par Olivier Le Dantec.

Éd. Ellipses. Cibles annoncées : « Capes,
Agrégation, Université ».

160 pages en 14,5 × 19, en présentation fort
aérée…

Index. Alphabet grec. Bibliographie
satisfaisante. Deux brèves annexes sur des
logiciels de géométrie et sur le choix d’un
repère.

ISBN : 2-7298-2598-3.

Un titre ambitieux, qui n’a rien à voir avec
cet ouvrage d’ampleur limitée.

Une trentaine de « vrais » problèmes y sont
traités, sans s’évader des programmes actuels
des collèges et lycées et fort loin, bien sûr, de
les couvrir tous, une part relativement importante
étant attribuée à l’utilisation des
nombres complexes.

Chaque problème fait l’objet de plusieurs
solutions, ce qui n’est en rien exhaustif :
ainsi alors qu’il y a au moins une dizaine de
méthodes pour construire un triangle de
médiatrices imposées, l’auteur n’en cite que
deux : sans doute la plus « pure » et une, analytique,
plutôt pénible. Mais l’effort est intéressant. Et il y a souvent trois bonnes solutions
par problème.

J’ai surtout apprécié les séries de « problèmes-
valises » qui généralisent peu à peu,
ainsi pour les lieux de milieux de segments
« s’appuyant » sur deux côtés d’un triangle,
puis sur deux côtés opposés d’un quadrilatère
plan, puis sur deux arêtes non coplanaires
d’une cube…

Enfin, chaque problème est annoncé de tel ou
tel niveau, l’idée-clé d’une solution est donnée
en titre, puis seulement esquissée en
idée-force avant la solution définitive.

Ne faisons pas attention au titre et dégustons
cet essai de géométrie en lui-même agréable,
et instructif pour beaucoup d’élèves ou ex-élèves
ayant eu peu à chercher des problèmes
de géométrie en collège ou lycée…

Henri BAREIL