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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
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\rhead{\small A. P. M. E. P.}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}
\lhead{\small CAP Secteur 4}
\lfoot{\small{Métropole}}
\rfoot{\small{septembre 2009}}
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\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 4 Métropole septembre 2009~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1 : Tarif d'un camping}   \hfill 3 points}

\medskip

La famille ENOR décide de partir en vacances en tente cette année. Pour cela, elle choisit le camping PLAYA. Afin de préparer au mieux le budget des vacances, la famille ENOR décide de calculer le coût du séjour au camping.
 
Voici les tarifs en euro pour une nuit 

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
Dates&Du 26 avril au 31 mai et du 1\up{er} septembre au 13 septembre&
Du 1\up{er} juin au 30 juin &Du 1\up{er} juillet au 31 août\\ \hline
\begin{tabular}{ll}Forfait avec électricité :\\ 
2 personnes, une voiture tente ou caravane \\ \end{tabular}&19,50 &22,50 &33,50 \\ \hline
\begin{tabular}{ll}Forfait sans électricité :\\2 personnes, une voiture, tente ou caravane \\ \end{tabular} & 17 &20 &29,50 \\ \hline
\multicolumn{4}{l}{Supplément(s)}\\ \hline
Personne de plus de 7 ans &3,5 &4 &6,5 \\ \hline
Enfant de 2 ans à 7 ans& Gratuit &Gratuit &3,50 \\ \hline
Enfant de moins de 2 ans& Gratuit &Gratuit &Gratuit \\ \hline
Animal& 3 &4 &4 \\ \hline
\end{tabularx}

\medskip

À partir du tableau donné répondre aux questions suivantes :
 
\begin{enumerate}
\item  Déterminer, en \euro, le prix payé par deux personnes en tente pour une nuit avec électricité le 10 juin.

\dotfill 
\item  Déterminer, en \euro, le supplément payé pour un enfant de 5 ans pendant une nuit au mois d'août.

\dotfill  
\item La famille ENOR désire camper en caravane durant 14 nuits au mois d'août. Cette famille est 	composée de :

- 2 adultes ;
 
- 2 enfants, (un de 1 an et un de 5 ans).
 
Elle désire en plus bénéficier du confort de l'électricité.
\begin{enumerate}
\item  Calculer, en \euro, le coût d'une nuit pour la famille. 

\dotfill 

\dotfill 
\item  Calculer, en \euro, le coût pour un séjour de 14 nuits au mois d'août.

\dotfill 

\dotfill 
\end{enumerate} 
\item Le coût du séjour est 518 \euro. Le coût global des vacances pour cette famille ENOR est \nombre{1295}~\euro.
 
Calculer le pourcentage que représente le coût du séjour par rapport au coût global.

\dotfill 

\dotfill  

\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2 : Entretien d'un local}   \hfill 3,5 points}

\medskip

Un apprenti a pour mission de laver le sol d'un local.
 
La figure ci-dessous représente la forme du local. Elle ne respecte pas les proportions.

\medskip

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(10,7)
%\psgrid
\pspolygon[linewidth=1.5pt](0.5,0.5)(0.5,6.5)(6,6.5)(9.5,3.5)(6,0.5)%DABEC
\uput[dl](0.5,0.5){D} \uput[ul](0.5,6.5){A} \uput[ur](6,6.5){B} \uput[ur](9.5,3.5){E} \uput[dl](6,0.5){C}\uput[l](6,3.5){H}
\psline[linestyle=dashed](6,0.5)(6,6.5)
\psline[linestyle=dashed](9.5,3.5)(6,3.5)
\psframe(0.5,0.5)(0.7,0.7)\psframe(0.5,6.5)(0.7,6.3)\psframe(6,0.5)(5.8,0.7)\psframe(6,3.5)(6.2,3.7) 
\psline[linewidth=0.3pt,arrowsize=3pt 1]{<->}(6,0)(9.5,0)\psline[linewidth=0.3pt](6,0)(6,0.5)\psline[linewidth=0.3pt](9.5,3.5)(9.5,0)\uput[u](7.75,0){4 m}
\psline[linewidth=0.3pt,arrowsize=3pt 1]{<->}(0,0.5)(0,6.5)\psline[linewidth=0.3pt](0,0.5)(0.5,0.5)\psline[linewidth=0.3pt](0,6.5)(0.5,6.5)\uput[l](0,3.5){6 m}
\psline[linewidth=0.3pt,arrowsize=3pt 1]{<->}(0.5,7)(6,7)\psline[linewidth=0.3pt](0.5,7)(0.5,6.5)\psline[linewidth=0.3pt](6,6.5)(6,7)
\psline[linewidth=0.3pt,arrowsize=3pt 1]{<->}(10,6.5)(10,3.5) \uput[u](3.25,6.5){15 m}\psline[linewidth=0.3pt](6,6.5)(10,6.5) 
\psline[linewidth=0.3pt](9.5,3.5)(10,3.5)\uput[l](10,5){3 m}
\end{pspicture}
\end{center} 

\begin{enumerate}
\item  Indiquer si la figure ABECD possède un axe de symétrie. Si tel est le cas, le tracer sur la figure.
 
\dotfill
\item  Donner le nom précis des deux figures suivantes : 

ABCD: \dotfill 

BCE : \dotfill
\item  Calculer, en m$^2$, l'aire de la figure ABCD.
 
\dotfill

\dotfill

\dotfill 
\item  Calculer, en m$^2$, l'aire de la figure BCE. 

\dotfill

\dotfill

\dotfill

\item  Calculer, en m$^2$, l'aire totale du local.

\dotfill

\dotfill

\dotfill 

\item Le local a une aire de 102 m$^2$. Pour le nettoyer, l'apprenti utilise une machine qui consomme 2 litres de produit pour 50 m$^2$.

 Calculer, en L, la quantité de produit nécessaire. Arrondir au dixième. 
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3 : Le téléphone portable}   \hfill 3,5 points}

\medskip

Cet apprenti désire acheter un nouveau téléphone portable. L'opérateur RFS lui propose deux formules différentes :

\medskip
 
La première (F1): un forfait de 14~\euro{} pour 1~h de communication.

La deuxième (F2) : 0,35~\euro{} la minute sans abonnement. 
\begin{enumerate}
\item Calculer, en \euro, les coûts pour 20~minutes et pour 40~minutes avec la formule F2 et compléter le tableau suivant :

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
$x$, durée (minute)		& 0 &20 		&40 		&60\\ \hline
$y$, coût de F2 (\euro) &0	&\dotfill	&\dotfill	& 21 \\ \hline
\end{tabularx}

\medskip
 
\item  Placer les points de coordonnées $(x~;~y)$ dans le repère de l'annexe et tracer la droite associée. 
\item L'apprenti téléphone en moyenne 50 minutes. En laissant apparents les traits de lecture, déterminer graphiquement :
 
Le coût avec la fonnule F1 : \dotfill

Le coût avec la formule F2 : \dotfill 
\item  Déterminer la formule la moins chère pour 50 minutes de communication. Justifier. 
\end{enumerate}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE}

\psset{xunit=0.18cm,yunit=0.9cm}
\begin{pspicture}(65,22)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=5,Dy=.5]{->}(0,0)(65,22)
\multido{\n=0+2.5}{25}{\psline[linewidth=0.25pt](\n,0)(\n,21)}
\multido{\n=0+5}{13}{\psline[linewidth=0.5pt](\n,0)(\n,21)}
\multido{\n=0+0.5}{43}{\psline[linewidth=0.25pt](0,\n)(60,\n)}
\multido{\n=0+1}{22}{\psline[linewidth=0.5pt](0,\n)(60,\n)}
\psline[linewidth=2pt](0,14)(60,14)\uput[u](55,14){Formule F1}
\uput[u](67,0){Dur\'ee en min}\uput[r](0,21.8){Co\^ut en \euro}
\end{pspicture}
\end{center}
\end{document}