Kouteynikoff Odile

Résumé de l’article

L’idée qu’une équation polynomiale de degré n ait exactement n racines ne pouvait pas émerger avant que les racines négatives et les racines imaginaires ne soient jugées acceptables. Argand publie au début du XIX° siècle un traité décisif pour valider leur existence mathématique. Grâce à sa méthode des lignes dirigées en lesquelles le lecteur moderne peut reconnaître des ancêtres des vecteurs, Argand donne une démonstration du théorème fondamental de l’algèbre qui a le mérite d’être simple parce qu’elle se « voit ». Il se réjouit que la géométrie ait montré le chemin de calculs difficiles.

Plan de l’article

• Introduction
• Le théorème fondamental de l’algèbre
• Quelques études remarquables ayant précédé celle d’Argand
• L’invention d’Argand
• La démonstration d’Argand
• Bibliographie

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