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Le nombre d’or, I Radiographie d’un mythe, II La divine proportion,

I par M. Neveux,
II par H.E. Huntley.

Le Seuil, collection Points Sciences n° S108,
mai 2014.

360 pages en 11 x 18. Prix : 8 €.

ISBN 978-2-7578-3892-1.

Ce volume de format poche comporte deux
parties : un texte de Marguerite Neveux, historienne
d’art, publié par le Seuil en 1995,
augmenté d’une postface, et une version
abrégée d’un ouvrage de Herbert E. Huntley,
physicien, traduit de l’anglais par E.
Doisneau et B.Turie et publié en 1986 chez
Navarin.

La première partie présente, par de nombreuses
citations péremptoires d’artistes des
XIX° et XX° siècles, le mythe d’une esthétique
fondée sur des constructions géométriques
et en particulier sur celles de la section
d’or : peut-on mesurer la valeur d’une
œuvre d’art par celle de quelques
paramètres ? Comment prendre en compte
format, droites et cercles structurants, couleur,
texture, … ?

I Radiographie d’un mythe

  • 1) Les origines, mathématiciens et divine
    proportion.
  • 2) Une certaine esthétique germanique
    (Adolphe Zeising, Gustave Theodor
    Fechner).
  • 3) L’esthétique scientifique en France
    (Charles Henry, Georges Seurat).
    4) Les « saintes mesures » de Beuron (Paul
  • Sérusier, Maurice Denis, …).
  • 5) 1912-1921 : la section d’or (Jacques
    Villon, Juan Gris, Henri Matisse, …).
  • 6) Le nombre d’or de Matila, prince Ghyka
    (Un « secret fondamental », une initiation ?).
    Conclusion : entre la science et le mythe.
  • Postface : Du Nombre d’or au Da Vinci
    Code
     : 1931-2013.
  • Bibliographie sélective (une centaine de
    titres)

La seconde partie détaille les propriétés
mathématiques de la « divine proportion »,
son apparition dans la nature et s’en sert pour
proposer une réflexion sur le plaisir que procure
l’activité mathématique.

II La Divine Proportion

  • Introduction (La maitrise des mathématiques
    et le sentiment esthétique, …).
  • 1) Texture de la Beauté (L’expérience esthétique,
    l’empathie de l’activité créatrice, …).
  • 2) La divine proportion (La section dorée, la société pythagoricienne, …).
  • 3) Analyse de la beauté (Statut et ubiquité de
    phi, trigonométrie, triangle d’or, …).
  • 4) Phi et Fi-Bonacci (Suite d’or, sixte majeure,
    formule de Binet, …).
  • 5) L’art et le rectangle d’or (Esthétique expérimentale,
    ellipse d’or, spirale, …).
  • 6) La beauté en mathématiques (La parabole,
    évolution du sentiment esthétique, …).
  • 7) Exemples (Triangle inscriptible dans un
    rectangle, croix de Lorraine, …).
    8) Autres exemples (Trisectrices, tétraèdre,
  • section dorée et sections coniques, …).
  • 9) Le triangle de Pascal et de Fibonacci
    (Probabilités, fractions continues, …).
  • 10) Les nombres de Fibonacci (La source de
    l’expérience esthétique, la formule de Binet,
    …).
  • 11) Le nombre d’or dans la nature (Lapins,
    bourdons, conifères, mollusques, tournesol,
    …).
  • 12) Spira mirabilis (Coquillages, gnomons,
    échelle musicale et spirale équiangle, …).

Le professeur de mathématiques pourra
retrouver dans cet ouvrage foisonnant les
principales propriétés mathématiques du
nombre d’or et des suites de Fibonacci et
l’utiliser comme source d’exercices de
niveaux divers. Il pourra aussi le proposer
comme point de départ d’ un travail interdisciplinaire
pour les élèves avec des collègues
d’arts plastiques, d’histoire ou de philosophie.

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