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%Tapuscrit : François Hache
%Relecture : Denis Vergès
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%\usepackage{pgf,tikz,pgfplots}
%\usetikzlibrary{patterns,calc,decorations.pathmorphing}
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\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii.}}
\def\Oij{$\left(\text{O}~;~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O}~;~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O}~;~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
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pdfsubject = {Brevet},
pdftitle = {Année 2024},
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\begin{document}

\setlength\parindent{0mm}
\setlength\parskip{5pt}

\marginpar{\rotatebox{90}{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}}
\lhead{\small DNB - corrigé}
\rhead{\small \textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\rfoot{\small Polynésie - voie professionnelle }
\lfoot{\small 1\up{er} juillet 2024}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}

\begin{center} 
{\Large \textbf{\decofourleft~Corrigé du Brevet -- Polynésie~\decofourright\\[7pt]
Voie professionnelle -- 1\ier{} juillet 2024 }}
\end{center}

%\textbf{Indication:} Dans tout le sujet, le symbole F représente l'unité franc CFP.

\vspace{0.5cm}

\textbf{\large Exercice 1 \hfill 20 points}

\smallskip

%Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). \\
%Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte.\\
%Pour chaque question, recopier sur la copie, sans justifier, la réponse choisie : Réponse A,
%Réponse B ou Réponse C.\\

\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{6cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}
\hline
\centering Questions & \multicolumn{3}{ c|}{Réponses proposées}\\
\cline{2-4}
 & Réponse A & Réponse B & Réponse C\\
\hline
\begin{enumerate}
\item Pauro possède 50~F{}. Rai a le double de Pauro. Rai dépense 2 fois 15~F{}.
\end{enumerate}
Combien reste-t-il à Rai?
& $\blue 70 \text{ F}$ & 30 F & 20 F\\ 
\hline
\begin{enumerate}[start=2]
\item Voici les notes de Haiata:\newline
8 \quad 18 \quad  14 \quad 16 \quad 12 \quad 16
\end{enumerate}
La moyenne des notes de Haita est:
& 84 & $\blue 14$ & 6\\
\hline
\begin{enumerate}[start=3]
\item Dans une urne, il y a 15 boules : 5 boules bleues, 7 boules vertes et 3 boules rouges. Léo tire une boule au hasard.
\end{enumerate}
La probabilité de tirer une boule rouge est:
& $\dfrac{5}{15}$ & $\blue\dfrac{3}{15}$ & $\dfrac{12}{15}$\\
\hline
\begin{enumerate}[start=4]
\item Un pavé droit a une longueur $L$ de 12 m, une largeur $\ell$ de 6 m et une hauteur $h$ de $2,2$0 m.

\scalebox{0.8}{
\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.2cm,radius=0pt,arrowsize=3pt 2}
\def\xmin {-1}   \def\xmax {9} \def\ymin {-2}   \def\ymax {10}
\begin{pspicture}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
%\psgrid[subgriddiv=1, gridlabels=0, gridcolor=lightgray] 
\Cnode*(0,0){A}  \Cnode*(2,2){D}\Cnode*(6,0){B} \Cnode*(8,2){C} 
\Cnode*(6,6){F}    \Cnode*(8,8){G} \Cnode*(0,6){E} \Cnode*(2,8){H} 
\pspolygon[linecolor=white,fillstyle=solid,fillcolor=lightgray!30](A)(B)(C)(G)(H)(E)
\psline(G)(C)(B)(A)(E)(F)(G)(H)(E) \psline(B)(F)
{\psset{linestyle=dashed}
\psline(A)(D)(C) \psline(D)(H)}
\psline{<->}(0,-1)(6,-1)\uput[d](3,-1){$L$} 
\psline{<->}(-0.3,0)(-0.3,6) \uput[l](-0.3,3){$h$} 
\psline{<->}(7,0)(9,2) \uput[dr](8,1){$\ell$}
\end{pspicture}
}% fin du scalebox
\end{enumerate}
Le volume du pavé droit est de:
& $20,2$ m$^3$ & $132$ m$^3$ & $\blue158,4 \text{ m}^3$\\
\hline
%\begin{minipage}[t][2cm][t]{6cm}
%\vspace{0pt}
\begin{enumerate}[start=5]
\item Soit la fonction $f$ définie par:\newline
$f(x)=-2x+10$
\end{enumerate}
La représentation graphique de $f$ est:\newline
%\end{minipage}
&
\parbox{3cm}{
\psset{unit=0.15cm,radius=0pt,arrowsize=3pt 3,linecolor=blue}
\def\xmin{-7}   \def\xmax{7} \def\ymin{-9}   \def\ymax {12}
\begin{pspicture*}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\psgrid[unit=0.75cm,subgriddiv=1, gridlabels=0, gridcolor=lightgray]
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle, ticksize=-0pt 0pt, Dx=5, Dy=5](0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\uput[dl](0,0){\footnotesize 0}
\psplot{\xmin}{\xmax}{-2 x mul 10 add}
\end{pspicture*}
}
&
\parbox{3cm}{
\psset{unit=0.1cm,radius=0pt,arrowsize=3pt 3}
\def\xmin{-12}   \def\xmax{12} \def\ymin{-18}   \def\ymax {18}
\begin{pspicture*}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\psgrid[unit=1cm,subgriddiv=1, gridlabels=0, gridcolor=lightgray]
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle, ticksize=-0pt 0pt, Dx=10, Dy=10](0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\uput[dl](0,0){\footnotesize 0}
\psplot{\xmin}{\xmax}{2 x mul 10 sub}
\end{pspicture*}
}
&
\parbox{3cm}{
\psset{unit=0.5cm}
\def\xmin{-1.5}   \def\xmax{3.5} \def\ymin{-1.5}   \def\ymax {6.5}
\begin{pspicture*}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\psgrid[subgriddiv=1, gridlabels=0, gridcolor=lightgray]
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle, ticksize=-0pt 0pt, Dx=1, Dy=1](0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\uput[dl](0,0){\footnotesize 0}
\psplot{\xmin}{\xmax}{x  -2 mul 5 add}
\end{pspicture*}
}\\
\hline
\end{tabularx}

\medskip

\textbf{Explications}

\begin{enumerate}
\item Rai a le double de Pauro qui a 50~F donc Pauro a 100~F. Il dépense deux fois 15~F soit 30~F. Il lui reste donc 70~F.
\item $\dfrac{8+18+14+16+12+16}{6}= \dfrac{84}{6}=14$
\item Dans l'urne, il y a 15 boules dont 3 rouges donc la probabilité de tirer au hasard une boule rouge est $\dfrac{3}{15}$.
\item Le volume du pavé droit est, en m$^3$, égal à $L\times \ell \times h = 12 \times 6 \times 2,20 = 158,4$.
\item $f(0)=10$ donc la représentation graphique de $f$ passe par le point de coordonnées $(0\,,\,10)$. Réponse A.
\end{enumerate}

\bigskip


\textbf{\large Exercice 2 \hfill 26 points}

\medskip

Comme chaque dimanche, Maui se rend au marché de Papeete pour faire quelques achats.

\begin{tabular}{@{} l !{\textbullet} l}
Il achète& une pièce de « Pua'a roti » à \np{1760} F le morceau,\\
& deux paquets de « Firi-firi » à 500 F le paquet,\\
& deux poissons perroquet à \np{1200} F l'unité,\\
& un paquet de « Taro » à 800 F le Paquet,\\
& un tas de « Fe'i » à 400 F le tas,\\
& une bouteille de « Miti haari » à 500 F la bouteille.
\end{tabular}

La facture incomplète des achats de Maui au marché de Papeete est réalisée sur un tableur.

\begin{enumerate}
\item  On complète la facture.

\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\begin{tabular}{| >{\cellcolor{lightgray}} c | *4{c|}}
\hline
\rowcolor{lightgray} & A & B & C & D\\
\hline
1 & \textbf{Aliment} & \textbf{Quantité} & \textbf{Prix unitaire en F} & \textbf{Prix en F}\\
\hline
2 & Pièce de Pua'a roti & 1 & $\blue \np{1760}$ & $\blue \np{1760}$ \\
\hline
3 & Paquet de Fri fri & $\blue 2$ & 500 & $\blue \np{1000}$ \\
\hline
4 & Poisson perroquet &  $\blue 2$ & \np{1200} & $\blue \np{2400}$ \\
\hline
5 & Paquet de Taro &  $\blue 1$ & \np{800} & $\blue \np{800}$ \\
\hline
6 & Tas de Fe'i & 1 & $\blue \np{400}$ & $\blue \np{400}$ \\
\hline
7 & Bouteille de \og Miti haari \fg{} & 1 & $\blue \np{500}$ & $\blue \np{500}$  \\
\hline
8 & \multicolumn{2}{c|}{~~} &  \textbf{PRIX TOTAL en F} & $\blue \np{6860}$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\item La formule à insérer dans la cellule D3, parmi celles proposées ci-dessous, est celle du milieu.

\begin{center}
{\ttfamily\Large
\begin{tabular}{| p{3cm} | c | p{3cm} | c | p{3cm} |}
\cline{1-1} \cline{3-3} \cline{5-5} 
= 1 * 500 & & \textcolor{blue}{= B3 * C3} & & = B3 + C3\\
\cline{1-1} \cline{3-3} \cline{5-5}
\end{tabular} }
\end{center}
\end{enumerate}

On admet que le montant total de la facture s'élève à \np{6860} F{}.\\
Une remise de 15\,\% est accordée à Maui.

\begin{enumerate}[resume]
\item  %On calcule le montant de la remise. Exprimer le résultat en F{}.
$\np{6860}\times \dfrac{15}{100}= \np{1029}$

La remise est de \np[F]{1029}.

\item% Calculer le prix payé par Maui. Exprimer le résultat en F{}.
$\np{6860} - \np{1029} = \np{5831}$

Le prix payé par Maui est de \np[F]{5831}.

\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{\large Exercice 3 \hfill 20 points}

\medskip

Sur un arbre, la plateforme de départ d'une tyrolienne (point K) est située à 8 m de hauteur. La plateforme d'arrivée de la tyrolienne (point L) est située à un niveau plus bas, accrochée à un second arbre.
Les deux arbres supportant les plateformes sont perpendiculaires au sol et situés à
40~m l'un de l'autre.
Une tyrolienne va de la plateforme K et à la plateforme L sur une distance totale de
$40,3$~m.

%\begin{center}
%\psset{xunit=0.8cm,yunit=0.6cm,radius=2pt,arrowsize=3pt 3}
%\def\xmin{-2}   \def\xmax{15} \def\ymin{-2}   \def\ymax {8}
%\begin{pspicture}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
%%\psgrid[subgriddiv=1, gridlabels=0, gridcolor=gray, subgridcolor=lightgray]
%\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray!20](0,0)(-1,8) 
%\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray!20](14,0)(13,8) 
%\psline[linewidth=1.2pt](-3,0)(16,0) 
%\psline[linewidth=1.2pt](0,7)(13,5)% \uput[u](6.5,6){$\cdots$ m}
%\psline{<->}(0,1)(13,1) \uput[u](6.5,1){40 m} \uput[d](6.5,0){SOL}
%\psline[linestyle=dashed](0,5)(14,5)
%\uput[d](13,0){S} \uput[ur](0,7){K} \uput[dr](0,5){O} \uput[ul](13,5){L}
%\uput[d](11,-1){\emph{\textbf{Le schéma n'est pas à l'échelle}}}
%\uput[r](1,7.5){Départ} \uput[l](13,4){Arrivée}
%\psframe(0,0)(0.3,0.4) \psframe(13,0)(12.7,0.4) \psframe(0,5)(0.3,5.4) 
%%\psline{<->}(-1.5,0)(-1.5,7) \uput[l](-1.5,3.5){$\cdots$ m}
%\end{pspicture}
%\end{center}

\begin{enumerate}
\item On complète le schéma  avec les données ci-dessus.

\begin{center}
\psset{xunit=0.7cm,yunit=0.6cm,radius=2pt,arrowsize=3pt 3}
\def\xmin{-3}   \def\xmax{15} \def\ymin{-1}   \def\ymax {8.3}
\begin{pspicture}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
%\psgrid[subgriddiv=1, gridlabels=0, gridcolor=gray, subgridcolor=lightgray]
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray!20](0,0)(-1,8) 
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray!20](14,0)(13,8) 
\psline[linewidth=1.2pt](-3,0)(15,0) 
\psline[linewidth=1.2pt](0,7)(13,5) \uput[u](6.5,6){$\blue 40,3$ m}
\psline{<->}(0,1)(13,1) \uput[u](6.5,1){40 m} \uput[d](6.5,0){SOL}
\psline[linestyle=dashed](0,5)(14,5)
\uput[d](13,0){S} \uput[ur](0,7){K} \uput[dr](0,5){O} \uput[ul](13,5){L}
%\uput[d](11,-1){\emph{\textbf{Le schéma n'est pas à l'échelle}}}
\uput[r](1,7.5){Départ} \uput[l](13,4){Arrivée}
\psframe(0,0)(0.3,0.4) \psframe(13,0)(12.7,0.4)  \psframe(0,5)(0.3,5.4)
\psline{<->}(-1.5,0)(-1.5,7) \uput[l](-1.5,3.5){$\blue 8$ m}
\end{pspicture}
\end{center}

\item% Calculer la hauteur KO dans le triangle KOL rectangle en O.\\
%Arrondir le résultat au dixième.
Le triangle KOL est rectangle en O donc, d'après le théorème de Pythagore, on a:

$\text{KO}^2 + \text{OL}^2 = \text{KL}^2$ donc $\text{KO}^2 = \text{KL}^2 - \text{OL}^2$.

$\text{KL}=40,3$ et $\text{OL}=40$ donc $\text{KO}^2 = 40,3^2-40^2=24,09$

Donc $\text{KO}=\sqrt{24,09} \approx 4,9$

La hauteur KO du triangle KOL mesure environ $4,9$~m.

%\end{enumerate}
%
%On admet que KO = $4,9$ m.
%
%\begin{enumerate}[resume]
\item %Calculer à quelle hauteur LS se trouve la plateforme d'arrivée.
$8-4,9=3,1$ donc la plateforme d'arrivée se trouve ) $3,1$~m de hauteur.
\end{enumerate}

Pour des raisons de sécurité, la pente d'une tyrolienne ne doit pas dépasser 8\,\%. Le calcul de cette pente pour la tyrolienne représentée sur le schéma ci-dessus se fait à l'aide de la formule: $\dfrac{\text{KO}}{\text{OL}}\times 100$, avec $\text{KO}=4,9$ m et $\text{OL}=40$ m.

\begin{enumerate}[resume]
\item La pente de la tyrolienne vaut, en pourcentage:
$\dfrac{\text{KO}}{\text{OL}}\times 100 = \dfrac{4,9}{40}\times 100 = 12,25$.

\item% Indiquer si les normes de sécurité sont respectées pour l'utilisation de la tyrolienne.\\
% Justifier la réponse.
$12,2>8$ donc les normes de sécurité ne sont pas respectées pour l'utilisation de la tyrolienne.
\end{enumerate}

\newpage

\textbf{\large Exercice 4 \hfill 16 points}

\medskip

Maeva, étudiante de 20 ans, réside à Papeete.\\
Elle souhaite faire un aller-retour dans la journée à Moorea en empruntant un catamaran assurant la liaison entre les deux îles. Sur l'île, elle circulera avec son vélo.

Voici un extrait de la brochure des tarifs du catamaran :

\begin{center}
\begin{tabular}{|l| r | r|}
\hline
Billet & Aller simple & Aller-retour \\
\hline
\multicolumn{3}{| l |}{\cellcolor{lightgray!30} Personne}\\
\hline
Adulte & \np{1160}~F~~ & \np{2250}~F~~\\
\hline
Enfant (2 à 12 ans) / Étudiant (-- 26 ans)  & \np{605}~F~~ & \np{1180}~F~~\\
\hline
Senior (plus de 60 ans)  & \np{950}~F~~ & \np{1870}~F~~\\
\hline
\multicolumn{3}{| l |}{\cellcolor{lightgray!30} 2 Roues}\\
\hline
Moto & \np{1000}~F~~ & \np{1980}~F~~\\
\hline
Vélo & \np{250}~F~~ & \np{480}~F~~\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item% Calculer le coût du voyage aller-retour pour Maeva et son vélo.\\
%Exprimer le résultat en F{}.
Le coût de l'aller-retour pour Maeva est de \np[F]{1180}; le coût de l'aller-retour pour son vélo est de \np[F]{480}.

$\np[]{1180} + \np[]{480} = \np[]{1660}$

Donc  le coût du voyage aller-retour pour Maeva et son vélo est de \np[F]{1660}.

\end{enumerate}

Finalement, pour moins de fatigue, Maeva décide de louer un vélo électrique sur place à Moorea. La location du vélo électrique seul sur place coûte \np{4500}~F par jour.

\begin{enumerate}[resume]
\item $\np{1180} + \np{4500} = \np{5680}$ donc
 le billet aller-retour pour Moorea et la location du vélo électrique pour la journée coûteront \np[F]{5680} à Maeva.
\end{enumerate}

Maeva trouve alors une publicité pour des vélos électriques. Voici le détail des tarifs:

\begin{center}
\fbox{\parbox{0.85\linewidth}{
Le tarif du package pour une personne inclut le trajet aller-retour maritime Papeete/Moorea et la location du vélo électrique.\\

\textbf{Tarif du package 1 journée, 8 heures:}\\

Adulte: \np{5500}~F \qquad Enfant de 12/16 ans: \np{5200}~F\\

\textbf{Tarif du package 1/2 journée, 3 heures:}\\

Adulte: \np{4800}~F \qquad Enfant de 12/16 ans: \np{4500}~F
}}
\end{center}

\begin{enumerate}[resume]
\item Le coût pour Maeva si elle choisit un package 1 journée est de \np[F]{5500}.

\item $\np{5500} < \np{5680}$ donc la solution la moins chère pour Maeva est de prendre un package 1 journée.

%Justifier la réponse.
\end{enumerate}

\newpage

\textbf{\large Exercice 5 \hfill 18 points}

\medskip

\begin{minipage}{0.3\linewidth}
Un circuit autour de l'île de Moorea pour admirer les fonds marins est proposé à bord
d'un catamaran à coque vitrée.\\
\\
Le circuit du bateau est dessiné en pointillés ci-contre:\\
\\
\\
\\
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.6\linewidth}
%\begin{center}
\scalebox{0.7}{
\psset{unit=1cm,radius=0pt,arrowsize=3pt 3}
\def\xmin{-1}   \def\xmax{10} \def\ymin{-1}   \def\ymax {10}
\begin{pspicture}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\psgrid[subgriddiv=1, gridlabels=0, gridcolor=lightgray](-1,-1)(10,9)
\Cnode*[radius=2pt](4,8){A} \Cnode*[radius=2pt](4,2){B} \Cnode*(0,2){C} 
\Cnode*(0,0){D} \Cnode*(8,0){E} \Cnode*[radius=3pt](8,8){F}
\psline[linestyle=dashed,linewidth=1.5pt](A)(B)(C)(D)(E)(F)(A)  
\Cnode*[radius=3pt](6,8){G} \Cnode*[radius=3pt](8,6){H}
\psline[linewidth=1.3pt](G)(F)(H)
\uput[ul](A){A} \uput[dr](B){B}
\psline[linewidth=3pt,arrowinset=0]{->}(5,9.25)(7,9.25) \uput[u](6,9.45){Sens du circuit}
\uput[r](8,7){\textbf{20 pas}} \uput[d](7,8){\textbf{20 pas}} 
\uput[ur](6,8){départ}
\end{pspicture}
}
%\end{center}
\end{minipage}

\begin{enumerate}
\item %Calculer la longueur AB exprimée en nombre de pas.\\
%Expliquer la méthode utilisée.
2 carreaux représentent 20 pas, donc les 6 carreaux entre A et B représentent 60 pas.

\item On complète (lignes 5, 10 et 11) le programme Scratch   permettant au bateau d'effectuer un tour de circuit en partant du point \og départ \fg{}. 

\begin{center}
\begin{scratch}[num blocks]
\blockmove{avancer de \ovalnum{20} pas}
\blockmove{tourner de \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{80} pas}
\blockmove{tourner de \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{\red\bf 80} pas}
\blockmove{tourner de \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{20} pas}
\blockmove{tourner de \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{40} pas}
\blockmove{tourner de \turnleft{} de \ovalnum{\red\bf 90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{\red\bf 60} pas}
\blockmove{tourner de \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{20} pas}
\end{scratch}
\end{center}

\end{enumerate}

\end{document}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE 1 - à rendre avec la copie}
\end{center}

\textbf{Exercice 2: question 1}

\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\begin{tabular}{|*5{c|}}
\hline
& A & B & C & D\\
\hline
1 & \textbf{Aliment} & \textbf{Quantité} & \textbf{Prix unitaire en F} & \textbf{Prix en F}\\
\hline
2 & Pièce de Pua'a roti & 1 & $\cdots$ & $\cdots$ \\
\hline
3 & Paquet de Fri fri & $\cdots$ & 500 & $\cdots$ \\
\hline
4 & Poisson perroquet &  $\cdots$ & \np{1200} & $\cdots$ \\
\hline
5 & Paquet de Taro &  $\cdots$ & \np{800} & $\cdots$ \\
\hline
6 & Tas de Fe'i & 1 & $\cdots$ & $\cdots$ \\
\hline
7 & Bouteille de \og Miti haari \fg{} & 1 & $\cdots$ & $\cdots$  \\
\hline
8 & \multicolumn{2}{c|}{~~} &  \textbf{PRIX TOTAL en F} & $\cdots$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\vspace{1cm}

\textbf{Exercice 3: question 1}

\begin{center}
\psset{xunit=0.8cm,yunit=0.6cm,radius=2pt,arrowsize=3pt 3}
\def\xmin{-3}   \def\xmax{16} \def\ymin{-2}   \def\ymax {9}
\begin{pspicture}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
%\psgrid[subgriddiv=1, gridlabels=0, gridcolor=gray, subgridcolor=lightgray]
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray!20](0,0)(-1,8) 
\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray!20](14,0)(13,8) 
\psline[linewidth=1.2pt](-3,0)(16,0) 
\psline[linewidth=1.2pt](0,7)(13,5) \uput[u](6.5,6){$\cdots$ m}
\psline{<->}(0,1)(13,1) \uput[u](6.5,1){40 m} \uput[d](6.5,0){SOL}
\psline[linestyle=dashed](0,5)(14,5)
\uput[d](13,0){S} \uput[ur](0,7){K} \uput[dr](0,5){O} \uput[ul](13,5){L}
\uput[d](11,-1){\emph{\textbf{Le schéma n'est pas à l'échelle}}}
\uput[r](1,7.5){Départ} \uput[l](13,4){Arrivée}
\psframe(0,0)(0.3,0.4) \psframe(13,0)(12.7,0.4)  \psframe(0,5)(0.3,5.4)
\psline{<->}(-1.5,0)(-1.5,7) \uput[l](-1.5,3.5){$\cdots$ m}
\end{pspicture}
\end{center}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE 2 - à rendre avec la copie}
\end{center}

\vspace{1cm}

\textbf{Exercice 5: question 2}

\begin{center}
\begin{scratch}
\blockmove{avancer de \ovalnum{20} pas}
\blockmove{tourner de \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{80} pas}
\blockmove{tourner de \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{...} pas}
\blockmove{tourner de \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{20} pas}
\blockmove{tourner de \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{40} pas}
\blockmove{tourner de \turnleft{} de \ovalnum{...} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{...} pas}
\blockmove{tourner de \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{20} pas}
\end{scratch}
\end{center}

\end{document}