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Interdisciplinarité sur le thème des équations différentielles en terminale scientifique

Des professeurs de Mathématiques
et de Sciences physiques
du Lycée Bertrand d’Argentré de Vitré [1]

Résumé

Suite aux articles publiés dans la même revue sur l’interdisciplinarité du thème des équations différentielles en terminale scientifique, des professeurs de mathématiques et sciences physiques du lycée Bertrand d’Argentré de Vitré apportent leurs témoignages sur les échanges entre leurs classes.
Leur fil conducteur a été la méthode d’Euler. La démarche, nouvelle pour les élèves, met en jeu équations différentielles, approximation, discrétisation, algorithme, l’objectif final étant de faire ressortir les concepts mathématiques.
Plusieurs activités sont exposées, avec leur progression en classe, expérimentation, conjecture, choix des méthodes, comparaison des solutions demandées en math et en physique.
Ces activités essayent de rendre compte de ce qu’est une démarche scientifique.

Plan de l’article

  • Introduction
  • I) Première approche des équations différentielles et de la méthode
    d’Euler
    • 1) Le déroulement d’une séance sur l’introduction de la méthode d’Euler
    • 2) Les équations différentielles $y ′ = ay$ et la radioactivité
  • II) Les équations différentielles $y ′ = ay + b$
    • 1) Le cours
    • 2) Des questions fréquemment posées aux élèves en sciences physiques
    • 3) Le temps caractéristique (pour $a < 0$) et la méthode d’Euler
  • Conclusion

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Notes

[1Pour tout contact, utiliser le mail : roselyne.halbert@ac-rennes.fr

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