Sommaire :

 Revendications générales
 Revendications par niveau
 Le baccalauréat
 Le recrutement et la formation initiale des enseignants
 La formation continue des professeurs de mathématiques
 Acquis et Perspectives
 Textes de référence
 Huit moments d’une vraie formation scientifique

L’APMEP place son action dans le cadre d’un service public d’éducation nationale.

En particulier, quelle que soit son origine sociale, tout élève doit avoir accès gratuitement et
librement aux connaissances qui lui permettront de devenir un adulte responsable, apte à
prendre toute décision en connaissance de cause et d’obtenir un métier en fonction de ses
capacités.

L’APMEP a le souci d’assurer la formation mathématique la mieux adaptée aux capacités et
aux besoins divers du plus grand nombre possible d’élèves, ce qui implique l’évolution des
méthodes d’enseignement. Ses membres, de la maternelle à l’université, mènent collectivement,
dans ce but, une réflexion appuyée par des expérimentations et proposent un ensemble
cohérent de mesures.

Les mathématiques sont une discipline exigeante, leur apprentissage ne tolère ni l’à peu près, ni la superficialité et s’accommode d’autant plus mal d’un contexte où le temps consacré à leur
enseignement diminue alors que les élèves travaillent trop peu. Dans de telles conditions
l’enseignement
devient plus inégalitaire ; les élèves les plus fragiles en sont les premières victimes
et ce ne sont pas les seuls.

L’APMEP demande que les missions de l’Ecole soient clarifiées et que des mesures favorisant
le travail des élèves et valorisant leur mérite soient prises rapidement.

Il est illusoire de penser que moins de présence en classe inciterait au travail
personnel.

a. Revendications générales

Horaires de mathématiques :

Une bonne dotation horaire ne suffit pas pour réussir un enseignement : d’autres facteurs
interviennent (méthodes ; programmes ; formation, implication et disponibilité des enseignants
 ; travail des élèves ; ...) où l’APMEP se mobilise fortement. Cependant des horaires
minimum en rapport avec les objectifs des programmes sont un préalable décisif.

Là est donc la demande prioritaire de l’APMEP.

Elèves en difficulté

Les professeurs déploient de sérieux efforts pour anticiper les difficultés de certains élèves et
y remédier dès qu’elles se présentent. Mais cela ne suffit pas, et l’APMEP demande que des
moyens supplémentaires soient déployés à cette fin, quel que soit le niveau d’enseignement.
Cela serait sûrement plus efficace et moins coûteux que de laisser s’aggraver les carences et
d’intervenir trop tard.

Programmes

Leur entrée devrait se faire par les classes de problèmes (cf. brochures de l’APMEP n° 150 et
154 sur « Les problématiques » Voir pages Brochures.).

Tout projet de programme doit être :

 largement débattu,
 réellement expérimenté,
 rédigé seulement après remontée des observations, nouveaux débats, le cas échéant à nouveau
expérimenté, ...
 diffusé auprès des enseignants, accompagné des motivations, résumés des discussions,
documents d’appui,... au moins deux ans avant sa mise en application générale afin de permettre
la formation des professeurs et d’obtenir leur adhésion.
 conçu par cycles
 conçu dans une vision globale : il doit y avoir continuité entre les cycles (Ecole, Collège,
Lycée général, technologique et professionnel), et articulé avec ceux des autres disciplines
scientifiques.
 suffisamment précis pour servir de base à l’évaluation des élèves.

L’ APMEP demande la création de « groupes de suivi des programmes », a fortiori dans une
période où les horaires, en diminution depuis un certain temps, ne sont pas en adéquation
avec les programmes. Ces groupes auraient pour mission :

 d’être à l’écoute des enseignants, par le biais notamment des associations représentatives des
professeurs, et, pour les mathématiques, des IREM,
 d’évaluer, sur le terrain, les programmes de chaque classe,
 de rendre publiques leurs conclusions,
 de faire des propositions visant à l’amélioration de notre enseignement.

Calculatrices

L’utilisation des calculatrices pose de nombreux problèmes.

Attachée à leur utilisation par les élèves et par souci d’équité, l’A P M E P demande la
création d’un groupe d’experts chargé d’établir un cahier des charges pour les
constructeurs et une réglementation plus claire pour les élèves.

Devant l’apparition de calculatrices à très grande capacité de mémoire et de communication,
l’Inspection Générale souhaite que l’épreuve de mathématiques au baccalauréat scientifique comporte une épreuve de travaux pratiques notée sur 4 points
et une épreuve de 4h sans calculatrice. Si une telle maquette devait voir le jour,
l’APMEP demande que l’épreuve de mathématiques au baccalauréat comporte :
 Une épreuve sur quatre points, qui se déroule dans le laboratoire de mathématiques
de l’établissement. Cette épreuve évalue, comme en physique et en SVT, un TP
pris dans une liste préétablie de sujets traités pendant l’année. L’élève dispose de
divers outils, ordinateurs, calculatrices, instruments de géométrie,… qu’il utilise à
sa guise.
 Une épreuve de quatre heures, à sujet national, pour laquelle la calculatrice reste
autorisée sur des modèles réglementés.

L’APMEP propose que ce type de dispositif puisse être applicable à d’autres séries.

TICE

Plus profondément, l’APMEP se préoccupe d’une insertion rationnelle des TICE, créative et
novatrice, apportant un plus aux savoir-faire traditionnels, l’usage des TICE ne devant pas
être une fin en soi.

Lorsque les programmes exigent l’utilisation des TICE, l’APMEP demande un dédoublement
des classes.

Clubs et laboratoires de mathématiques

Ses revendications prioritaires précisées, l’APMEP souligne l’intérêt de la création dans
chaque collège et lycée, avec des moyens appropriés et des organisations en réseau :

 De clubs et ateliers de mathématiques ;
 D’un « laboratoire » permettant aux enseignants de mathématiques de promouvoir et mieux
partager les formations, initiatives et expériences.
 D’une salle informatique convenablement équipée et entretenue.

Prise en charge des élèves

Les élèves d’une même classe doivent être confiés à un seul professeur de mathématiques ou
répartis entre plusieurs professeurs de mathématiques s’ils sont expressément volontaires pour
travailler en équipe et en reçoivent les moyens.

Activités interdisciplinaires

Tout en réaffirmant l’intérêt qu’elle a toujours porté au travail interdisciplinaire,
l’APMEP estime que les dispositifs correspondants ne sauraient exister
au détriment de l’horaire de base en mathématiques.

L’APMEP constate, de plus, que leur mise en oeuvre ne permet que rarement aux mathématiques d’y trouver leur place.

En ce qui concerne les TPE en classe de première, les thèmes proposés et l’organisation du
travail doivent donner aux mathématiques la place qui leur revient c’est-à-dire une place centrale
dans certains sujets, et un rôle d’outil dans d’autres.

L’APMEP demande un dispositif alternatif aux TPE, notamment dans la filière
scientifique. Ce dispositif pourrait être dans la continuité de l’option sciences. En
tout état de cause, l’APMEP souhaite conserver les mêmes objectifs pédagogiques et
elle veut récupérer les heures de mathématiques dans les séries scientifiques.

b. Revendications par niveau

A l’école primaire (maternelle et élémentaire)

L’APMEP est satisfaite que les programmes actuels (2002) permettent de promouvoir dès
l’école primaire une culture mathématique pour tous en mettant l’accent sur :

 l’activité de l’élève
 la résolution de problèmes,
 la construction du nombre et ses différentes représentations,
 la maîtrise du calcul dans ses trois composantes articulées (mental, posé, instrumenté,
avec d’une part les résultats mémorisés et les procédures automatisées,
d’autre part les procédures réfléchies ou raisonnées),
 les dimensions perceptive et instrumentée de la géométrie, sur l’articulation des
connaissances spatiales et géométriques,
 la distinction entre grandeurs et mesures
et enfin l’importance de l’expression orale et écrite en mathématiques.

Pour l’A.P.M.E.P., il est indispensable de réfléchir sur les moyens de mettre en
place solidement et pour tous les enfants, dès l’école élémentaire, ces apprentissages
fondamentaux. L’APMEP réaffirme l’importance des premiers apprentissages en
mathématiques et d’une première initiation à la culture mathématique. Elle tient à
signaler que la place des mathématiques dans les plans de formation continuée (et
souvent dans la formation initiale) est chroniquement insuffisante, compte tenu des
enjeux.

L’APMEP demande que l’école primaire dispose des moyens nécessaires pour qu’elle
puisse remplir sa mission, en particulier pour aider les élèves en difficulté.

Au collège

L’exigence démocratique du collège pour tous n’est pas satisfaite par l’organisation
actuelle des enseignements. Devenue trop importante, l’hétérogénéité n’est plus un
facteur de stimulation et sa gestion dans les classes nécessite à tout le moins du
temps que nous ne possédons plus.

Au slogan « le collège pour tous », l’APMEP oppose « un collège pour chacun ».

Elle demande avec insistance :

 La création, à l’entrée au collège, lorsque le besoin existe, d’une classe de transition pour les
élèves arrivant en très grandes difficultés, dans les disciplines évaluées.
 Le retour à deux cycles au collège (6ème-5ème et 4ème- 3ème) avec, pour chacun, un programme
défini non pas par année mais pour les deux ans permettant la mise en place à partir de la
classe de quatrième de structures pédagogiques différenciées adaptées aux besoins et aux
centres d’intérêt des élèves, toujours assorties de passerelles ;
 4 heures hebdomadaires d’un enseignement commun de mathématiques pour tous les
élèves, indépendamment des heures de remise à niveau et d’itinéraires de découverte. Il est
impossible, sans ces horaires, d’assurer les apprentissages fondamentaux.

Au lycée

Classe de seconde

L’APMEP, l’UdPPC et l’APBG demandent l’extension au plus grand nombre possible
de lycées de la création d’un enseignement de détermination de « culture scientifique »
en seconde, appelé « option sciences », non obligatoire pour le passage en première S, permettant
aux élèves qui le souhaitent de mieux s’essayer, avec une évaluation en conséquence,
aux démarches propres aux disciplines scientifiques.

Constituée d’un bloc hebdomadaire de trois heures consécutives impliquant également les
professeurs de sciences physiques, SVT et mathématiques, elle n’exige que les connaissances
des classes antérieures ou en cours d’acquisition dans les parties obligatoires des trois disciplines.

Au vu des expériences positives se déroulant dans certaines académies, l’APMEP se réjouit
de l’absence de programme imposé qui permet de privilégier les objectifs de formation et l’apprentissage
de démarches.

Voie Scientifique

L’APMEP constate que la série S reste, malgré le discours officiel, la seule voie d’excellence
du lycée. Si l’APMEP n’est pas contre le fait que certains élèves ayant choisi cette voie
s’orientent ensuite dans des formations supérieures non scientifiques, elle souhaite que cela
ne devienne pas la caractéristique principale de cette série. L’APMEP souhaite l’existence
d’une vraie série scientifique à même de lutter contre la désaffection des étudiants pour
les études scientifiques.

D’autre part, l’APMEP y dénonce l’inadéquation horaires - programme :

les enseignants de mathématiques en série S sont placés dans l’impossibilité de traiter cor -
rectement l’ensemble du programme, aussi bien en première qu’en terminale.

En conséquence, l’APMEP demande :

 l’augmentation du poids relatif des sciences (horaires et coefficients au bac) à l’intérieur de
la série S,
 le principe de la différenciation de la terminale S, avec redistribution des horaires dans le
bloc scientifique, avec un minimum de 6 heures de mathématiques pour tous (ceci sans
préjuger de quelque position à venir que ce soit sur la classe de 1ère).

Voie littéraire.

Une option « obligatoire » mathématiques en première L, réclamée par l’APMEP a été
re-créée à la rentrée 2003 et une spécialité mathématiques en terminale L à la rentrée
2004.

Séries technologiques

Pour les séries tertiaires, en rénovation, l’APMEP demande qu’un horaire suffisant dédoublement
compris soit maintenu pour permettre des poursuites d’étude en IUT et BTS et exclut
que l’enseignement des mathématiques soit assuré par des non- mathématiciens.

SMS

Le programme actuel date de plus de dix ans et il semble avoir été conçu à l’époque comme
un sous-programme de S. Il est actuellement en cours de modification grâce, notamment, à
des propositions de l’APMEP, relayant des points de vue du « terrain », le projet marquant
ainsi de très nets progrès.

STI, STL

L’APMEP reste préoccupée par l’avenir de l’enseignement des mathématiques dans ces séries
et est prête à participer à une réflexion concernant l’élaboration des programmes.

Au lycée professionnel

L’APMEP demande la réécriture des programmes des BEP (qui datent de 1992) pour prendre
en compte les modifications des programmes du collège et l’évolution des publics qui sont
orientés en lycée professionnel.

L’APMEP demande aussi la réécriture des programmes des baccalauréats professionnels (qui
datent de 1996) pour les inscrire dans la continuité de ceux des BEP et pour faciliter les poursuites
d’études (en STS notamment) pour les élèves qui ne souhaitent pas entrer directement
dans la vie professionnelle.

Après le baccalauréat professionnel, le saut conceptuel à l’entrée de la STS devrait être rendu
plus abordable par une différenciation de la première année de STS à l’instar de la première
d’adaptation.

En effet, l’enseignement des mathématiques dans la voie professionnelle :

 doit s’inscrire dans la continuité de celui du collège,
 doit constituer un ensemble cohérent du BEP au baccalauréat professionnel, conciliant qualité et
réalisme (horaires, niveau d’exigence, niveau des élèves orientés en L.P.),
 doit permettre les poursuites d’études dans de bonnes conditions.

c. Le baccalauréat

Agir sur le baccalauréat, c’est agir à la fois sur l’enseignement au lycée et sur le comportement
des élèves, donc sur leur formation.

Propositions de l’APMEP

L’apprentissage des mathématiques doit être centré sur trois objectifs fondamentaux pour
l’élève :

 acquérir des connaissances,
 être capable de les utiliser et de les réinvestir en situation,
 développer son autonomie, sa créativité, son esprit critique.

Pour tous les examens, notamment pour toutes les séries du baccalauréat, cette épreuve
devrait être organisée selon les principes suivants :

• Proposer quelques problèmes ou exercices indépendants. Dans chacun d’eux la compétence
  dominante, qui fera principalement l’objet de l’évaluation, doit être clairement annoncée.
  Il s’agira, selon les problèmes, de :
  • Valoriser l’autonomie, la prise d’initiative et la réflexion du candidat en prenant en compte,
    dans la correction, les démarches utilisées, dûment motivées et explicitées, et les essais
    argumentés, même s’ils n’ont pas abouti.
  • Vérifier des connaissances de base mises en situation relevant, par exemple, d’une mise
    en oeuvre immédiate du cours.
  • Juger plus particulièrement de la qualité d’exposition, de la précision des justifications
    et de la cohérence de la démarche.
• Organiser l’épreuve en deux parties l’une avec calculatrice, l’autre sans.
• Annoncer ces changements au moins deux ans à l’avance.

Les épreuves écrites de mathématiques aux différents examens doivent permettent d’évaluer
chacune des trois composantes citées plus haut (et de prendre mieux en compte l’utilisation de
la calculatrice).

La maquette du baccalauréat des séries S et ES vient d’être modifiée. L’épreuve est constituée
de trois, quatre ou cinq exercices, selon la section. L’une des revendications de l’APMEP
semble donc avoir été entendue.

Cependant, nous resterons très vigilants : proposer plusieurs exercices n’est pas suffisant,
la nature de ces exercices doit correspondre à ce que préconise l’APMEP, et le
temps disponible pour y préparer les élèves doit être suffisant.

L’APMEP émet notamment de fortes réserves au sujet des ROC, qui, telles qu’elles
nous sont actuellement proposées, ne répondent pas à l’objectif « Vérifier des connaissances de base mises en situation ».

RECRUTEMENT ET FORMATION DES ENSEIGNANTS

L’APMEP demande que, dans le cadre de la réforme actuelle, soit garantie aux futurs instituts
de formation des enseignants leur autonomie de moyens, en termes de budget et de recrutement
comme c’est le cas pour bon nombre d’écoles d’ingénieurs et les IUT. L’expérience
des IREM nous montre les fragilités et les menaces potentielles liées à l’absence de l’autonomie
des moyens (financiers ou en terme de personnels).

d. Le recrutement et la formation initiale des enseignants

L’APMEP rappelle la nécessité impérieuse, pour tout concours de recrutement de
professeurs :

 d’une gestion pluriannuelle du recrutement, afin d’éviter les fâcheux « effets d’accordéon »
liés, d’une part aux flux démographiques des élèves et des professeurs, et d’autre part aux
contingences budgétaires ;
 d’une épreuve adéquate permettant d’éviter, autant que faire se peut, le recrutement de candidats
qui seraient amenés, soit à renoncer d’eux-mêmes en cours de formation, soit à ne
pas voir leur formation validée, ce qui serait humainement et économiquement très préjudiciable ;
 de l’augmentation du nombre de postes mis aux concours, qui doit être au moins suffisante
pour assurer la présence d’un enseignant formé sur chaque poste.

Professeurs des écoles

Pour l’APMEP, tout enseignant de l’école primaire est, entre autres, un professeur de mathématiques.
En conséquence, sans avoir en vue de former ni des mathématiciens ni des didacticiens,
l’APMEP maintient ses demandes :

 Le maintien au concours de recrutement d’une épreuve écrite d’admissibilité portant à
la fois sur les contenus disciplinaires et sur la didactique des mathématiques ; en effet,
il ne suffit pas de maîtriser des contenus disciplinaires pour savoir les enseigner : l’articulation
entre les connaissances disciplinaires et leur enseignement nécessite une réflexion qui
prend du temps et doit donc être ébauchée avant le concours.
 Le maintien du concours en mai, car la préparation au métier d’enseignant nécessite du
temps, aussi bien pour l’approche didactique que pour l’homogénéisation de compétences
initiales très hétérogènes.
 La réduction des listes complémentaires au profit des listes principales.
 La publication systématique et rapide du rapport de jury, dans le but d’améliorer
l’information des candidats et des formateurs.

Professeurs de lycées et collèges

S’il est certes souhaitable de vérifier chez les futurs PLC et PLP un minimum de connaissances
disciplinaires couvrant un domaine assez large, tout en évitant toute spécialisation
excessive, il ne faut pas négliger l’acquisition des compétences professionnelles nécessaires à
un enseignant de mathématiques, ce qui impose de prendre largement en compte les aspects
de pré-professionnalisation en première année, afin que les stagiaires présentent dès leur sortie
de l’IUFM un minimum de compétences nécessaire pour prendre en main leurs premières
classes.

Enfin, l’APMEP rappelle son attachement à une entrée progressive dans le métier.

Elle demande donc :
 Une meilleure adéquation entre les exigences des concours et celles de la réalité de l’enseignement
au collège et au lycée.
 Une entrée progressive dans le métier : 12 heures hebdomadaires l’année suivant la titularisation,
avec un vrai complément de formation.
 Le rétablissement, aux concours, des listes complémentaires destinées à compenser les
démissions éventuelles.

L’APMEP juge indispensable que le recrutement des enseignants de mathématiques
prévoie une formation sur les contenus mathématiques et sur la didactique des
mathématiques. En l’état actuel, le CAPES mention complémentaire mathématiques
ne prévoit pas de formation portant sur l’acquisition des compétences professionnelles
nécessaires et spécifiques à un enseignant de mathématiques. C’est pourquoi l’APMEP demande la suppression de ce CAPES mention complémentaire tel
qu’il est présenté par le texte du 20 août 2005. Par ailleurs, l’APMEP s’interroge
sur le caractère de non-réciprocité.

e. La formation continue des professeurs de mathématiques

Evolution du métier d’enseignant

Tout en ayant le souci des enjeux de socialisation de l’Ecole, l’APMEP se préoccupe de la
transmission des connaissances et tout particulièrement de celles afférentes aux mathématiques.
Aux savoirs savants et pratiques se sont ajoutées aujourd’hui des exigences nouvelles
liées à la massification de l’enseignement, à l’allongement de la durée des études, aux besoins
croissants de scientifiques, et à l’intégration des nouvelles technologies, qui ne saurait se
réduire à la prise en main de logiciels mais devrait amener à reconsidérer l’enseignement des
mathématiques dans ses divers secteurs.

L’A.P.M.E.P. demande une réelle prise en compte de ces nouvelles charges par
l’Institution au niveau de la formation et de la définition des services des enseignants.

En outre, suite à la diminution drastique qui est apparue dans les académies depuis l’année
2002, l’APMEP demande un redressement significatif de l’offre de formation continue.

Modalités d’une vraie formation continue

Toute pratique professionnelle, en particulier l’enseignement, doit se remettre en question
afin d’évoluer et de se perfectionner.

L’APMEP souhaite donc une formation continue généralisée, avec un volet obligatoire
et un autre volontaire, prise en compte dans le service et qui ne prive pas les élèves de
leurs professeurs.

Il va de soi que les stages d’information (type « nouveaux programmes »), de courtes durées,
ne sauraient être décomptés comme stages de formation.

L’APMEP demande que tout enseignant ait la possibilité de capitaliser son temps de formation
afin de pouvoir bénéficier de formations approfondies de longue durée.

La formation ne peut en aucun cas être décidée unilatéralement par l’employeur : les enseignants
doivent pouvoir formuler individuellement, collectivement ou par l’intermédiaire de
leurs associations (dont l’APMEP), des demandes de formation.

L’APMEP demande de réactiver des instances académiques de régulation transparentes comprenant
notamment l’APMEP.

Elle demande que la formation des enseignants ne soit pas l’apanage exclusif de formateurs
institutionnels, l’absence de contact direct avec les élèves étant préjudiciable.

Formation et recherche

La formation continue doit privilégier les expérimentations dans les classes et être fécondée
par les apports des recherches. Elle doit aussi favoriser une attitude de questionnement,
d’innovation, de recherche et de production. Les formations doivent s’appuyer sur une solide
réflexion et sur des recherches menées conjointement par des professeurs du primaire, du
secondaire, des universités, en dehors de toute hiérarchie et dans un esprit de complémentarité
des compétences, ainsi qu’il en va dans les IREM. L’APMEP demande que, dans le dispositif
de formation, soient confortés et pleinement utilisés les I.R.E.M. et leur mode de fonctionnement
en réseau national.

L’APMEP demande des moyens pour la recherche, notamment à destination des IREM et
des IUFM.

II Acquis et Perspectives

Depuis ses origines, et singulièrement depuis la Libération (avec ses « Classes nouvelles »,
ses « Lycées pilotes »,...) puis les années 1960-70 (avec leurs remises en cause généralisées et
des foisonnements d’initiatives), l’APMEP oeuvre dans le souci conjoint d’une évolution innovante
et réfléchie des contenus mathématiques et des méthodes d’enseignement d’une part,
des conditions de formation, d’information et de travail des enseignants d’autre part.

Même si nos efforts n’ont pas toujours totalement abouti, cela a modifié considérablement les
pratiques de classe, des modalités institutionnelles (dédoublements de classes,...), les rédactions
et diffusions des programmes, l’évolution des épreuves d’examen, les mises en place de
formations initiale et continue avec, notamment, pour nous, la fierté d’être parmi les initiateurs
des structures des IREM.

Cette oeuvre, nous entendons la poursuivre et l’amplifier : alors qu’un profond renouvellement
quantitatif du corps enseignant s’amorce, que les technologies nouvelles s’offrent de plus en
plus, nous incitons les jeunes générations à nous rejoindre pour prendre le relais et inventer
avec de plus "anciens", aussi critiques et enthousiastes, une APMEP sans cesse plus à même
d’analyser les problèmes d’enseignement des mathématiques, de proposer les moyens les plus
aptes à les résoudre, et de lutter pour les obtenir.

Le Comité de l’APMEP

Textes de référence :

 Chartes de l’APMEP (Chambéry 1968, Caen 1972, Paris 1992)
 Texte d’orientation de 1978
 Renouvellement de l’enseignement des mathématiques au collège (1984)
 Renouvellement de l’enseignement par des problématiques pour le second cycle (1995 supplément
au bulletin n°401)
 Bac mathématiques horizon 2000 (1998 supplément au bulletin n°414)
 Pour un enseignement problématisé des mathématiques au lycée (2003, brochures n° 150 et
154)
 Rapport « Attali » (2000, cf. serveur de l’APMEP)
 Rapports annuels d’activités de l’APMEP et comptes rendus du comité national de
l’APMEP
 « Visages de l’APMEP » de 2002-2003, 2003-2004 et 2004-2005.

 

Pour l’APMEP, notre enseignement des mathématiques doit se préoccuper, avec un égal intérêt pour eux tous, des

HUIT MOMENTS d’une vraie formation scientifique :

poser un problème, modéliser ;  expérimenter, prendre des exemples ;  conjecturer ;  se documenter ;  bâtir une démonstration ;  mettre en oeuvre des outils adéquats ;  évaluer la pertinence des résultats ;  communiquer.