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LES OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE PREMIÈRE DE MATHÉMATIQUES 2005

Brochure APMEP n° 171

Coordination par Paul-Louis Hennequin et Jean Barbier, avec notamment le concours de Rémy Jost, Jean-Paul Beltramone, François Lo Jacomo, …, et des cellules académiques responsables de leurs sujets.

Brochure APMEP n° 171.

Prix adhérent : 9 € (public 13 €).

Co-édition avec ACL-Kangourou.

208 pages en 17 × 24. Excellente présentation.

No ISBN : 2-912846-48-X.

• Cette brochure réunit 70 sujets des Olympiades de Première 2005, le plus souvent pour S et STS, mais aussi pour ES et L. S’y ajoutent deux sujets d’Olympiades internationales 2005.

LES SUJETS ont l’ambition, le plus souvent réussie, de concilier l’attrait de sujets de rallyes et une insertion valorisante dans les programmes scolaires, contenus et méthodes.

• Les cellules académiques sont, pour la plupart, très sensibles aux huit moments d’une démarche mathématique :
- poser un problème, modéliser ;
- expérimenter ;
- conjecturer ;
- se documenter ;
- bâtir une démonstration ;
- mettre en œuvre des outils adéquats ;
- évaluer la pertinence des résultats ;
- communiquer.

Les sujets choisis s’efforcent, sur l’ensemble des 70, de valoriser également ces moments chers à l’APMEP … et présents dans maint texte officiel.

Cette année, nos Olympiades voulaient s’ouvrir à toutes les sections de Première.

Faute de candidats hors de S, certaines académies n’ont produit que des sujets pour des S. Mais les autres ont produit des sujets accessibles quelle que soit la série ou des sujets spécifiques selon leurs candidats.

Il serait intéressant que cette ouverture des Olympiades soit amplifiée et que des professeurs toujours plus nombreux présentent toujours plus de candidats de diverses séries…

Pour autant qu’on puisse les classer :
15 de nos sujets 2005 concernent l’arithmétique ;
2 la numération ;
10 des dénombrements ;
5 la logique ;
11 des problèmes sur les inégalités ;
9 des suites ;
1 des fonctions ;
28 la géométrie plane ;
7 la géométrie dans l’espace ;
4 les statistiques ;
1 les probabilités.

• Nous avons, dans la mesure du possible, fourni les CORRIGÉS « officiels », d’autres corrigés et des Commentaires. Nous pensons, en effet, qu’il est utile de privilégier la multiplicité des voies d’accès.

L’abondance des sujets, la nécessité de ne pas trop alourdir la brochure, … nous ont cependant limité, plus que lors des années précédentes, dans la recherche de nombreuses solutions d’un même exercice. Nous comptons sur les lecteurs pour nous en proposer (merci, Bruno Alaplantive !) : elles paraîtront dans le Bulletin Vert.

Comme le dit Paul-Louis Hennequin dans l’un des textes introductifs « certains sujets sont originaux et dignes d’enrichir le vaste herbier déjà constitué par les brochures précédentes, d’autres sont rebattus, mais avec une présentation nouvelle […] ».

Notons que les sujets ont des énoncés modifiables : trop lapidaires, ils peuvent être détaillés ! trop en marches d’escalier, ils peuvent être « ouverts » !

L’essentiel est dans les situations proposées et les voies d’accès mises en évidence. Là, nul ne sera déçu !

Comme en 2004, ces sujets 2005 comportent, de plus, de nombreuses solutions avec calculatrices (autorisées) – dès lors que la situation s’y prête – dues à André Guillemot.

Voilà donc, une fois encore un excellent outil de travail mis par Rémy Jost et ses équipes d’une part, l’APMEP d’autre part, à la disposition des enseignants …, du Collège aux classes de Première, et des élèves.

Pour toujours mieux irriguer notre enseignement par des fécondes activités-recherche centrées sur les méthodes et valorisant des connaissances fondamentales, que chacun s’inspire de nos Olympiades, nous aide en les achetant et en assurant leur promotion auprès des collègues, voire DES ÉLÈVES…

Henri BAREIL

- PS1
Des enseignants nous disent « raffoler » de nos Olympiades des années précédents et activités conduites en classe grâce à elles. Nous aimerions (le mot n’est pas trop fort) qu’ils en tirent des articles pour le Bulletin – ou pour Plot – ! D’avance merci !

- PS2
À nos sujets de Première, la brochure ajoute deux beaux exercices des Olympiades internationales de 2005.
Le premier, facile, bénéficie de six solutions. J’y note, d’ailleurs, deux lapsus : au bas de la page 204 un « – soit … – soit » a été remplacé par un « – soit … – est » et, vers le bas de la page 207, à propos de Daniel Perrin , des « trapèzes isocèles » se sont, hélas, réduits en « triangles isocèles »…
Quant au deuxième exercice, il fait l’objet d’une « solution ingénieuse » trouvée par un candidat, pas par le jury !, qui, à elle seule, vaut le détour … et l’achat de la brochure ! (de même d’ailleurs que la solution 3 du premier exercice !).