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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\textbf{A. P. M. E. P.}}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}
\lhead{\small CAP Secteur 7}
\lfoot{\small{Antilles--Guyane Polynésie}}
\rfoot{\small{juin 2010}}
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\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 7 Antilles--Guyane Polynésie juin 2010~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}   \hfill 3 points}

\medskip

La vitesse moyenne $v$ d'un trajet se calcule en divisant la distance parcourue $d$ par le temps de parcours $t$ :
\[v = \dfrac{d}{t}.\]

\begin{enumerate}
\item Un automobiliste effectue 270~km en 3 heures.

Calculer, en km/h, la vitesse moyenne $v$ de ce trajet.

\dotfill

\dotfill

\dotfill
\item  Notre automobiliste doit effectuer un trajet de \np{1350}~km.
Sa voiture a une consommation moyenne de 6 litres d'essence aux 100~km.

Calculer, en litre, la consommation $C$ d'essence nécessaire pour effectuer ce trajet.

\dotfill

\dotfill

\dotfill
\item  Après avoir parcouru les $\dfrac{3}{5}$ de son trajet total de \np{1350}~km, notre automobiliste s'arrête à un hôtel-restaurant.

Calculer, en km, la distance D déjà parcourue au moment de cet arrêt.

\dotfill

\dotfill

\dotfill
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}   \hfill 2,5 points}

\medskip

\begin{enumerate}
\item La facture d'hôtel que doit régler notre automobiliste s'établit comme suit :

Tous les calculs seront arrondis au centime d'euros.

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Libellé&Prix unitaire\quad  (en \euro)&Taux de TVA en \:\%&Montant de la
TVA (en \euro)&Montant taxe comprise (en \euro)\\ \hline
Hébergement				&38,00	& 5,5\:\%	&		&\\ \hline
Petit déjeuner			&		& 19,6\:\%	&3,28	&20,00\\ \hline
\multicolumn{3}{c|}{}			&\textbf{À payer}	&60,09\\ \cline{4-5}
\end{tabularx}

	\begin{enumerate}
		\item Calculer, en euro, le montant de la TVA pour l'hébergement et reporter les résultats dans le tableau.
		
\dotfill
		
\dotfill
		\item  Calculer, en euro, le montant taxe comprise pour l'hébergement et reporter les résultats
dans le tableau.
		
\dotfill
		
\dotfill
 	\end{enumerate}
\item  Calculer, en euro, le prix unitaire du petit déjeuner et reporter le résultat dans le tableau.
	
\dotfill
	
\dotfill
	
\dotfill
\item  Vérifier le montant taxe comprise du petit déjeuner en utilisant la formule suivante :
Montant taxe comprise = Prix unitaire $\times  1,196$
	
\dotfill
	
\dotfill
\end{enumerate}

\vspace{0,5cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3}   \hfill 4,5 points}

\medskip

On a relevé la vitesse de 150 véhicules sur une voie express empruntée par notre automobiliste. La vitesse est limitée à 110 km/h.

L'histogramme ci-dessous représente les résultats obtenus :

\medskip

\begin{center}
\psset{xunit=0.15cm,yunit=0.5cm}
\begin{pspicture}(90,-1)(170,12)
\psaxes[linewidth=1.5pt,Ox=90,Dx=10](90,0)(150,0)

\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](90,0)(100,4)
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](100,0)(110,11)
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](110,0)(120,8)
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](120,0)(130,4)
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](130,0)(140,3)
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](140,11)(150,12)
\uput[r](150,0){Vitesse en km/h}
\uput[r](150,12){Unit\'e graphique :} 
\uput[r](150,11.2){Cette aire repr\'esente} 
\uput[r](150,10.4){5 v\'ehicules}
\multido{\n=0+1}{13}{\psline[linewidth=0.4pt](90,\n)(150,\n)}
\multido{\n=90+10}{7}{\psline[linewidth=0.4pt](\n,0)(\n,12)} 
\end{pspicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Indiquer, pour cette étude, le caractère étudié.

\dotfill
\item  La répartition des vitesses des 150 véhicules peut aussi être présentée sous la forme du tableau suivant :

\medskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.9\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Vitesse des véhicules en km/h&Nombre de véhicules $n_{i}$&Fréquence $f_{i}$ en \:\%\\ \hline
[90~;~100[& 20& 13\\ \hline
[100~;~110[& 55&\\ \hline
[110~;~120[&& 27\\ \hline
[120~;~130[& 20& 13\\ \hline
[130~;~140[&& 10\\ \hline
Total& N = 150& 100\\ \hline
\end{tabularx}

\end{center}
	\begin{enumerate}
		\item Par lecture sur l'histogramme donné, porter dans le tableau les valeurs manquantes pour le \og nombre de véhicules \fg.
		\item  Calculer la fréquence $f$ pour la classe [100~;~110[, puis compléter la colonne \og Fréquence
$f_{i}$ en \:\% \fg{} du tableau. Arrondir le résultat à l'unité.
		
\dotfill
		
\dotfill
		\item Calculer la fréquence $F$ de véhicules dont la vitesse est supérieure ou égale à 110~km/h.
		
\dotfill
		
\dotfill
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\end{document}