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La boîte de Pandore des mathématiques expérimentales

Guillaume Connan

Résumé de l’article

Les programmes donnent une large place à l’approche intuitive et à l’expérimentation assistée par ordinateur. Sur plusieurs exemples, l’auteur met l’accent sur les difficultés de réalisation, l’importance du choix des stratégies à suivre, le travail nécessaire sur la majoration de l’erreur, les difficultés de réalisation pratique par le nombre parfois impossible à réaliser d’itérations nécessaires.
L’auteur détaille le processus de plusieurs applications (méthodes des trapèzes, de Simpson, calcul de pi) en soulignant les écueils pratiques à surmonter.
La réalisation en classe avec les élèves demande une préparation approfondie qui devrait être abordée en formation continue des enseignants, actuellement trop réduite.

Plan de l’article

  • 1. Avertissement
  • 2. L’approche « expérimentale »
  • 3. Calcul de π et calcul intégral
  • 4. Méthode des rectangles
  • 5. Méthode des trapèzes
  • 6. Méthode de SIMPSON
  • 7. Que faire ?...
  • 8. Appendice : quelques mots sur la manipulations des flottants
  • 9. Épilogue : bye bye $\pi$ ?
  • 10. post-scriptum
  • 11. Remerciements
  • Références

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)