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%Tapuscrit : Denis Vergès Denis.Verges@wanadoo.fr
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\rhead{\small A. P. M. E. P.}
\renewcommand \footrulewidth{.2pt}
\lhead{\small CAP Secteur 4}
\lfoot{\small{Métropole}}
\rfoot{\small{septembre 2007}}
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\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty} 
\begin{center}    {\Large \textbf{\decofourleft~CAP  Secteur 4 Métropole septembre 2007~\decofourright}} 

\end{center}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 1}   \hfill 2 points}

Arthur désire louer un appartement de type P2. Il se rend dans différentes agences de location et l'une d'elles lui fait la proposition suivante : 

\medskip

\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item un loyer de 450~\euro{} mensuel. 
\item des charges mensuelles représentant 10\:\% du loyer mensuel.
\item  2 mois de loyer de caution. 
\item des frais d'agence correspondant à un mois de loyer. 
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}

Le premier versement V comprenant un mois de loyer, les charges mensuelles, les deux mois de loyer de caution et les frais d'agence s'effectue à la signature du contrat. 
\begin{enumerate}
\item Calculer le montant mensuel des charges. 

\item  Calculer le montant correspondant à la caution. 

\item 	Calculer la somme qu'Arthur devra payer à la signature du contrat. 
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 2}   \hfill 2 points} 

Arthur décide de louer cet appartement. Le sol de son salon est endommagé, il veut le rénover et pour cela veut établir un devis des travaux car il ne dispose que d'un budget de 250~\euro.
 
Son salon a la forme d'un trapèze rectangle dont le plan est donné par la figure ci-dessous :

\medskip

\begin{center}
\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(7,4)
\pspolygon(0,0.5)(6,0.5)(6,3.5)(2,3.5)
\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(0,0)(6,0)
\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(6.5,0.5)(6.5,3.5)
\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(2,4)(6,4)
\uput[d](4,4){4 m}  \uput[r](6.5,2){3 m}  \uput[d](3,0){6 m}  
 \end{pspicture}
\end{center}
\medskip
 
\begin{enumerate}
\item Calculer l'aire de la surface de son salon. 

\item 	Il choisit comme nouveau revêtement un parquet qui coûte 19~\euro{} le m$^2$ . Si l'on admet que la surface de son salon est de 15 m$^2$, calculer le coût d'achat du parquet. 

\item  Arthur peut-il envisager d'effectuer ces travaux de rénovation? 
 
\end{enumerate}

\vspace*{1cm}

\textbf{\textsc{Exercice 3}   \hfill 6 points}
 
Arthur travaille en centre-ville et doit utiliser son véhicule personnel. Il est obligé, pour garer sa voiture, d'utiliser un parking souterrain. 

La société DACODE qui gère le parking lui propose 2 formules : 

\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item formule A : un abonnement de 90~\euro{} par mois quel que soit le nombre d'heures de stationnement. 
\item formule B : 1,50~\euro{} par heure de stationnement. 
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}

Arthur cherche la formule qui sera la plus avantageuse pour lui.

\medskip
 
\textbf{Sur l'annexe 1, la droite tracée D$_{\text{A}}$ représente la formule A.} 
\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau suivant :  

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \cline{2-5} 
\multicolumn{1}{c|}{}&A &B &C&D\\ \hline 
Nombre d'heures de stationnement &10 &35 &60 &110\\ \hline 
Prix formule B &15 &52,5 &90 &165\\ \hline
\end{tabularx}

\medskip 
\item  Sur l'annexe 1, placer sur le graphique les points A, B C et D. 

 Tracer la droite D$_{\text{B}}$ ainsi obtenue, elle représente la formule B. 
\item  À l'aide du graphique, quelle formule devra choisir Arthur s'il doit stationner : 
	\begin{enumerate}
		\item  20 heures :  
 
		\item   90 heures :  
 
		\item   À partir de combien d'heures de stationnement la formule A sera la plus avantageuse ? 
	\end{enumerate}
\end{enumerate} 

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE 1}

\bigskip

\psset{unit=0.1cm}
\begin{pspicture}(130,200)
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=10,Dy=10]{->}(0,0)(130,200)
\multido{\n=0+10}{14}{\psline[linewidth=0.4pt](\n,0)(\n,200)}
\multido{\n=5+10}{13}{\psline[linewidth=0.2pt](\n,0)(\n,200)}
\multido{\n=0+10}{21}{\psline[linewidth=0.4pt](0,\n)(130,\n)}
\multido{\n=5+10}{20}{\psline[linewidth=0.2pt](0,\n)(130,\n)}
\psline[linewidth=1.5pt](0,90)(130,90)
\uput[u](127.5,0){$x$}\uput[r](0,197.5){$y$}
\uput[r](0,205){Prix en \euro}

\end{pspicture}
\end{center}
\end{document}