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Le beau livre des maths. De Pythagore à la 57° dimension,

par Clifford A. Pickover.

Traduit de l’anglais par Xavier Guesnu.

Dunod, 2010.

530 pages en 21x 18. Prix : 27,90 €

ISBN : 978-2-10-054640-4.

Après une introduction où il est question « de
la beauté et de l’utilité des mathématiques »,
et avant des notes bibliographiques et un
index, cet ouvrage est composé de 250 textes
d’une page, illustrés d’autant d’images en
couleur, pleine page, sur papier glacé.
Chacun des textes, dans l’ordre chronologique,
présente un événement mathématique.
Les trois premiers concernent des capacités
chez des animaux, ce qui permet de faire
commencer la chronologie à 150 millions
d’années en arrière ; elle s’arrête en 2007.
Les sujets évoqués présentent une extrême
variété de nature et d’importance dans l’histoire
des mathématiques : le papyrus de
Rhind, l’Algèbre d’Al-Khwarizmi, l’invention
du calcul infinitésimal, y voisinent avec
le calculateur Curta et la série télévisée
NUMB3RS. Les images, qui ont en commun
la recherche (généralement réussie) d’une
valeur esthétique et la qualité technique de la
reproduction, sont également très diverses :
tableaux (portraits de mathématiciens, …),
photographies d’objets, simples figures géométriques,
images créés par ordinateur, …

Leur lien avec le texte correspondant est souvent
direct (émotion de voir le manuscrit
d’Évariste Galois, écrit la nuit avant son
duel), parfois moins (photo d’un cimetière
militaire pour illustrer le groupe Bourbaki :
enterrement de première classe pour le bourbakisme
 ?).

L’auteur, scientifique, inventeur, journaliste,
admirateur du maître ès vulgarisation Martin
Gardner, assume sa subjectivité dans le choix
des thèmes ; ceux-ci font la part belle aux
mathématiques les plus spectaculaires : paradoxes,
jeux, et beaucoup de fractales. Ils
s’inscrivent de préférence dans les époques
récentes : près de 200 pages (sur 500) pour
les 100 dernières années. Les textes contiennent
des biographies résumées des mathématiciens
évoqués. Souvent ils relient des
notions anciennes à leurs prolongements
modernes.

Le lecteur ayant déjà une certaine connaissance
des mathématiques et de leur histoire
pourra ressentir une certaine frustration,
voire irritation, devant : l’absence de toute
démonstration ; la rareté des définitions
rigoureuses au bénéfice de descriptions un
peu floues (la différence de deux cardinaux
transfinis n’est pas expliquée par l’impossibilité
d’une bijection, la valeur exacte du
nombre d’or n’est pas donnée, …) ; l’imprécision
du vocabulaire, souvent due, probablement,
à des défauts de traduction (confusions
triangles égaux/triangles semblables, ligne/droite, direction/sens, …), qui peut
aller jusqu’au contresens (« les coordonnées
barycentriques de P sont les points A, B,
C ») ; l’abondance des anglicismes (ou américanismes).
Cependant il découvrira presque
à coup sûr quelques sujets qui l’intrigueront,
qui aiguiseront sa curiosité, qui l’inciteront à
se pencher personnellement sur certains problèmes,
et/ou à chercher des renseignements
plus complets ; les références bibliographiques,
intelligemment classées par sujet,
l’y aideront.

Le non-spécialiste pourra, par la contemplation
des images, se persuader que le monde
de la beauté et celui des mathématiques ne
sont pas étrangers l’un à l’autre, et ceci peut
être une voie d’accès vers les mathématiques
 ; sans contradiction avec la recherche
de l’utilité de celles-ci, car les textes regorgent
d’exemples d’applications.

Dans les deux cas, offrir (ou s’offrir) ce bel
objet à la couverture cartonnée ne peut
qu’enrichir la culture du récipiendaire.

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