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Le nombre 19 m’intrigue

Michel Mizony [1]

Résumé

Cet article est un témoignage d’un mathématicien-chercheur, curieux de propriétés concernant l’arithmétique bien éloignée de son domaine de recherche. Le point de départ est la recherche d’une suite de nombres premiers consécutifs en progression arithmétique. On en a trouvé 8, puis 9, puis 10, et ces nombres sont tous égaux à 19 (modulo 30). D’où une curiosité pour ce nombre 19, et la recherche d’autres propriétés de 19. Conclusion : 19 est un drôle de nombre. Un bon problème pour un mathématicien est avant tout « quelque chose » qui intrigue et amène à des problèmes bien posés, puis, il ne reste qu’à démontrer...

Plan de l’article

  • Exercice 1
  • Exercice 2
  • Exercice 3
  • Conclusion
  • Bibliographie

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Notes

[1Directeur de l’IREM de Lyon. mél : mizony@univ-lyon1.fr

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