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%Tapuscrit Denis Vergès
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\begin{document}
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\rhead{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
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\lfoot{\small{Métropole groupe Sud}}
\rfoot{\small{juin 2002}}
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\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}

\begin{center}\textbf{Durée : 2 heures}

\vspace{0,5cm}

{\Large\textbf{\decofourleft~Diplôme national du Brevet série technologique
~\decofourright\\[7pt]Métropole groupe Sud juin 2002}}
\end{center}

\smallskip

\textbf{\large Partie 1 (Obligatoire)\hfill}

\medskip

\textbf{Exercice 1 \hfill}

\medskip

Développer et réduire :

$A = 3 + 2(3 - 2x)$ ; 

$B=(x - 3)^2$ ; 

$C=(x - 5)(x + 5)$ 


\medskip

\textbf{Exercice 2 \hfill}

\medskip

Calculer:

$D = (a + b)c$ pour $a = 2 ~;~ b = 3 ~;~ c = -4$.

$E = \dfrac{a+b}{c + d}$ pour $a = 5 ~;~ b = 3 ~; ~c = 2,5 ~;~ d = 1,5$.

\medskip

\textbf{Exercice 3 \hfill}

\medskip

On donne $F = 5\sqrt{20} + \sqrt{45} ;\quad  G = 5\sqrt{20} \times \sqrt{45} \times \sqrt 5$ ;

\medskip

\begin{enumerate}
\item Écrire les nombres $F$ et $G$ sous la forme $a\sqrt 5$ où $a$ est un nombre entier.
\item Ranger, par ordre croissant, les nombres $F$ et $G$.
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Exercice 4 \hfill}

\medskip

Pour les Jeux Olympiques d'hiver, un magasin de sport affiche un article à 100~\euro.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Le commerçant accorde une remise de 20\,\% sur ce prix.

Calculer le montant de la remise et le prix de vente de l'article après remise
\item Se rendant compte qu'il vend à perte, il décide d'augmenter ce nouveau prix
de 10\,\%.

Calculer le prix de vente de l'article après cette augmentation.
\item Quelle est finalement le montant de la réduction accordée par le commerçant par rapport au prix initial ?
\item Exprimer ce montant en pourcentage par rapport au prix initial.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{\large Partie 2 (Obligatoire) Statistiques \hfill }

\medskip

\textbf{Exercice 1 \hfill}

\medskip

Lors d'une kermesse cinq amis ont gagné $22$ lots. Le tableau suivant donne la répartition des 22 lots gagnés.

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.5\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Noms&Nombre de lots\\ \hline
Pierre& 9\\ \hline
Amandine&2\\ \hline
Chloé &6\\ \hline
Julien &2\\ \hline
Jean-Luc&3\\ \hline
TOTAL&22\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Représenter ces résultats sous forme d'un graphique en bâtons dans un repère (échelle en ordonnées: 1 cm pour 1 lot). -
\item Compléter le tableau statistique  ci-dessous en calculant les fréquences, 
arrondies à 0,1\,\%, du nombre de lots.

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.75\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Noms&Nombre de lots&Fréquence en \,\%\\ \hline
Pierre& 9&\\ \hline
Amandine&2&\\ \hline
Chloé &6&\\ \hline
Julien &2&\\ \hline
Jean-Luc&3&\\ \hline
TOTAL&22&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Exercice 2 \hfill}

\medskip

Une crèche accueille 70 enfants. Les prix versés par les familles pour une journée de crèche varie entre 4 euros et 24 euros selon le revenu.

L'histogramme des prix versés par les familles est :

\begin{center}
\psset{xunit=0.25cm,yunit=0.25cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture}(-2,-3)(32,28)
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=4,Dy=35,labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(0,0)(32,28)
\psframe(4,0)(8,6)\uput[u](6,6){6}
\psframe(8,0)(12,16)\uput[u](10,16){16}
\psframe(12,0)(16,24)\uput[u](14,24){24}
\psframe(16,0)(20,20)\uput[u](18,20){20}
\psframe(20,0)(24,4)\uput[u](22,4){4}
\uput[u](29,0){Prix en euros}
\uput[r](0,27){Nombre de familles}
\end{pspicture}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau statistique ci-dessous

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Prix d'une Journée en \euro&Effectifs&Effectifs cumulés croissants	&Effectifs cumulés décroissants\\ \hline
[4~;~8[ 					&6		&								&\\ \hline
[8~;~12[					& 		&								&\\ \hline
[12~;~16 					&		&								&\\ \hline
[16~;~20[					&		&								&\\ \hline
[20~;~24[					&		&								&\\ \hline
TOTAL						&70		&								&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\item Déterminer le nombre de familles qui payent moins de $20$~\euro{} par jour (20~\euro{}
exclus).
\item Déterminer le nombre de familles qui payent plus de $12$~\euro{} par jour (12~\euro{} compris).
\end{enumerate}
\end{document}