par Pierre
Brémaud.

Éditions Ellipses, 2010.

336 pages en 16 x 24. Prix : 24€.

ISBN : 978-2-7298-6088-2.

Cet ouvrage comprend : une introduction,
dix chapitres, un appendice, une abondante
bibliographie (9 pages), 3 cartes géographiques,
8 pages d’illustration en couleurs,
un index.

Dans l’introduction, intitulée Damnatio
memoriæ, l’auteur nous présente Pythagore
comme un géant de l’histoire de la pensée, à
la charnière entre Grèce archaïque et Grèce
classique, entre superstition et rationalité ; et
le pythagorisme comme un puissant mouvement
philosophique qui, pendant onze
siècles, vivifiera les domaines aussi bien religieux
que scientifique, politique et artistique,
et dont l’influence perdurera jusqu’à nos
jours malgré des oppositions allant jusqu’au
négationnisme.

Les chapitres 1, La biographie légendaire, et
2, Pythagore en Italie, retracent, d’après des
sources parfois contradictoires (Aristote en
particulier), la vie de Pythagore, ainsi que
son contexte historique : naissance à Samos,
rencontre avec Thalès, séjour en Égypte,
contacts avec la science mésopotamienne ;
installation en Italie, à Crotone, formation de
la secte dont il est le chamane.

Les chapitres 3, Pythagore et Orphée, 4,
Athènes, Rome et la Palestine, et 5, Face aux
chrétiens, sont une histoire et une description
du pythagorisme, de ses principes (ascèse,
oniromancie, examen de conscience, croyance
en la métempsychose, participation des
femmes), ses origines (l’orphisme, duquel il
hérite les akousmata, étonnants préceptes
énigmatiques, tels le tabou des fèves), ses
influences avérées ou possibles (Bouddha,
contemporain de Pythagore). Il influencera
lui-même fortement Platon, Cicéron, ovide,
…
D’abord en concurrence avec le christianisme
naissant, il est combattu et occulté par
celui-ci (martyre d’Hypathie), mais reste
vivant chez les bâtisseurs de cathédrales et
plus tard chez les Francs-maçons, et resurgit
à la Renaissance.

La deuxième moitié de l’ouvrage est consacrée
aux théories scientifiques et philosophiques
de Pythagore et des pythagoriciens :

• Le chapitre 6, La quinte et la tétrade, est
  centré sur la musique (construction de la
  gamme pythagoricienne, et ses avatars ultérieurs
  jusqu’à la gamme tempérée), mais
  évoque aussi les nombres figurés, les triplets
  pythagoriciens, les nombres parfaits.
• Le chapitre 7, Tout est nombre, veut montrer
  que ce principe pythagoricien central
  rejoint la physique moderne, quantique en
  particulier, qui cherche « un système d’énoncés
  purement mathématiques résumant tout
  ce qui est connaissable  ». L’auteur considère
  les dérives numérologiques non comme un
  obstacle, mais comme un premier pas vers le
  rationalisme ; l’aspect sectaire est néanmoins
  illustré par l’excommunication, et peut-être
  de l’assassinat, d’Hippase de Métaponte,
  coupable d’avoir divulgué le secret de l’irrationalité
  de $\sqrt{2}$.
• – D’après le chapitre 8, Le fameux théorème,
  Pythagore fut sans doute le premier à insister
  sur l’importance des démonstrations ; il
  effectua celle de la somme des angles d’un
  triangle (« première démonstration déductive enregistrée ») ; mais quant au théorème de
  l’hypoténuse, connu, au moins sur des
  exemples, 20 siècles plus tôt (papyrus de
  Rhind) et malgré Vitruve qui, cinq siècles
  après, en attribue la paternité à Pythagore,
  l’auteur dit seulement qu’« il ne serait pas
  étonnant que les pythagoriciens en aient
  conçu une preuve  » (sans doute pas celle
  d’Euclide, mais peut-être celle du puzzle).
• -Le chapitre 9, L’astronomie pythagoricienne,
  associe Pythagore à l’héliocentrisme :
  Copernic le reconnait comme inspirateur ;
  Kepler et Newton sont rangés parmi les
  pythagoriciens, en dépit, chez ces derniers,
  des associations, voire identifications, entre
  âmes et astres, entre dieux et planètes.
• Le dernier chapitre, Le nombre d’or, résume
  la théorie de la divine proportion, de la
  suite de Fibonacci, du pentagramme et du
  dodécaèdre, et évoque leurs liens historiques
  avec esthétique, art, et symbolique religieuse,
  depuis Pythagore et même avant lui ; la
  démonstration du fait que les polyèdres réguliers
  ne sont que cinq «  était certainement à la
  portée des pythagoriciens  » ; mais ceux-ci
  « ne connaissaient que la pyramide, le cube
  et le dodécaèdre  ».
• L’Appendice contient d’une part les
  Paroles d’or, texte sacré des pythagoriciens,
  d’autre part plusieurs démonstrations concernant
  les triplets pythagoriciens, les nombres
  parfaits, l’irrationalité des racines, le théorème
  de l’hypoténuse, le pentagramme.

Cet ouvrage est foisonnant, érudit, bourré de
références et de noms propres ; il est passionnant
car passionné, parfois quelque peu
partial de par le désir de l’auteur de ranger
dans le camp pythagoricien nombre de personnalités,
d’Eudoxe et Platon à Le
Corbusier et Dali en passant par Cicéron,
Galien, Kepler et Newton. Même si on y
détecte quelques obscurités quant à la chronologie
et quelques rares erreurs mathématiques,
tout un chacun, connaissant les
mathématiques ou non, peut en le lisant se
laisser transporter à travers les siècles, les
pays et les écoles de pensée, et y gagner un
élargissement certain de sa culture.