\documentclass[10pt]{article} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage{fourier} \usepackage[scaled=0.875]{helvet} \renewcommand{\ttdefault}{lmtt} \usepackage{amsmath,amssymb,makeidx} \usepackage[mathscr]{eucal} \usepackage{fancybox} \usepackage{tabularx} \usepackage[normalem]{ulem} \usepackage{pifont} \usepackage{colortbl} \usepackage{lscape} \usepackage{dcolumn} \usepackage{multicol} \usepackage{multirow} \usepackage{slashbox} \usepackage[body={15cm,23.5cm}]{geometry} \usepackage{multirow} \usepackage{textcomp} \newcommand{\euro}{\eurologo{}} %Tapuscrit : Denis Vergès \usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pstricks-add} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\D}{\mathbb{D}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newlength{\yNull} \def\bow{\quad\psarc{->}(0,\yNull){3ex}{90}{270}} \newcommand{\vect}[1]{\mathchoice% {\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}% {\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}% {\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}% {\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}} \renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}} \renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}} \renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}} \renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}} \def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$} \def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~ \vect{\jmath},~ \vect{k}\right)$} \def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$} %\makeatletter %\def\pshlabel#1{\expandafter\LabelVirgule#1..\@nil} %\def\psvlabel#1{\expandafter\LabelVirgule#1..\@nil} %\def\LabelVirgule#1.#2.#3\@nil{% %\ifx#1\@empty0\else#1\fi %\ifx#2\@empty\else,#2\fi} %\makeatother \usepackage{fancyhdr} \usepackage[frenchb]{babel} \usepackage[np]{numprint} \begin{document} \setlength\parindent{0mm} \rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}} \renewcommand \footrulewidth{.2pt} \lhead{\small CAP Secteur 6} \lfoot{\small{Métropole, La Réunion, Mayotte}} \rfoot{\small{juin 2010}} \definecolor{gristab}{gray}{0.80} \pagestyle{fancy} \thispagestyle{empty} \begin{center} {\Large \textbf{\decofourleft~CAP Secteur 6 Métropole, La Réunion, Mayotte juin 2010~\decofourright}} \end{center} \vspace{0,5cm} \textbf{\textsc{Exercice 1} \hfill 4 points} \medskip Michel désire acheter un scooter. \begin{enumerate} \item Le prix d'achat brut du scooter en 2010 est de \np{1450}~\euro. Il bénéfice d'une remise de 72,50~\euro. \begin{enumerate} \item Exprimer, en pourcentage, le montant de la remise par rapport au prix d'achat brut du scooter. Donner le détail du calcul. \dotfill \dotfill \item Compléter le tableau ci-dessous afin de calculer le prix d'achat taxe comprise du scooter. \medskip \begin{tabularx}{\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}p{6cm}|}\hline \multicolumn{1}{c|}{}& Montant (en euro)&\multicolumn{1}{c|}{ Détail des calculs}\\ \hline Prix d'achat brut :&\np{1450,00}& \\ \hline Remise :&72,50 &\\ \hline Prix d'achat net :&\dotfill&\dotfill\\ \hline T.V.A. : (taux 19,6\:\%)&\dotfill&\dotfill\\ \hline Prix d'achat taxe comprise :&\dotfill&\dotfill\\ \hline \end{tabularx} \medskip \end{enumerate} \item En janvier 2008, Michel a placé \np{1550}~\euro{} sur un compte rémunéré à 3,5\:\% l'an. \begin{enumerate} \item En vous aidant du formulaire, calculer, en euro, le montant des intérêts $I$ acquis en janvier 2009. \dotfill \dotfill \item Calculer, en euro, la valeur acquise $A$ en janvier 2009. \dotfill \item En janvier 2010, Michel a acquis une somme de 1660,40 ?. Préciser si Michel peut acheter son scooter avec cette somme. Justifier la réponse. \dotfill \dotfill \end{enumerate} \end{enumerate} \vspace{0,5cm} \textbf{\textsc{Exercice 2} \hfill 3 points} \medskip Michel a la possibilité de choisir entre plusieurs modèles de scooter. La répartition des ventes des modèles les plus vendus est représentée par le diagramme ci-dessous. \begin{enumerate} \item À l'aide du diagramme, compléter la colonne \og Fréquence, en \% \fg{} du tableau. \medskip \parbox{0.48\linewidth}{\psset{unit=1cm} \begin{pspicture}(-3,-3)(3,3) \pscircle(0,0){2.7} \SpecialCoor \psline(2.7;7.2) \psline(2.7;-93.6)\psline(2.7;180)\psline(2.7;208.8) \rput(2.9;90){Mod\`ele A}\rput(3.5;194){Mod\`ele B}\rput(3.2;240){Mod\`ele C}\rput(3.2;-45){Mod\`ele D} \rput(1.3;90){48\:\%}\rput(1.3;-41){28\:\%}\rput(1.3;-120){16\:\%}\rput(1.3;195){8\:\%} \end{pspicture}}\hfill \parbox{0.48\linewidth}{\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline Modèle &Fréquence (en \%)&Effectif (nombre de scooters)\\ \hline A &48 & 120 \\ \hline B &8 &\dotfill \\ \hline C &\dotfill &\dotfill \\ \hline D &\dotfill & 70 \\ \hline Total &100 & $N = 250$ \\ \hline \end{tabularx}} \medskip \item Compléter la colonne \og Effectif \fg{} du tableau. Donner le détail du calcul de l'effectif du modèle B. \dotfill \dotfill \item Compléter le diagramme \og en bâtons \fg{} ci-dessous représentant les effectifs (nombre de scooters) de cette série statistique. \medskip \psset{unit=0.06667cm} \begin{center} \begin{pspicture}(180,160) \psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=500,Dy=20](0,0)(180,140) \multido{\n=0+10}{19}{\psline[linewidth=0.25pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,140)} \multido{\n=0+10}{15}{\psline[linewidth=0.25pt,linecolor=orange](0,\n)(180,\n)} \psline[linewidth=2.5pt](20,0)(20,120)\psline[linewidth=2.5pt](140,0)(140,70) \uput[d](170,0){mod\`ele}\uput[r](0,150){nombre de scooters vendus} \end{pspicture} \end{center} \end{enumerate} \vspace{0,5cm} \textbf{\textsc{Exercice 3} \hfill 3 points} \medskip Michel doit effectuer un stage dans une entreprise située à 11 km de son domicile. Il décide d'utiliser son scooter. La consommation (en litre) du scooter en fonction de la distance parcourue (en km) est représentée par le graphique suivant. \medskip \psset{xunit=0.053cm,yunit=1.06cm} \begin{center} \begin{pspicture}(-20,-0.5)(260,12.5) \psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=20]{->}(0,0)(260,12) \psline[linewidth=1.5pt](0,0)(240,9.5) \multido{\n=0+2}{121}{\psline[linewidth=0.25pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,12)} \multido{\n=0.0+0.1}{121}{\psline[linewidth=0.25pt,linecolor=orange](0,\n)(240,\n)} \end{pspicture} \uput[u](230,0){Distance (km)}\uput[r](0,12.25){Consommation (en litre)} \end{center} \begin{enumerate} \item À l'aide du graphique, compléter le tableau de valeurs ci-dessous. Laisser apparents les traits de lecture sur le graphique pour justifier les résultats. \medskip \begin{center} \begin{tabularx}{.85\linewidth}{|c|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline Distance (en km) &20 &\dotfill &210\\ \hline Consommation (en L) &\dotfill &4 &8,4\\ \hline \end{tabularx} \end{center} \item Dans ce cas, préciser si \og la distance \fg{} et \og la consommation \fg{} sont deux grandeurs proportionnelles. Justifier la réponse. \dotfill \dotfill \dotfill \item La capacité du réservoir de carburant du scooter est de 8,4 litres. \begin{enumerate} \item Indiquer le nombre de kilomètres que Michel peut parcourir avec un plein. \dotfill \item On rappelle que la distance \og domicile - entreprise \fg{} est de 11~km. Calculer le nombre d'allers-retours complets qu'il pourra effectuer avec cette quantité de carburant. Donner le détail des calculs. \dotfill \dotfill \end{enumerate} \end{enumerate} \end{document}