def echantillon(p,n):
    '''on simule une variable aléatoire de Bernoulli'''
    succes = 0
    for i in range(n):
        if random.random() <= p:
            succes = succes+1
    f = succes /n
    return f

def EllipseFluctuation(n,nTirages,pas):
    '''on discretise p au pas "pas" sur [0,1], en chacun on réalise 
    nTirages d'une expérience de Bernoulli de paramètres p,nTirages
    on affiche les couples (p,f)
    on trace le contour de l'ellipse d'incertitude'''
    p = 0
    Lx, Ly = [],[]
    Exbas, Exhaut, Eybas, Eyhaut = [],[],[], []#pour contour
    while(p<1):
        for i in range(nTirages) :
            Lx.append(p); Ly.append(echantillon(p,n))
        sigma = sqrt(p*(1-p)/n)
        Exbas.append(p); Exhaut.append(1-p-pas)#pour contour
        Eybas.append(p-1.96*sigma) ; Eyhaut.append(p+1.96*sigma)#pour contour
        p = p + pas
    Eyhaut.reverse() #pour contour
    Ex = Exbas + Exhaut; Ey = Eybas + Eyhaut #pour le contour   
    plt.plot(Lx,Ly,'b.')
    plt.plot(Ex, Ey, 'r-') #pour contour
    plt.plot()
    plt.grid()
    plt.show()