On regrette parfois de devoir observer si régulièrement les effets de l’insuffisante présence de notre discipline dans ce qu’il est convenu d’appeler « la culture générale ». Dans toutes les sortes de médias, il est bien souvent visible, audible, lisible que notre discipline garde tout à la fois son mystère et certains effets de son caractère prétendument rébarbatif et/ou austère. Nous n’avons pas d’autre choix, pour lutter contre ce qui est essentiellement un effet des (...)

Cambrésy Vinciane Résumé de l’article
La première partie relate la création des premiers caractères d’imprimerie (Luca Pacioli, Albrecht Dürer) et analyse plus en détail l’oeuvre de Geoffroy Tory, premier imprimeur royal de François 1er.
La deuxième partie expose des idées d’utilisation en classe (dessin géométrique précis de caractères), avec deux devoirs pour la 5ème. Ces exercices permettent de travailler non seulement la géométrie, mais aussi diverses compétences du palier 3. Plan de l’article (...)

Résumé de l’article
Cet article s’appuie sur l’apparition de l’imprimerie pour proposer diverses activités aux élèves de collège.
La typographie demande des constructions géométriques précises pour reproduire des lettres (comme celles de Dürer), les déformer (pour obtenir des italiques, par exemple), changer d’échelle, corriger les effets optiques, étudier les symétries, etc.
La disposition des pages et la reliure permettent d’étudier les pliages de la feuille et les divers formats, la quantité de papier (...)

Michel-Pajus Anne
Résumé de l’article Cet article propose des exemples d’interfécondation entre mathématiques et fiction, sous forme de croisière dans le temps, l’espace, les styles littéraires et les notions mathématiques.
Les thèmes mathématiques choisis dans ces ouvrages reflètent l’histoire des mathématiques et de la littérature, avec des échos dans notre monde contemporain.
Ces exemples illustrent aussi le rôle fécond de l’imagination dans les mathématiques comme dans la fiction, ouvrant ainsi la (...)

Vialatte Alexandre Résumé de l’article
Un texte atypique, de par son auteur, l’écrivain Alexandre Vialatte, et sa date d’écriture : 1942. Au-delà de la biographie d’Elie Cartan, on y trouve un regard émouvant sur les mathématiques et ceux qui la servent, teinté de patriotisme - époque oblige - et une manière poétique d’évoquer certains domaines mathématiques.
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Depuis une vingtaine d’années, les IREM organisent des rallyes, qui constituent autant de temps forts d’activité mathématique pour de nombreuses classes. Ils sont coordonnés par le groupe RALLYES de la commission Inter IREM « POPMATHS ». Dans le premier article, ses responsables, Patrick Frétigné et Thierry Mercier présentent cette activité puis s’interrogent sur sa spécificité (travail en groupe, mathématiques ludiques et expérimentales, argumentation, pluralité de démarches, ouverture au grand public). (...)

Marthe Pierre Résumé de l’article
Après avoir précisé l’importance du calcul mental dans la vie courante comme en classe, l’auteur présente son projet dont l’objectif est de dynamiser et valoriser la pratique du calcul mental en utilisant les éléments de base du calcul. Il termine par 4 documents, exemples d’applications du calcul mental : opérations sur les les nombres relatifs.
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Versac Jean Résumé de l’article
Ce rallye concerne les élèves du CM2 à la 3ème d’une cinquantaine de collèges de l’Académie de Montpellier. Il est constitué de 3 épreuves individuelles dans l’année. Tous les concurrents reçoivent en finale un lot et un diplôme. Son objectif est de donner aux élèves le gout pour la recherche de problèmes mathématiques grâce à l’aspect ludique de la compétition. Il met en jeu le sens de l’observation. L’article se termine par quelques exemples de problèmes posés. Plan de l’article (...)

Deledicq André ; Martin Gérard Résumé de l’article
Le Kangourou des Mathématiques est un concours international organisé chaque année depuis 25 ans, au cours desquels 3000 questions ont été posées sous forme de questionnaires à choix multiples. Les questions sont téléchargeables sur internet. L’article en donne quelques exemples. Le collège Jules Ferry de Villefranche de Lauragais organise depuis 15 ans des actions autour de Kangourou en direction des élèves, des parents et même du personnel. De même ce (...)

Lequesne Mathieu Résumé de l’article
Le Tournoi Français des Jeunes Mathématiciennes et Mathématiciens, organisé depuis 2011 à l’initiative du jeune mathématicien russe David Zmiaikou, est l’étape française du tournoi internatinal (ITYM). Sa particularité est de proposer des problèmes ouverts dont les énoncés sont connus à l’avance et il est organisé par équipes. Les équipes guidées par des « encadrants » ont 2 mois et demi pour réfléchir au problème. L’objectif est de donner aux élèves une approche (...)

Mercier Thierry ; Frétigné Patrick ; Fromentin Jean Résumé de l’article
L’article présente trois rallyes mathématiques organisés par des IREM : le RDV de l’IREM de Basse-Normandie : un bref historique rappelle qu’un premier rallye expérimental (troisième-seconde) utilisant l’informatique et internet s’est déroulé à Caen en 2003. le rallye de l’IREM de Rouen : l’académie de Rouen organise, de son côté un rallye du CM2 à post-bac depuis 2001 ; le rallye en Poitou-Charentes organisé en partenariat entre l’IREM (...)

Frétigné Patrick ; Mercier Thierry Résumé de l’article
Les rallyes, développés principalement dans les IREM, sont des compétitions gratuites, généralement entre classes. Leur succès est la conjonction de plusieurs facteurs : le travail en groupe, des mathématiques différentes qui favorisent une démarche expérimentale, ce qui améliore l’image des mathématiques bien au delà de la classe. Il coexiste une grande diversité de rallyes : à Lille, on favorise les manipulations, à Caen on va d’étape en étape en (...)

P. Coullet, M. Monticelli et J. Treiner Résumé La méthode d’Euler de résolution des équations différentielles, proposée par le programme de 1ère S en 2001, est une introduction aux méthodes de discrétisation. Une variante de cette méthode, suggérée la première fois par Robert Hooke dès le début des années 1600, permet une meilleure approximation des solutions. L’article met en regard la méthode d’Euler avec la discrétisation implicite contenue dans l’exposé des principes de la mécanique par Newton dans les (...)

Il s’agit d’une partie essentielle des programmes de TS.
Mais, si je n’enseigne pas en TS, vais-je pour autant sauter les pages de ce dossier – en déplorant sa présence – ? Qui nous a lu jusque là sait déjà que, à notre sens, ce serait une erreur ! Mais pourquoi ?
Sur ce thème d’équations différentielles où se profilent les exponentielles, voilà, étudié par le premier article, un terrain important et foisonnant commun aux sciences physiques et aux mathématiques. De quoi meubler une culture de base. De quoi, (...)

Rémy Coste Résumé Cet article est la suite de l’article publié dans ce même numéro sous le titre « Les équations différentielles en terminale scientifique, un thème d’étude commun aux sciences physiques et aux mathématiques favorisant un travail interdisciplinaire ». Ici, l’auteur évoque ce qu’il est utile de savoir lorsque l’on enseigne les mathématiques ou la physique en série S sans être un expert en analyse numérique. Il donne des indications pour la programmation sur une calculatrice et indique comment (...)

Jean Winther & Rémy Coste Résumé Les équations différentielles figurent dans les programmes de physique, de chimie et de mathématiques de la classe de terminale S. Les commentaires des programmes de ces disciplines incitent explicitement les professeurs à travailler en concertation sur le sujet. Cet article a pour but de proposer quelques pistes facilitant la mise en oeuvre de cette interdisciplinarité. L’article présente quelques activités à utiliser conjointement. De plus, l’étude des (...)

Berrondo-Agrell Marie Résumé de l’article
L’auteur récapitule ce que l’on appelle usuellement mathématiques concrètes à l’école élémentaire puis examine leurs bienfaits et leurs méfaits. Plan de l’article 1. Introduction 2. Problème posé sans utilisation de termes mathématiques 3. La représentation matérielle d’une théorie 4. Algorithmes 5. Récapitulation 6. Conclusion Bibliographie
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Euriat Jacqueline Résumé de l’article
L’auteur de ce texte présente les programmes de mathématiques entrés en vigueur à l’école élémentaire en 1995. Tous les domaines d’enseignement (numération, géométrie, mesure, etc.) sont abordés. De plus ce programme comprend cinq sujets : vivre ensemble ; l’utilisation du langage et l’introduction à l’écriture ; agir dans le monde ; découverte du monde ; imagination, perception, invention.
Cette contribution se termine par quelques commentaires critiques. Plan de l’article (...)