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La loi des séries, hasard ou fatalité ?

- 20 décembre 2008 -

par Élise JANVRESSE et Thierry DE LA RUE.

Collection Les Petites Pommes du Savoir – Éditions Le Pommier, 2007.

ISBN 978-2-7465-0328-1.

64 pages en 10 × 16. Prix : 4,50 €.

Les auteurs décrivent de façon plaisante les réactions humaines classiques devant une répétition inhabituelle d’événements du même type : recherche d’une explication, matérielle ou paranormale (la malédiction de Toutankhamon) ; ils pointent la mauvaise appréciation d’une répartition au hasard, la trop grande place donnée aux moyennes. Puis, après avoir rappelé les bases du calcul des probabilités, ils traitent un exemple authentique : cinq crashs d’avions de ligne en 22 jours, en août 2005, et montrent que cette série est compatible avec l’hypothèse du seul hasard, puisque la probabilité d’une telle série au cours d’une année atteint 0,11. Ils fournissent par ailleurs, dans le domaine de l’épidémiologie, un contreexemple où l’on conclut à la non-indépendance des cas.

Cette introduction des probabilités dans la vie quotidienne, pour n’être pas originale, n’en est pas moins salutaire et bienvenue ; on ne peut que souhaiter que cet opuscule soit lu par un maximum de personnes et contribue à les rapprocher de la pensée rationnelle. Il n’est pourtant pas certain qu’il les convainque : format réduit oblige, les formules employées (probabilité d’une conjonction d’événements indépendants, loi de Poisson, …) ne sont pas justifiées, le lecteur sceptique peut interpréter ces affirmations comme arguments d’autorité. Le lecteur ayant déjà des connaissances en probabilités et soucieux de les élargir, lui, sera frustré par l’annonce de résultats récents (1970) de « statistiques de balayage  », sans justification ni formule exacte ni même méthode d’approximation. Pour l’un comme pour l’autre, il faut donc voir ce petit livre comme une incitation à chercher des informations plus détaillées. L’enseignant en terminale pourra utiliser ces exemples pour illustrer la notion d’indépendance, l’enseignant en STS pourra y puiser des données pour introduire la loi de Poisson.

La collection « Les Petites Pommes du Savoir » rassemble, aux format et prix uniques et réduits de 10 × 16 et 4,50 €, une centaine de textes de vulgarisation scientifique, parmi lesquels plusieurs concernent directement les enseignants de mathématiques  : « Peut-on croire les sondages ? » (n° 7) et « Voulez-vous jouer avec les maths ? » (n°12) par Gilles Dowek, « Fautil avoir peur des maths ? » (n° 36) et « Qu’est-ce qu’un nombre ? » (n° 67) par Benoît Rittaud. Dans la collection-soeur « Le collège de la cité » (même éditeur, même format), on trouvera de même « Jeux mathématiques et vice-versa » (n° 19, par J.-P. Borguignon, G. Dowek, J.-C. Novelli et B. Rittaud), « L’âge d’or des sciences arabes » (n° 22, par Ahmed Djebbar).

Marc ROUX