La cryptographie
ou
"Quand César, Fermat et Turing dînent à la même table"

Marc GIRAULT
Expert émérite à France Télécom

Didier Trotoux

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Conférence de
Marc Girault

La cryptographie est la science du secret. Les deux objectifs principaux de la cryptographie moderne sont d’assurer la confidentialité et l’authenticité des données (numériques) échangées. De façon surprenante, elle utilise avec abondance des mathématiques parfois très anciennes (Euclide, Fermat, Euler,...), mais revisitées sous l’angle informatique. Par exemple, le célébrissime système RSA (pour Rivest, Shamir et Adleman) est fondé sur la difficulté de factoriser des grands entiers, un problème vieux comme le monde, mais dont les mathématiciens informaticiens et les ordinateurs ont considérablement amélioré les solutions ces vingt-cinq dernières années.

Lors de cette intervention, nous introduisons les notions de base en cryptographie, présentons les ingrédients mathématiques dont RSA se nourrit ( à la portée d’un élève de Terminale S spécialité Mathématiques ), et montrons comment la cryptographie s’invite à peu près dans toutes les technologies modernes (depuis le téléphone mobile jusqu’au paiement par Internet, en passant par la télévision à péage). Pour terminer, nous esquissons quelques sujets de recherche brûlante à France Télécom Division R&D Caen, comme celui destiné à sécuriser les "RFID tags", ces minuscules puces communiquant par radio-fréquence, destinées entre autres à se substituer aux codes-barres optiques, et dont on prévoit une explosion dans les années à venir (mille milliards en 2015 !).