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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
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\def\Oij{$\left(\text{O}~;~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O}~;~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O}~;~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
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\begin{document}
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\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\lhead{\small Brevet des collèges}
\lfoot{\small{Métropole La Réunion }}
\rfoot{\small{14 septembre  2020}}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center}

{\Large \textbf{\decofourleft~Brevet des collèges Métropole La Réunion ~\decofourright}\\[7pt]\textbf{Série professionnelle -- 14 septembre 2020}}

\bigskip

\textbf{Durée : 2 heures} 

\medskip

\textbf{Indications portant sur l'ensemble du sujet :}
\end{center}

\textbf{Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est
donnée.\\
Pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une
trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.}

\bigskip

\textbf{Exercice 1 \hfill 20 points}

\medskip

La totalité de l'exercice QCM est à compléter dans l'ANNEXE à rendre avec la copie.

\bigskip

\textbf{Exercice 2 \hfill 16 points}

\medskip

\begin{minipage}{0.58\linewidth}
On donne le schéma ci-contre. 

\textbf{Le schéma n'est pas à l'échelle.}

\begin{enumerate}
\item Donner la valeur de l'angle $\widehat{\text{BAC}}$.
\item Expliquer pourquoi BC = 35,5.
\item Calculer la longueur AC. Arrondir au dixième.
\end{enumerate}
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{0.38\linewidth}
\psset{unit=0.75cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture}(8,5)
\pspolygon(1.5,4.9)(1.5,0.4)(6,0.4)%ABC
\uput[ul](1.5,4.9){A} \uput[dl](1.5,0.4){B} \uput[dr](6,0.4){C}
\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(1.3,0.4)(1.3,4.9)\uput[l](1.3,2.65){35,5}
\psarc(6,0.4){1}{135}{180}
\psframe(1.5,0.4)(1.7,0.6)\rput(4.7,0.9){$45 \degres$}
\end{pspicture}
\end{minipage}

\bigskip

\textbf{Exercice 3 \hfill 24 points}

\medskip

La direction d'un parc de loisirs a mené une enquête sur le temps d'attente moyen pour une attraction. Le résultat est représenté par le graphique ci-dessous:

\begin{center}
\psset{xunit=0.8cm,yunit=0.1cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture}(13,60)
\psaxes[linewidth=1.25pt,labelFontSize=\scriptstyle,Ox=8,Dy=10]{->}(0,0)(0,0)(13,60)
\pscurve[linewidth=1.25pt,linecolor=blue](1,0)(2,8)(3,32)(4,44)(5,30)(6,40)(7,48)(8,49)(9,41)(10,25)(11,0)
\uput[u](12,0){Horaire}\uput[r ](0,58){Temps d'attente en minutes}
\end{pspicture}
\end{center}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Donner l'heure à laquelle le temps d'attente est maximum.
\item Donner le temps d'attente à 11~h~30.
\item La direction affiche \og faible temps d'attente\fg{} si celui-ci est inférieur à 20 minutes, et \og fort temps d'attente\fg{} si celui-ci est supérieur à 50 minutes.
	\begin{enumerate}
		\item Rédiger une phrase donnant la ou les plages horaires correspondant à un \og faible temps d'attente \fg.
		\item Rédiger une phrase donnant la ou les plages horaires correspondant à un \og fort temps d'attente \fg.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 4 \hfill 20 points}

\medskip

Dans un parc d'attraction aquatique, la descente de rivière se fait à l'aide de bouées géantes.

Les bouées disponibles sont de trois couleurs : 8 jaunes, 12 rouges et 10 bleues.

Elles sont distribuées au hasard par le maître-nageur.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Un enfant arrive le premier à l'ouverture de l'attraction. Toutes les bouées sont disponibles.

Calculer la probabilité qu'on lui donne une bouée rouge. Donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
\item Un peu plus tard dans la journée, il souhaite refaire cette attraction.

Sur la rivière, il ya déjà 3 bouées jaunes, 3 rouges et 2 bleues. Toutes les bouées qui ne sont pas sur la rivière sont disponibles.

Calculer la probabilité que le maître-nageur lui donne une bouée rouge. Donner le résultat sous la forme d'un nombre décimal arrondi à $0,01$.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 5 \hfill 20 points}

\medskip

Les tarifs des billets d'entrée dans un parc d'attraction sont les suivants:

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
\multicolumn{1}{|c}{Type de Billet}&\multicolumn{1}{c|}{~}&Tarif Adulte &Tarif Enfant \\ \hline
Billet SUPER MAGIC				&1 jour	&99~\euro	&92~\euro\\ \hline
\multirow{2}{3cm}{Billet SÉJOUR}&2 jours&150~\euro&133~\euro\\ \cline{2-4}
&3 jours&185~\euro&166~\euro\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

Des bornes d'achat automatiques ont été installées à l'entrée du parc. Elles sont programmées pour:

\begin{itemize}[label=$\bullet~$]
\item demander aux clients le nombre de jours qu'ils souhaitent passer dans le parc;
\item demander le nombre de participants adultes et enfants;
\item afficher le montant du tarif à régler.
\end{itemize}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Le début du script de ce programme est représenté ci-dessous. Que permet-il de calculer ?

\begin{center}
\begin{scratch}
\blockinit{Quand \greenflag est cliqué}
\blocksensing{demander \ovalnum{Quel est le nombre d'enfants ?} et attendre}
\blockvariable {mettre \selectmenu{Enfants } à \ovalvariable{réponse}}
\blocksensing{demander \ovalnum{Quel est le nombre d'adultes ?} et attendre}
\blockvariable {mettre \selectmenu{Adultes } à \ovalvariable{réponse}}
\blocksensing{demander \ovalnum{Combien de jours souhaitez-vous rester ?} et attendre}
\blockvariable {mettre \selectmenu{Nombre de jours } à \ovalvariable{réponse}}
\blockcontrol{si \booloperator{\ovalmove{Nombre de jours} = \ovalnum{1}} alors}
{\blockvariable{mettre \selectmenu{Tarif} à \ovaloperator{\ovalvariable{99} * \ovalnum{Adultes}+ \ovalvariable{92} * \ovalnum{Enfants}}}
\end{scratch}
\end{center}

\item La suite du script est donnée en ANNEXE à rendre avec la copie. Compléter les 3 cases du script laissées blanches.
\item Quel montant affichera ce programme pour une famille composée de 2 adultes et de 3 enfants désirant passer 2 jours dans le parc?
\end{enumerate}

\newpage

\begin{center}
\textbf{\large  ANNEXE: Document réponse à rendre avec la copie}
\end{center}

\textbf{Exercice 1}

\medskip

Parmi les réponses proposées, cocher la réponse exacte. 

\medskip

\begin{enumerate}
\item Soit la fonction $f$ définie par $f(x) = -7x + 10$ :

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{@{$\square$~}X}}
$f(-2) = 22$& $f(- 2) = - 22$&$f(-2) = 24$&$f(-2) = - 24$
\end{tabularx}
\end{center}

\item Dans un triangle DNB rectangle en B :

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{@{$\square$~}X}}
$\widehat{\text{DNB}} = 90\degres$& [DN] est l'hypoténuse & [NB] est l'hypoténuse & $\widehat{\text{NDB}} = 90\degres$
\end{tabularx}
\end{center}

\item La solution de l'équation $7x- 12= 4x + 12$ est :

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{@{$\square$~}X}}
$x= 0$	& $x = 5$	& $x = 8$	& $x= - 4$
\end{tabularx}
\end{center}

\item Une droite a pour équation $y = 5x + 2$ :
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{2}{@{$\square$~}X}}
2 est le coefficient directeur & 5 est le coefficient directeur\\
$x$ est le coefficient directeur & $y$ est le coefficient directeur
\end{tabularx}
\end{center}
\item Voici les salaires mensuels des salariés d'une mini-entreprise.

Indiquer le salaire médian. 

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{5}{@{$\square$~}X}}
\np{1369}& \np{2427}& \np{1749} &\np{1456}& \np{1628}
\end{tabularx}
\end{center}
\end{enumerate}


\textbf{Exercice 5}\:  Question 2

\begin{center}
\begin{scratch}
\blockcontrol{si \booloperator{\ovalmove{Nombre de jours} = \ovalnum{}} alors}
{\blockvariable{mettre \ovalvariable{Tarif} à \ovaloperator{\ovalvariable{150} * \ovalvariable{Adultes}+ \ovalvariable{133} * \ovalvariable{Enfants}}}
\blockcontrol{si \booloperator{\ovalmove{Nombre de jours} = \ovalnum{3}} alors}
{\blockvariable{mettre \ovalvariable{Tarif} à \ovaloperator{\ovalvariable{} * \ovalvariable{Adultes}+ \ovalvariable{} * \ovalvariable{Enfants}}}
\blocklook{dire \ovalnum{le montant total à régler en euros est} pendant \ovalnum{2} secondes}
\blocklook{dire \ovalvariable{Tarif}}
\end{scratch}
\end{center}
\end{document}