\documentclass[10pt]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{fourier}
\usepackage[scaled=0.875]{helvet}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt}
\usepackage{amsmath,amssymb,makeidx}
\usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{tabularx}
\usepackage[normalem]{ulem}
\usepackage{pifont}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{lscape}
\usepackage{dcolumn}
\usepackage{multicol}
\usepackage{multirow}
\usepackage{slashbox}
\usepackage[body={15cm,23.5cm}]{geometry}
\usepackage{multirow}
\usepackage{textcomp} 
\newcommand{\euro}{\eurologo{}}
%Tapuscrit : Denis Vergès
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pstricks-add}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\newcommand{\vect}[1]{\mathchoice%
{\overrightarrow{\displaystyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\textstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptstyle\mathstrut#1\,\,}}%
{\overrightarrow{\scriptscriptstyle\mathstrut#1\,\,}}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~ \vect{\jmath},~ \vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
%\makeatletter
%\def\pshlabel#1{\expandafter\LabelVirgule#1..\@nil}
%\def\psvlabel#1{\expandafter\LabelVirgule#1..\@nil}
%\def\LabelVirgule#1.#2.#3\@nil{%
%\ifx#1\@empty0\else#1\fi
%\ifx#2\@empty\else,#2\fi}
%\makeatother
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[np]{numprint}
\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}
\lhead{\small CAP Secteur 6}
\lfoot{\small{Antilles--Guyane Polynésie}}
\rfoot{\small{juin 2010}}
\definecolor{gristab}{gray}{0.80}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 6 Antilles--Guyane Polynésie juin 2010~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace{0,5cm}

\fbox{\begin{minipage}{\linewidth}Contexte \\
Un agent d'entreposage dans une halle de stockage d'une enseigne de la grande distribution, assure le stockage et la préparation de commandes pour la mise en rayon. 
 La halle dispose d'une zone réfrigérée pour garantir la conservation de denrées périssables.
\end{minipage}
}

\bigskip

\textbf{\textsc{Exercice 1}   \hfill 3 points}

\medskip

 Pour rénover l'entrepôt et optimiser la place, un agent a commandé de \og nouveaux rangements \fg.
  
On donne ci-dessous l'extrait de la facture dans laquelle certaines valeurs ont été effacées.

On se propose de retrouver ces valeurs manquantes.
 
\medskip
 
\begin{tabularx}{\linewidth}{|>{\centering\arraybackslash}X|c|*{2}{>{\centering\arraybackslash}X|}c}\cline{1-4}
\textbf{Désignation}&\textbf{Quantité}&	\textbf{Prix unitaire H.T.  en \euro}&	\textbf{Montant H.T. en \euro}&\\ \cline{1-4}	
Montants métalliques&15&85,50	&\np{1282,50}	& \\ \cline{1-4}	
Barres transversales&56&25,50	&\np{1428,00}	&\\ \cline{1-4}	
Supports dalles		&42&102,00	&\dotfill		&	  ligne A\\ \cline{1-4}
Visserie du type A	&15&24,50	&367,50			&\\ \cline{1-4}	
Visserie du type B	&56&\dotfill&812,00			&	ligne B\\ \cline{1-4}
\multicolumn{2}{c|}{}&\textbf{Montant total H. T.}&	\np{8174,00}&\\ \cline{3-4}	
\multicolumn{2}{c|}{}&\textbf{Remise \dotfill \:\%}&	653,92&ligne C\\ \cline{3-4}
\multicolumn{2}{c|}{}&\textbf{Montant net  H. T.}&\np{7520,08}&	\\ \cline{3-4}
\multicolumn{2}{c|}{}&\textbf{TVA  (taux 19,6\:\%)}&\dotfill&ligne D\\ \cline{3-4}
\multicolumn{2}{c|}{}&\textbf{Montant total T.C.}&\dotfill&ligne E\\ \cline{3-4}
\end{tabularx}

\medskip

\begin{enumerate}
\item Compléter la ligne A du tableau en indiquant le montant H.T (en euro) des supports dalles.
\item Compléter la ligne B en indiquant le prix unitaire (en euro) de la visserie pour montage B.
\item Le montant de la remise est de 653,92~\euro{}  (voir ligne C).  
Exprimer ce montant en \:\% par rapport au montant total H.T puis compléter la ligne C du tableau.  Donner le détail de calcul :

\dotfill

\dotfill
\item   Le taux de la TVA est de 19,6\:\% (voir ligne D). Calculer, en euro, le montant de la TVA. 
Donner le détail de calcul et arrondir le résultat au centième. Compléter la ligne D du tableau.

\dotfill
\item   Compléter la ligne E en indiquant le montant total T.C. (en euro) de la facture.
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2}   \hfill 7 points}

\medskip

La capacité de stockage dans l'entrepôt est fixée à \np{1000}~palettes.

Le montant des frais de fonctionnement du stockage est de \np{24000}~\euro.

L'objectif de l'exercice est de déterminer à partir de quel nombre de palettes stockées l'entreprise  réalise un bénéfice.

\textbf{Première partie :} \emph{Étude de l'évolution du chiffre d'affaire en fonction du nombre de palettes stockées}

\medskip

On donne ci-dessous le tableau dans lequel le nombre de palettes noté \og $x$ \fg{} et le chiffre d'affaire mensuel noté \og $y$ \fg{} (en euro) sont deux grandeurs proportionnelles.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Nombre de palettes        $(x)$		&50			&700		&\np{1000}\\ \hline
Chiffre d'affaire, en \euro{} $(y)$	&\np{4000}	&\np{28000}	&\np{56000}\\ \hline
\end{tabularx}

\medskip	

\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau. Donner le détail d'un calcul de votre choix.

\dotfill

\dotfill

\item  Dans le plan rapporté au repère ci-dessous, les points de coordonnées $(50~;~\np{4000})$ et $(700~;~\np{56000})$ du tableau sont déjà placés.

	\begin{enumerate}
		\item Placer, dans ce repère, les deux points correspondants aux deux autres couples $(x~;~y)$ du tableau.
		\item Tracer la représentation graphique associée à ces deux grandeurs proportionnelles (nombre de  palettes et chiffre d'affaires).

\medskip

\psset{xunit=0.01cm,yunit=0.0001cm,comma=true}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-100,-5000)(1050,90000)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=100,Dy=10000]{->}(0,0)(1000,80000)
\psdots[dotstyle=+,dotscale=2](50,4000)(700,56000)
\uput[d](1000,0){$x$}\uput[l](0,80000){$y$}
\multido{\n=0+10}{101}{\psline[linewidth=0.25pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,80000)}
\multido{\n=0+100}{11}{\psline[linewidth=0.5pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,80000)}
\multido{\n=0+1000}{81}{\psline[linewidth=0.25pt,linecolor=orange](0,\n)(1000,\n)}
\multido{\n=0+10000}{9}{\psline[linewidth=0.5pt,linecolor=orange](0,\n)(1000,\n)}
\end{pspicture}
\end{center}

	\end{enumerate}
\item  Exploitation du graphique.

En utilisant le graphique obtenu et en laissant apparent les traits de lecture, déterminer :

	\begin{enumerate}
		\item Le nombre de palettes stockées pour lequel le chiffre d'affaire mensuel est de \np{32000}~\euro.

\dotfill
 
		\item  Le chiffre d'affaire mensuel (en euro) pour 850 palettes stockées dans l'entrepôt.

\dotfill

	\end{enumerate}
\item  Le montant des frais de fonctionnement du stockage est de \np{24000}~\euro.
     
	\begin{enumerate}
		\item Préciser si l'entreprise réalise un bénéfice pour 850 palettes stockées. Justifier la réponse.
		
On considère que l'entreprise réalise un bénéfice lorsque le chiffre d'affaire mensuel est supérieur aux frais de fonctionnement  

\dotfill
	
\dotfill
		\item   Calculer, en euro, le montant du bénéfice obtenu dans ce cas.

\dotfill
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Deuxième partie :}     \emph{Calcul du bénéfice en fonction du nombre de palettes stockées}

\medskip

Le bénéfice (en euro) de l'entreprise est donné par la relation :   $B =  80x - \np{24000}$ dans laquelle  $x$ désigne le nombre de palettes stockées et  $B$  le bénéfice.

L'entreprise réalise du bénéfice si la valeur de $B$ est positive.

\begin{enumerate}
\item Calculer la valeur de B pour $530$~palettes stockées.  Préciser si l'entreprise est bénéficiaire ?

\dotfill

\dotfill

\item   Calculer la valeur de B pour $180$~palettes stockées.  Préciser si l'entreprise est bénéficiaire ?

\dotfill

\dotfill

\item   On se propose de déterminer à partir de quel nombre de palettes stockées l'entreprise réalise un bénéfice.

	\begin{enumerate}
		\item Résoudre l'équation suivante :    $80x - \np{24000}  =  0$.

\dotfill

\dotfill
		\item   Indiquer le nombre de palettes stockées à partir duquel l'entreprise peut réaliser un bénéfice.
 
\dotfill
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}