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%Tapuscrit : Denis Vergès Denis.Verges@wanadoo.fr
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small A. P. M. E. P.}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}
\lhead{\small CAP Secteur 6}
\lfoot{\small{M\'etropole, La R\'eunion, Mayotte}}
\rfoot{\small{juin 2008}}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 6 M\'etropole  juin 2008~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}   \hfill 3,5 points}

Compléter la facture suivante relative à une commande de matériel et de produits pour piscine. Arrondir les valeurs au centime. 

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|c|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}
Référence &Article &Prix unitaire H.T. &Nombre &Prix H.T. \\ \hline
PC-925& Chlore retard 5 kg (en galets de 200 g)& 19,23 \euro& 3 & \ldots\\ \hline
PC-931& Chlore choc 5 kg (en pastilles de 20 g)&\ldots & 2 &35,12 \euro\\ \hline 
AE-1823 &Relais de mise hors gel & \ldots&1 & \ldots\\ \hline
\multicolumn{4}{r}{Total H.T. :}& 155,52 \euro\\ 
\multicolumn{4}{r}{Remise (2\:\%) :}&\ldots\\ 
\multicolumn{4}{r}{Total H.T. après remise :}&\ldots\\ 
\multicolumn{4}{r}{T.V.A. (19,6\:\%) :}&\ldots\\ 
\multicolumn{4}{r}{Total T.C. : }&\ldots\\ 
\end{tabularx}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2}   \hfill 2 points}

Les notes de mathématiques--sciences des 45 élèves d'une classe CAP d'un lycée professionnel sont présentées dans le tableau et l'histogramme ci-dessous. 

\medskip

\parbox{0.5\linewidth}{\textbf{Tableau statistique}

\vspace{0,5cm}

\renewcommand{\arraystretch}{1.7}
\begin{tabularx}{6.5cm}{|l|>{\centering \arraybackslash}X|}\hline
Notes & Nombre d'élèves\\ \hline
de 0 à moins de 5 	&\ldots\\ \hline 
de 5 à moins de 10 	&\ldots\\ \hline 
de 10 à moins de 15	& 17 \\ \hline
de 15 à 20		&9 \\ \hline
\end{tabularx}} \hfill
\parbox{0.47\linewidth}{\textbf{Histogramme de la série statistique} 

\psset{xunit=0.318cm,yunit=0.3cm}
\begin{pspicture}(22,25)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=5,Dy=5]{->}(0,0)(22,22)
\multido{\n=0+5}{5}{\psline(\n,0)(\n,20)}
\multido{\n=0+1}{21}{\psline(0,\n)(20,\n)}
\psline[linewidth=2pt](0,0)(0,6)(5,6)(5,13)(10,13)(10,17)(15,17)(15,9)(20,9)(20,0)
\psline[linewidth=2pt](5,0)(5,6)
\psline[linewidth=2pt](10,0)(10,13)
\psline[linewidth=2pt](15,0)(15,9)
\psframe(15,23)(20,24) \uput[r](20,23.5){1}
\uput[u](22,0){Notes}\uput[r](0,22){Nombre d'élèves}
\end{pspicture}}

\vspace{1cm}
 
\begin{enumerate}
\item  Compléter les deux cases du tableau statistique grâce à l'histogramme. 
 
\item Calculer la fréquence, en \%, des élèves ayant obtenu une note comprise entre 15 et 20.

\dotfill 

\item Calculer le nombre d'élèves ayant obtenu une note supérieure ou égale à 10.
 
\dotfill
\item Pour les élèves qui ont obtenu une note comprise entre 0 et 5, les notes sont les suivantes :

 2,5 ; 3 ; 4 ; 4 ; 4,5 ; 4,5. 

Calculer la note moyenne des ces élèves.
 
\dotfill
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3}   \hfill 4,5 points}

Julien et Marina ont choisi deux formules différentes pour payer à la fm de chaque mois les communications passées avec leur téléphone portable.

\bigskip

\begin{center}
\psset{xunit=0.13cm,yunit=0.2cm}
\begin{pspicture}(100,50)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=10,Dy=10]{->}(0,0)(100,50)
\multido{\n=0+5}{19}{\psline[linewidth=0.25pt](\n,0)(\n,50)}
\multido{\n=0+1}{51}{\psline[linewidth=0.25pt](0,\n)(90,\n)}
\uput[u](95,0){Durée en min : $x$}
\uput[r](0,52){Prix en \euro{} : $y$}
\psline[linewidth=1.5pt](0,26)(90,26)
\rput(100,30){« forfait 1 h 30 » }\psline{->}(98,29)(82,26)
\end{pspicture}
\end{center} 

\medskip

\begin{enumerate}
\item  Julien a choisi la formule du « forfait 1 h 30 ». Elle lui permet de téléphoner jusqu'à 90~minutes pour un prix fixe. Le prix à payer avec cette formule est représenté graphiquement en fonction de la durée des communications à l'aide du repère ci-dessus. 
Donner le prix du forfait de Julien :  \dotfill

\item  Marina a préféré la « formule à la carte ». Le prix à payer est proportionnel à la durée des communications téléphoniques. Chaque minute de communication est facturée 0,55 \euro. 
	\begin{enumerate}
		\item  En mars, Marina a téléphoné pendant 26~minutes. Calculer le prix payé en mars.
		 
\dotfill
		\item En avril, Marina a payé 31,35~\euro. Calculer la durée des communications télephoniques en avril. 

\dotfill
	\end{enumerate} 
\item Quand Marina a souscrit sa « formule à la carte », le vendeur lui a remis un document publicitaire qui comportait le tableau suivant :

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|p{5.5cm}|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
Durée des communications téléphoniques en minutes : $x$&0 &20 &40 &60 &90\\ \hline 
 Prix payé en euros : $y$& 0 &11 &22 &33 &49,50\\ \hline
 \end{tabularx}
 
 \medskip 
	\begin{enumerate}
		\item  Placer, à l'aide du repère de la page précédente, les deux points du tableau dont les coordonnées $(x ~;~ y)$ sont notés en gras (les trois autres points sont déjà placés). 
		\item  Relier les cinq points. Justifier le tracé. 
		
\dotfill

\dotfill
	\end{enumerate}
\item Les représentations graphiques du prix du « forfait 1 h 30 » et du prix de la « formule à la carte » en fonction de la durée des communications se coupent en un point appelé A. 
	\begin{enumerate}
		\item  Faire une phrase pour dire ce que représente l'abscisse du point A.
		
\dotfill

\dotfill  
		\item  Cocher et compléter la bonne réponse.
		 
Sur le graphique, peut-on lire la valeur exacte de l'abscisse du point A ? 

\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item[$\square$] oui ; l'abscisse du point A est égale à 	\ldots. 
\item[$\square$] non ; l'abscisse du point A est comprise entre \ldots et  \ldots.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm} 
		\item  Pour calculer l'abscisse du point A, on doit résoudre l'équation : $0,55 x = 26$. 
		
Résoudre cette équation. Arrondir la solution à l'unité.

\dotfill

\dotfill 
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}