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%Sujet aimablement fourni par le vice-rectorat
%Tapuscrit : Denis Vergès
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\def\Oijk{$\left(\text{O}~;~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
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\begin{document}

\setlength\parindent{0mm}
\setlength\parskip{4pt}

\marginpar{\rotatebox{90}{\textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}}
\lhead{\small Polynésie - voie professionnelle}
\rhead{\small \textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\rfoot{\small Corrigé}
\lfoot{\small 9 septembre 2024}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}

\begin{center}
{\Large \textbf{\decofourleft~Corrigé du brevet Polynésie - Voie professionnelle~\decofourright\\[7pt]
9 septembre 2025}}
\end{center}

%\textbf{Information:} Dans tout le sujet, le symbole F représente l'unité franc CFP{}.

\bigskip

\textbf{\large Exercice 1 \hfill 18 points}

%Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).
%
%Pour chaque question, trois réponses sont proposées mais une seule est exacte.
%
%\emph{Une réponse juste rapporte $4$ points,  une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte aucun point.}
%
%Pour chaque question, \textbf{recopier} sur la copie, sans justifier, la réponse choisie:
%
%\begin{center} Réponse A ou Réponse B ou Réponse C.\end{center}
%
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|m{6.5cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
%\multicolumn{2}{|c|}{Questions} &\multicolumn{3}{|c|}{Réponses proposées}\\
%\multicolumn{2}{|c|}{~}&Réponse A& Réponse B& Réponse C\\ \hline
%\textbf{1.} &On tire une carte dans un jeu non truqué de 52 cartes contenant deux cartes \og As
%noir \fg{} (\og As de pique \fg{} et \og As de trèfle \fg).
%
%Quelle est la probabilité d'obtenir un\og As noir \fg{} ?&$\dfrac{4}{52}$&$\dfrac{2}{50}$&$\dfrac{2}{52}$\\ \hline
%\textbf{2.}& Dans le triangle ABC, les droites (EF) et (BC) sont parallèles.
%
%On a
%
%AB = 12 cm, AE = 8 cm, AF = 6 cm
%
%\psset{unit=1cm}
%\begin{pspicture}(3.4,3.7)
%%\psgrid
%\pspolygon(0.3,0.3)(3,1.6)(0.3,3.2)%ABC
%\psline(1.5,0.9)(0.3,1.6)%EF
%\uput[dl](0.3,0.3){A} \uput[r](3,1.6){B} \uput[ul](0.3,3.2){C} \uput[dr](1.5,0.9){E} \uput[l](0.3,1.6){F}
%\end{pspicture}
%
%Le dessin n'est pas à l'échelle.
%
%Quelle est la longueur AC ?&8&9&10\\ \hline
%\textbf{3.}&Dans le triangle EDT:
%
%$\widehat{\text{EDT}} = 45\degres$ et $\widehat{\text{DTE}} = 35\degres$
%
%Alors l'angle $\widehat{\text{TED}}$ mesure :&$80\degres$&$100\degres$&$280\degres$
%\\ \hline
%\textbf{4.} &\rule[-4mm]{0mm}{10mm} $\dfrac 27 \times \dfrac 37 = $ &\rule[-4mm]{0mm}{10mm}$\dfrac 57$ & $\dfrac 67$ & $\dfrac{6}{49}$\\ \hline
%\textbf{5.} &Soit la fonction $f$ définie par
%
%$f(x) = 3x - 2$.
%
%Quelle est l'image de 7 par la fonction $f$ ?&35&15&19\\ \hline
%\end{tabularx}
\begin{enumerate}
\item Il y a 2 As noirs dans un jeu de 52 cartes donc la probabilité est égale à $\dfrac{2}{52} = \dfrac{1}{26}$. (réponse C.)
\item On a une configuration de Thalès : les triangles AEF et ABC sont semblables, les mesures de leurs côtés sont proportionnelles, soit 

$\dfrac{\text{AE}}{\text{AB}} = \dfrac{\text{AF}}{\text{AC}} = \dfrac{\text{EF}}{\text{BC}}$.

En particulier $\dfrac{8}{12} = \dfrac{6}{\text{AC}}$, \: d'où AC $\times \dfrac{8}{12} = 6$ et en multipliant par $\dfrac{12}{8}$, \quad AC $ = \dfrac{72}{8} = 9$. (réponse B)
\item On sait que la somme des mesures des trois angles du triangle est égale à $180\degres$, soit 

$45 + 35 + \widehat{\text{DET}} = 180$, d'où $\widehat{\text{DET}} = 180 -(45 + 35) = 180 - 80  = 100(\degres)$ (réponse B).
\item $\dfrac 27 \times \dfrac 37 = \dfrac{2 \times 3}{7 \times 7} = \dfrac{6}{49}$. (réponse C.)
\item L'image de 7 par $f$ est $f(7) = 3 \times 7 - 2 = 21 - 2 = 19$. (réponse C.)
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 2 \hfill 20 points}

\medskip

%La Polynésie Française est une destination touristique appréciée, attirant chaque
%année des visiteurs du monde entier.
%
%Une étude a été faite sur la fréquentation touristique enregistrée au cours de l'année
%2020.
%
%Le relevé des données statistiques correspondantes est fourni en ANNEXE 1.
%
%\medskip

\begin{enumerate}
\item %Compléter le tableau et le diagramme en bâtons de l'ANNEXE 1.
Voir plus bas en ANNEXE 1.
\item En utilisant les informations présentées en ANNEXE 1:
	\begin{enumerate}
		\item %Donner le mois où la Polynésie a accueilli le plus de touristes en 2020.
%Préciser le nombre de touristes correspondant à ce mois.
En décembre 2020 un maximum de \np{11200} touristes ont été enregistrés.
		\item %Donner le mois où la Polynésie a accueilli le moins de touristes en 2020.
%Préciser le nombre de touristes correspondant à ce mois.
En mai 2020 le minimum de \np{7000} touristes ont été enregistrés.
		\item %En déduire l'étendue du nombre mensuel de touristes accueillis en Polynésie
%en 2020.
L'étendue est donc égale à $\np{11200} - \np{7000} = \np{4200}$.
	\end{enumerate}
\item %Calculer la moyenne mensuelle de la fréquentation touristique en Polynésie en
%2020. Écrire le calcul.
La moyenne mensuelle de touristes est égale à $\dfrac{\np{92300}}{12} \approx \np{7691,7}$, soit \np{7692} à l'unité près.
\item %En 2019, la moyenne mensuelle de la fréquentation touristique en Polynésie était
%de \np{19800} touristes.

%Un institut de statistiques a déclaré que « la fréquentation moyenne en 2020 a été
%divisée par deux par rapport à celle de 2019.»

%Vérifier si l'institut a raison. Justifier la réponse.
On a $\dfrac{\np{19800}}{2} = \np{9900} > \np{76917}$.

L'institut a plus que raison.
\end{enumerate}

\newpage

\textbf{Exercice 3 \hfill 23 points}

\medskip

%Moana, le représentant d'une centrale à béton en Polynésie Française, est chargé
%d'établir un devis pour le coulage d'une dalle de béton de $80$~m$^3$ pour le nouveau
%magasin de sport.
%
%\begin{center}
%\begin{tabular}{|c|}\hline
%\textbf{Masse de matériaux pour la réalisation de 10 m$^3$ de béton :}\\
%2,5 tonnes de ciment\\
%12 tonnes de gravier\\
%8 tonnes de sable\\ \hline
%\end{tabular}
%\end{center}

\begin{enumerate}
\item %Les masses des matériaux nécessaires en fonction du volume de béton souhaité
%sont représentées sur le graphique en ANNEXE 2.
	\begin{enumerate}
		\item %Écrire, dans chaque rectangle présent sur le graphique de l'ANNEXE 2, le
%nom du matériau (ciment ou gravier ou sable) associé à chaque représentation
%graphique.
Voir l'annexe.
		\item %Justifier que les fonctions représentant ces masses sont des fonctions
%linéaires.
Les représentations des trois fonctions sont des droites contenant l'origine : les fonctions sont donc linéaires.
	\end{enumerate}
\item %À l'aide d'une lecture sur le graphique de l'ANNEXE 2 et en laissant apparents
%les traits utiles à la lecture :
Voir l'annexe 2.
%	\begin{enumerate}
%		\item %Donner la masse de ciment nécessaire pour couler la dalle de béton de 80 m$^3$.
%		\item %Donner la masse de gravier nécessaire pour couler la dalle de béton de 80 m$^3$.
%	\end{enumerate}
\item %Calculer la masse de sable nécessaire pour couler la dalle de béton de 80 m$^3$.
Pour 10 m$^3$ de béton il faut 8 tonnes de sable, donc pour 80m$^3$ de béton il faut $8 \times 8 = 64$ tonnes de sable.
\item %Moana propose un devis pour l'achat des matériaux nécessaires à la réalisation
%de la dalle de béton de 80 m$^3$.

%L'achat de ces quantités de matériaux donne droit à une remise de $12\,\%$.
	\begin{enumerate}
		\item %Compléter le devis de l'ANNEXE 2.
Voir l'annexe 2.
		\item %Parmi les trois formules suivantes, choisir et recopier la formule qui permet
%d'obtenir le résultat de la cellule D2 :

%\begin{center}\fbox{=B2+C2} \qquad \fbox{=B2*C2} \qquad \fbox{=B2/C2} \end{center}
Il faut écrire en C2 : \quad \fbox{=B2*C2}.
		\item %Les propriétaires du magasin de sport se sont fixés un budget pour les
%matériaux de la dalle de béton de \np{900000}~F{}.

%Vérifier si ce budget sera suffisant pour payer les matériaux.

%Justifier la réponse.
Comme $\np{1264032} > \np{900000}$ le budget prévu sera largement insuffisant.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 4 \hfill 5 points}

\medskip

%\textbf{Tous les calculs nécessaires à la résolution de l'exercice devront être détaillés
%sur la copie.}
%
%\medskip
%
%Maeva travaille dans une entreprise de construction de piscines d'eau de mer.
%
%Elle doit réaliser une piscine rectangulaire à fond plat.
%
%\medskip

\begin{enumerate}
\item %Trois conditions sont fixées pour sa construction :

%$\bullet~$Condition 1 : longueur : 9 m
%
%$\bullet~$Condition 2 : largeur : 4 m
%
%$\bullet~$Condition 3: volume d'eau maximum de la piscine : 60 m$^3$

	\begin{enumerate}
		\item %La piscine est remplie d'eau de mer à une hauteur de $1,50$~m.
		
%Calculer le volume d'eau. Exprimer le résultat en m$^3$.
Le volume du pavé de dimension 9, \: 4 et 1,5 est égal à 

\[9 \times 4 \times 1,5 =  54~\text{m}^3.\]
		\item %Dire si la condition 3 est réalisée. Justifier la réponse.
Comme $54 < 60$, la condition 3 est réalisée.
	\end{enumerate}
\item %La piscine sera entourée d'une terrasse de $2$~m de largeur tout autour de celle-ci
%comme représenté sur le schéma ci-dessous.

%\begin{center}
%\psset{unit=1cm,arrowsize=2pt 3}
%\begin{pspicture}(6.2,3.8)
%\psframe(0,0)(6.2,3.8)
%\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=Aquamarine](0.6,0.6)(5.6,3.2)
%\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(0,1.9)(0.6,1.9)\uput[d](0.3,1.9){2 m}
%\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(3.1,3.2)(3.1,3.8)\uput[r](3.1,3.5){2 m}
%\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(5.6,1.9)(6.2,1.9)\uput[d](5.9,1.9){2 m}
%\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(3.1,0)(3.1,0.6)\uput[r](3.1,0.3){2 m}
%\rput(5.4,3.5){\textbf{Terrasse}}\rput(3.1,1.9){Piscine}
%\end{pspicture}
%\end{center}

%La terrasse sera recouverte de dalles carrées de $50$~cm de côté.
	\begin{enumerate}
		\item %Vérifier que l'aire de la surface totale de la terrasse est 68 m$^2$.
		L'aire totale (piscine plus terrasse) est égale à celle d'un rectangle de longueur $2 + 9 + 2 = 13$(m) et de largeur $2 + 4 + 2 = 8$~(m), soit $13 \times 8 = 104$~(m$^2$).

L'aire de la piscine est égale à $9 \times 4 = 36$~(m$^2$).

L'aire de la terrasse est donc égale à $104 - 32 = 72$~(m$^2$).
		\item %Calculer l'aire de la surface d'une dalle carrée. Exprimer le résultat en m$^2$.
Une dalle carrée fait 50~cm = 0,5~m de côté : son aire est donc égale à $0,5 \times 0,5 = 0,25$~m$^2$.
		\item %Calculer le nombre de dalles nécessaires pour paver cette terrasse.
		Pour couvrir une terrasse de 72~m$^2$ avec des carreaux de 0,25~m$^2$, il faut $\dfrac{72}{0,25} = 72 \times 4 = 288$~(dalles).
	\end{enumerate}
\item %Le propriétaire de la piscine possède également un auvent mesurant $5$~m de long,représenté ci-dessous.
%\begin{center}
%Les dessins ne sont pas à l'échelle!
%
%\medskip
%\psset{unit=1cm,arrowsize=2pt 3}
%\begin{pspicture}(14.5,6.5)
%%\psgrid
%\psline(1,1)(1,6.7)(3.7,5.7)(3.7,1)%-AC-
%\psline(3.7,5.7)(1,5.7)%CB
%\psframe(1,5.7)(1.2,5.9)
%\psline[linestyle=dotted](3.7,1)(1,1)
%\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(0.7,1)(0.7,6.7)\rput{90}(0.4,3.85){3,3 m}
%\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(1,5.4)(3.7,5.4)\uput[d](2.35,5.4){3,8 m}
%\psline[linewidth=0.6pt]{<->}(4,1)(4,5.7)\uput[r](4,4){2,1 m}
%\rput(2.5,0.1){Vue latérale de l'auvent}
%\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=black](5.5,6.6)(8.4,5.7)(8.4,5.6)(5.5,6.5)
%\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=black](8.3,5.6)(13.9,5.2)(13.9,5)(13.4,4.95)(13.4,4.95)(8.7,5.3)(8.7,5.2)(8.5,5.3)
%\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=black](8.4,0.7)(8.5,0.8)(8.5,5.4)(8.7,5.4)(8.7,0.8)(8.8,0.7)
%\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=black](13.4,4.95)(13.6,4.95)(13.6,1.1)(13.7,1.)(13.3,1)(13.4,1.1)
%\psline[linewidth=2pt](5.5,6.6)(11,6.2)
%\multido{\n=5.500+0.786,\na=6.600+-0.057,\nb=8.400+0.786,\nc=5.600 +-0.057}{8}{\psline[linewidth=1.25pt](\n,\na)(\nb,\nc)}
%\uput[ur](1,6.7){A} \uput[l](1,5.7){B} \uput[ur](3.7,5.7){C} \uput[l](5.5,6.6){A} 
%\uput[dl](8.4,5.4){C} \uput[ur](13.9,5.2){D} \uput[ur](11,6.2){E}
%%\rput(7.25,6.3){Les dessins ne sont pas à l'échelle !}
%\uput[u](8.25,6.4){5 m}
%\end{pspicture}
%\end{center}

%Il souhaite installer un éclairage à l'aide d'une guirlande LED sur les trois côtés [AC],
%[CD] et [DE] de cet auvent.
	\begin{enumerate}
		\item Longueurs du triangle ABC :
			\begin{enumerate}
				\item %\textbf{Calculer} la longueur AB. \textbf{Exprimer} le résultat en m.
Dans le triangle ABC rectangle en B, AB $= 3,3 - 2,1 = 1,2$~(m), AC = 3,8~m.


				\item %\textbf{Citer} le théorème à utiliser pour calculer la longueur AC. Justifier laréponse.
Le théorème de Pythagore permet d'écrire :

AB$^2 + \text{BC}^2 = \text{AC}^2$, soit $\text{AC}^2 = 1,2^2 + 3,8^2 = 1,44 + 14.44 = 15,88$.

Donc AC $= \sqrt{15,88} \approx 3,984$~(m), soit environ 3,98~m.
				\item %\textbf{Vérifier} que la longueur AC arrondie à l'unité vaut 4 m.
Au mètre près on a bien AC $\approx 4$~m.
			\end{enumerate}
		\item %\textbf{Calculer} la longueur totale de la guirlande LED nécessaire pour entourer les trois côtés du toit de l'auvent.
On a AC + CD + DE $\approx 4 + 8 + 4 = 13$~(m)
		\item %\textbf{Vérifier} si une bobine de guirlande LED de 15 m de long sera suffisante.
		
%\textbf{Justifier la réponse.}
Comme $15 > 13$, la bobine sera suffisante.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 5 \hfill 12 points}

\medskip

%Manuarii travaille sur un programme qui doit lui permettre de dessiner la palissade
%donnée ci-dessous.
%
%\begin{center}
%\psset{unit=0.8cm}
%\begin{pspicture}(11.4,4.4)
%\psline[linecolor=Aquamarine](0,3.1)
%\def\motif{\psline[linecolor=Aquamarine](0,3.1)(1.1,4.2)(2.2,3.1)(2.2,0)}
%\multido{\n=0+2.2}{5}{\rput(\n,0){\motif}}
%\end{pspicture}
%\end{center}

\begin{enumerate}
\item %\textbf{Compléter}, sur l'\textbf{ANNEXE 3}, les instructions manquantes du script destinées à dessiner la palissade.
Voir l'annexe 3
\item %On souhaite modifier le script précédent afin que les planches de la palissade
%soient espacées de $50$~pas.

%\begin{center}
%\psset{unit=0.8cm}
%\begin{pspicture}(11.4,4.4)
%\def\motif{\psline[linecolor=Aquamarine](0,0)(0,3.1)(1.1,4.2)(2.2,3.1)(2.2,0)}
%\multido{\n=-2+3.4}{5}{\rput(\n,0){\motif}}
%\end{pspicture}
%\end{center}
%Parmi les instructions proposées dans l'\textbf{ANNEXE 3, entourer} celles qu'il faudrait
%rajouter au script pour obtenir le modèle ci-dessus.

Il faut après avoir dessiné un motif se déplacer de 50 pas vers la droite sans dessiner  : il faut donc utiliser les instructions :

\begin{scratch} \blockpen{relever le stylo} \blockmove{tourner de \turnleft{} de \ovalnum{90} degrés} \blockmove{avancer de \ovalnum{50 } pas} \blockpen{stylo en position d'écriture}\end{scratch}.
\end{enumerate}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE 1 - À rendre avec la copie}
\end{center}

\textbf{Exercice 2 - Questions 1 et 2.}

\medskip

\begin{center}
\textbf{Relevé de la fréquentation touristique enregistrée en Polynésie au cours de
l'année 2020}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|m{3cm}|*{12}{>{\centering \arraybackslash}X|}m{1.25cm}|}\hline
Mois&\begin{turn}{90}Janvier\end{turn}&\begin{turn}{90}Février\end{turn}&
\begin{turn}{90}Mars\end{turn}&\begin{turn}{90}Avril\end{turn}&
\begin{turn}{90}Mai\end{turn}&\begin{turn}{90}Juin\end{turn}&
\begin{turn}{90}Juillet\end{turn}&\begin{turn}{90}Août\end{turn}&
\begin{turn}{90}Septembre\end{turn}&\begin{turn}{90}Octobre\end{turn}&
\begin{turn}{90}Novembre\end{turn}&\begin{turn}{90}Décembre\end{turn}&Total\\ \hline
Nombre mensuel de touristes en Polynésie&\begin{turn}{90}\np{10200}\end{turn}&
\begin{turn}{90}\np{10600}\end{turn}&\begin{turn}{90}\red \np{9800} \end{turn}&
\begin{turn}{90}\np{8400}\end{turn}&\begin{turn}{90}\red \np{7000}\end{turn}&
\begin{turn}{90}\np{7300}\end{turn}&\begin{turn}{90}\np{8100}\end{turn}&
\begin{turn}{90}\red \np{9000}\end{turn}&\begin{turn}{90}\np{9600}\end{turn}&
\begin{turn}{90}\np{10000}\end{turn}&\begin{turn}{90}\np{10400}\end{turn}&
\begin{turn}{90}\np{11200}\end{turn}&\red \np{92300}\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

%\bigskip
%
%\textbf{Fréquentation touristique en Polynésie au cours de l'année 2020}
%
%\medskip
%
%\begin{center}
%\psset{xunit=1cm,yunit=0.0008cm,comma}
%\begin{pspicture}(0,-800)(12.5,13000)
%\uput[r](0,12500){Nombre mensuel de  touristes}
%\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=20,Dy=15000](0,0)(0,0)(12.5,13000)
%\multido{\n=0+1000}{13}{\uput[l](0,\n){\np{\n}}}
%\multido{\n=0+200}{64}{\psline[linewidth=0.2pt](0,\n)(12,\n)}
%\multido{\n=0+1000}{13}{\psline[linewidth=0.6pt](0,\n)(12,\n)}
%\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=blue](0.8,0)(1.2,10200)
%\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=blue](1.8,0)(2.2,10600)
%\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=blue](2.8,0)(3.2,9800)
%\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=blue](3.8,0)(4.2,8400)
%\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=blue](4.8,0)(5.2,7000)
%\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=blue](5.8,0)(6.2,7300)
%\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=blue](6.8,0)(7.2,8100)
%\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=blue](7.8,0)(8.2,9000)
%\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=blue](10.8,0)(11.2,10400)
%\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=blue](11.8,0)(12.2,11200)
%\rput[rC]{45}(1,-80){Janvier}\rput[rC]{45}(2,-80){Février}
%\rput[rC]{45}(3,-80){Mars}\rput[rC]{45}(4,-80){Avril}
%\rput[rC]{45}(5,-80){Mai}\rput[rC]{45}(6,-80){Juin}
%\rput[rC]{45}(7,-80){Juillet}\rput[rC]{45}(8,-80){Août}
%\rput[rC]{45}(9,-80){Septembre}\rput[rC]{45}(10,-80){Octobre}
%\rput[rC]{45}(11,-80){Novembre}\rput[rC]{45}(12,-80){Décembre}
%\end{pspicture}
%\end{center}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE 2 - A rendre avec la copie}
\end{center}

\textbf{Exercice 3 - Questions 1.1 -- 2.1 -- 2.2}

\medskip

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|}\hline
\textbf{Masse de matériaux pour la réalisation de 10 m$^3$ de béton :}\\
2,5 tonnes de ciment / 12 tonnes de gravier /8 tonnes de sable\\ \hline
\end{tabular}

\psset{xunit=0.125cm,yunit=0.08cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture}(-5,-8)(100,130)
%\psgrid
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=10,Dy=10,labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(0,0)(100,130)
\multido{\n=0+2}{51}{\psline[linewidth=0.2pt](\n,0)(\n,120)}
\multido{\n=0+10}{11}{\psline[linewidth=0.2pt](\n,0)(\n,120)}
\multido{\n=0+2}{61}{\psline[linewidth=0.2pt](0,\n)(100,\n)}
\multido{\n=0+10}{13}{\psline[linewidth=0.2pt](0,\n)(100,\n)}
\psline[linewidth=1.25pt](100,120)
\psline[linewidth=1.25pt](100,80)
\psline[linewidth=1.25pt](100,25)
\rput{36}(70,90){\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](22,8)\rput(11,4){gravier}}
\rput{28}(70,60){\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](22,8)\rput(11,4){sable}}
\rput{11}(70,20){\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](22,8)\rput(11,4){ciment}}
\uput[r](0,125){Masse de matériaux en tonne}
\psline[linestyle=dashed,linewidth=1.25pt,ArrowInside=->](80,0)(80,20)(0,20)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=1.25pt,ArrowInside=->](80,0)(80,96)(0,96)
\uput[u](82,0){Volume de béton en m$^3$}
\end{pspicture}
\end{center}

\bigskip

\textbf{Question 4.1}

\medskip

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
&A&B&C&D\\ \hline
1&Matériau&Prix de la tonne (en F)& Masse (en tonne)&Total (en F)\\ \hline
2&Ciment&\np{18700}&20&\red \np{374000} \\ \hline
3&Gravier&\np{7200}&96&\red \np{691200}\\ \hline
4&Sable&\np{5800}&\red 64&\np{371200}\\ \hline
5&\multicolumn{2}{c|}{~}&Sous total&\red \np{1436400}\\ \hline
6&\multicolumn{2}{c|}{~}&Remise 12\,\%&\red \np{172368}\\ \cline{1-1}\cline{4-5}
7&\multicolumn{2}{c|}{~}&Total (en F)&\red \np{1264032}\\ \cline{1-1}\cline{4-5}
\end{tabularx}
\end{center}

\newpage

\begin{center}
\textbf{ANNEXE 3 - À rendre avec la copie}

\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{X|X}
Question 1&Question 2\\
\begin{scratch}
\blockinit{quand \greenflag est cliqué}
\blockmove{aller à x:\ovalnum{-200} y: \ovalnum{0}}
\blockmove{s'orienter à \ovalnum{90}}
\blockpen{effacer tout}
\blockpen{stylo en position d'écriture}
\blockrepeat{répéter \ovalnum{\red5} fois}
{\blockmove{tourner de \turnleft{} de \ovalnum{90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{100 } pas}
\blockmove{tourner de \turnright{} de \ovalnum{45} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{50 } pas}
\blockmove{tourner de \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{\red 50} pas}
\blockmove{tourner de \turnright{} de \ovalnum{45} degrés}
\blockmove{avancer de \ovalnum{100 } pas}
\blockmove{tourner de \turnleft{} de \ovalnum{90} degrés}
}
\end{scratch}&
\begin{scratch} \blockpen{relever le stylo}\end{scratch}
\bigskip

\begin{scratch} \blockmove{avancer de \ovalnum{50 } pas}\end{scratch}
\bigskip

\begin{scratch} \blockpen{effacer tout}\end{scratch}
\bigskip

\begin{scratch} \blockpen{mettre la taille du stylo à \ovalnum{1}}\end{scratch}
\bigskip

\begin{scratch} \blockpen{stylo en position d'écriture}\end{scratch}
\bigskip

\begin{scratch} \blockmove{tourner de \turnright{} de \ovalnum{90} degrés}\end{scratch}
\bigskip

\begin{scratch} \blockpen{ajouter \ovalnum{2}
à la taille du stylo}\end{scratch}\\
\end{tabularx}
\end{center}















\end{document}