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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}
\lhead{\small CAP Secteur 3}
\lfoot{\small{M\'etropole, La R\'eunion, Mayotte}}
\rfoot{\small{juin 2010}}
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\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 3 M\'etropole, La R\'eunion, Mayotte juin 2010~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace{0,5cm}

Monsieur Chaufécot désire remplacer ses vieux radiateurs par de plus performants.

\bigskip

\textbf{\textsc{Exercice 1}   \hfill 3 points}

\medskip

Son fournisseur lui établit une facture.

\begin{enumerate}
\item Complétez la facture suivante.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Produit&	Prix unitaire HT (euro)&	Quantité&	Prix HT (euro)\\ \hline
500 W&	120,00 ?&	3&\\ \hline		
900 W&&			4&	850,00 ?\\ \hline
2000 W&	350,00 ?&&			1 050,00 ?\\ \hline
\multicolumn{2}{c|}{}&		Prix total HT&\\ \cline{3-4}
\end{tabularx}		

\medskip

\item On applique un taux de TVA de 5,5\:\%. Calculer le montant de la TVA.

\dotfill

\dotfill	

\item	Calculer le montant TC.

\dotfill
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{\textsc{Exercice 2}   \hfill 4 points}

\medskip

Un des radiateurs devra être placé dans une chambre schématisée ci-dessous. La chambre peut être décomposée en deux parties : le parallélépipède rectangle ABCDEFIJ et le solide EFIJHG.

\medskip

\psset{unit=0.9cm}
\begin{center}
\begin{pspicture}(12,13)
\psframe(0,2)(5.2,6.8)%ABIF
\psline(5.2,2)(9.4,5.6)(9.4,10.3)(5.2,6.8)(5.2,8.8)(0,6.8)%BCJIGF
\psline(5.2,8.8)(9.4,12.3)(4.2,10.3)(0,6.8)%GHEF
\psline[linestyle=dashed](0,2)(4.2,5.4)(4.2,10.3)(9.4,10.3)%ADEJ
\psline[linestyle=dashed](4.2,5.4)(9.4,5.6)%DC
\psline(9.4,10.3)(9.4,12.3)%JH
\psarc(0,6.8){1.2cm}{0}{20} \rput(1.7,7.1){15 \degres}
\psframe(5.2,6.8)(5,6.6)
\uput[d](0,2){A} \uput[d](5.2,2){B} \uput[r](9.4,5.6){C} 
\uput[l](4.2,5.4){D} \uput[ul](4.2,10.3){E} \uput[l](0,6.8){F} 
\uput[ul](5.2,8.8){G} \uput[ur](9.4,12.3){H} \uput[r](5.2,6.8){I}
\uput[r](9.4,10.3){J}
\psline[linewidth=0.3pt,arrowsize=3pt 5]{<->}(0,1.2)(5.2,1.2)\uput[u](2.6,1.2){3 m}
\psline[linewidth=0.3pt,arrowsize=3pt 5]{<->}(5.5,1.4)(9.7,4.9)\uput[dr](7.6,3.15){3,5 m}
\psline[linewidth=0.3pt,arrowsize=3pt 5]{<->}(10.4,5.6)(10.4,12.3)\uput[r](10.4,8.95){2,6 m}
\rput(6,0.2){Ce schéma n'est pas à l'échelle} 
\end{pspicture}
\end{center}

\medskip

\textbf{PARTIE 1 : Géométrie de la chambre}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Préciser ce que représente le segment [FG] dans le triangle rectangle FGI.

\dotfill	

\itemÀ l'aide de la formule de la tangente, calculer, en mètre, la longueur de GI. Arrondir à 0,01.

\dotfill	

\dotfill	

\dotfill	

\item On suppose que GI = 0,80 m. En déduire la hauteur AF.

\dotfill

\bigskip

\textbf{PARTIE 2 : Calcul du volume de la chambre}

\medskip

\item Calculer, en m$^3$, le volume $V_{1}$ du parallélépipède rectangle ABCDEFIJ.

\dotfill
	
\dotfill
	
\item Le volume $V_{2}$ du solide EFIJHG est donné par la relation : ?
	
	\[V_{2} = \dfrac{\text{FI} \times \text{IJ} \times\text{GI}}{2}.\]
	
Calculer, en m$^3$, le volume $V_{2}$.
	
\dotfill
	
\dotfill
	
\item En déduire en m$^3$, le volume total $V$ de la chambre.

\dotfill	

\dotfill	

\dotfill

\medskip

\textbf{PARTIE 3 : Choix de la puissance du radiateur}
\medskip

Pour choisir la puissance du radiateur, on sait qu'il faut au moins 35 watts par mètre cube.

On considère que le volume de la chambre est de 23,1 m$^3$.
 
Calculer, en watt, la puissance minimale $P$ du radiateur à installer.
 
\end{enumerate}
 
\bigskip

\textbf{\textsc{Exercice 3}   \hfill 3 points}

\medskip	

L'énergie $E$ (en Wh) consommée par les radiateurs de puissance $P$ (en W), pendant un temps $t$ (en h), est donnée par la relation :
\[E = P \times t.\]

\begin{enumerate}
\item Calculer en Wh, l'énergie $E$ (en Wh) consommée par un radiateur de 900~W pendant 8 heures.

\dotfill

\dotfill

\item On prend un radiateur de 900 W. Compléter le tableau suivant :

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Durée $t$ (en h)	&0	&8	&			&20	\\ \hline
Énergie $E$ (en Wh)	&	&	&\np{13500}	&	\\ \hline
\end{tabularx}
	
\medskip

\item Placer les points de coordonnées $(t ; E)$ dans le repère ci-dessous. Tracer la droite qui passe par ces points.

\medskip

\psset{xunit=0.55cm,yunit=0.0005cm}
\begin{pspicture}(-2,-1000)(22,22000)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=2,Dy=2000]{->}(0,0)(22,21000)
\uput[dl](0,0){O}
\uput[u](21,0){temps $t$ (h)}\rput(0,22000){Énergie $E$ (Wh)}
\multido{\n=0+1}{23}{\psline[linewidth=0.25pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,20000)}
\multido{\n=0+1000}{21}{\psline[linewidth=0.25pt,linecolor=orange](0,\n)(22,\n)}
\end{pspicture}

\item Les deux grandeurs $E$ et $t$ sont-elles proportionnelles ? Justifier la réponse.

\dotfill

\dotfill
\end{enumerate}	
\end{document}