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La chasse aux trésors mathématiques.

par
Ian Stewart.

Traduit de l’anglais par
Olivier Courcelle. Flammarion 2010.

400 pages en 13,5 x22. Prix : 20 €.

ISBN : 978-2-0812-4304-0.

Ce livre fait suite à « Mon cabinet de curiosités
mathématiques » (même éditeur, 2009).

Il contient : 174 articles, de trois lignes à dix
pages, dont la moitié environ consiste en, ou
contient, une énigme ou un casse-tête ; et
« les antisèches futées du professeur
Stewart », où on trouve les réponses aux
énigmes, mais aussi des ouvertures sur
d’autres questions et des compléments
divers.

Plus ou moins dans l’esprit de Sam Loyd et
Martin Gardner, auxquels il rend hommage,
l’auteur nous offre des contenus, des formes,
des styles, extrêmement variés, voire hétéroclites
 : points d’histoire des mathématiques,
énoncé des 23 problèmes de Hilbert, conjectures
célèbres, voisinent avec des tours de
cartes, des histoires de pirates à la recherche
de trésors, des problèmes de logique ou d’algèbre
à l’« habillage » hautement farfelu, des
anecdotes plus ou moins authentiques, des
réflexions, … quelques articles traitent de
physique ou d’astronomie plutôt que de
mathématiques. Le coq-à-l’âne est le principe
même de leur succession, mais parfois
certains s’enchaînent, l’un donnant par
exemple une application inattendue du précédent.
Les sujets ne sont en général pas originaux
et se rencontrent un peu partout dans la
littérature (ponts de Königsberg, bouteille de Klein, Flatland, papyrus Rhind, nombres
amicaux, cryptographie à clé publique, …),
mais assez souvent sont prolongés par des
réflexions personnelles ou des détails historiques
moins connus. Le niveau de rigueur et
de pédagogie est, lui aussi, inégal : les solutions
de certaines énigmes sont données sans
indication de méthode et sans démonstration
d’unicité, d’autres sont expliquées avec
beaucoup de clarté.

À noter, la présence de renvois à des sites
Internet pour approfondir certains sujets.

Chaque catégorie de lecteurs de cet ouvrage
sera tour à tour frustré, amusé, passionné :
l’amateur de jeux et case-tête, déçu par la
facilité et la banalité de certains, passera des
heures sur d’autres ; celui qui a une culture
historique sera irrité de relire ce qu’il connaît
par cœur, mais ravi d’apprendre quelque
détail ignoré ; le novice découvrira bien des
choses, mais sera frustré par des explications
parfois un peu vagues, parfois un peu difficiles
 ; l’amateur d’humour anglais et de nonsense
exultera souvent, d’autres ne trouveront
guère désopilantes les petites histoires
de chats ou de magiciens ; l’enseignant à la
recherche d’activités originales pour sa classe
devra fouiller, mais dénichera des sujets
adaptables pour chaque niveau. quiconque
aime les mathématiques, qu’il les connaisse
bien ou non, sera « accroché » par quelques unes
de ces « curiosités ».

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