Triangle équilatéral inscrit dans un rectangle, un sommet étant commun.

Énoncé de l'exercice tiré de l'Omega 8 -- Un triangle équilatéral ABC est inscrit dans le rectangle AIHG. Montrez que la somme des aires des triangles AIB et AGC est égale à l'aire du triangle BCH.

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En voici une preuve visuelle. On peut faire bouger le point G et les points A et C pour constater la propriété annoncée dans les différentes configurations du rectangle AIHG ainsi obtenues.

ÉRIC TROTOUX, 19 février 2010, Créé avec GeoGebra

Étude et preuves géométriques plus détaillées