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Les mathématiques en Mésopotamie ; Niveaux 6° et 5°

Par le Groupe Histoire des Mathématiques
de l’IREM de Grenoble

IREM de Grenoble, juin 2014,

104 pages en 21 x 29.7. Prix : 8€.

Cette somptueuse brochure est issue d’un travail
interdisciplinaire (mathématiques et histoire)
s’étendant sur plusieurs années dans le
cadre des Promenades mathématiques
(Animath et SMF) et d’un projet européen
sur les mathématiques anciennes (SAW).

Entreprise dans quatre collèges de l’académie
de Grenoble, cette initiative a été attentivement
suivie par Christine Proust, mathématicienne
spécialiste des tablettes
Babylonienne et des écoles de scribes, toujours
prête à mettre à la disposition des
jeunes sa vaste érudition.

Dans sa préface, elle salue l’originalité de la
démarche qui consiste à faire suivre aux
élèves d’aujourd’hui la progression mise au
point par les maîtres d’écoles mésopotamiens
il y a 4000 ans afin qu’ils construisent
leur propre interprétation des signes et des
opérations.

Six pages présentent ensuite la numération
mésopotamienne, système de numération
sexagésimal de position à valeur flottante,
utilisant deux signes : le clou vertical et le
chevron pointés sur des tablettes d’argile.

Les éléments d’introduction à l’histoire de la
Mésopotamie donnent ensuite une carte dont
certains sites sont d’une tragique actualité et
un tableau comparatif du développement des
mathématiques et des techniques durant les
4000 ans avant notre ère. Sont ensuite présentés
en détail : la naissance de l’histoire,
l’économie et la société, les écoles et la littérature,
l’histoire politique. Ils se terminent
par un document plein de saveur sur la vie
quotidienne d’un écolier sumérien.

Les deux chapitres suivants proposent aux
collègues des activités clé en main successivement
en sixième et en cinquième suivant le
même plan : documents pour le professeur,
activités sur des tablettes, six exercices, une
tâche complexe, les corrections.

En sixième les exercices portent sur l’écriture
et la lecture des nombres, le calcul des
durées dans notre système sexagésimal, et la
tache complexe sur des calculs de longueurs
et d’aires dans divers partages d’un carré

En
cinquième on étudie les multiplications des
nombres supérieurs à 60 et l’aire d’un triangle
et d’un trapèze.

Dix pages d’annexes donnent des tables de
multiplication mésopotamiennes et une
tablette vierge à photocopier puis à compléter.

La bibliographie qui cite 7 ouvrages généraux,
16 publications dont 4 sur la toile et 6
adresses de sites permettra d’affiner une
question ou de compléter une information.
La typographie est claire, très aérée et la présentation
en pages détachables facilite la
photocopie.

Les auteurs annoncent une seconde brochure
de niveau 4ème, 3ème et 2nde. Souhaitons-leur
d’avoir les moyens de l’achever rapidement
afin d’offrir une riche panoplie de problèmes
sur cette numération dont nos cadrans
de montre portent encore la marque.

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