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Les maths cent théorèmes.

- 1er novembre 2008 -

par Roger Beslon et Daniel Lignon. Illustrations de Pascal Jousselin.

Éditions Le Polygraphe, avril 2008.

176 pages en 11 × 16.

ISBN 978-2-909051-38-3. Prix : 8 €.

Cet ouvrage porte un titre trompeur, imposé par la collection dont il fait partie : « Les Cent », qui inclut, par exemple, «  Le français cent difficultés », «  La route cent risques », « Le dos cent douleurs », …

Il ne s’agit nullement d’une liste de cent théorèmes avec démonstration, mais bien de 97 courts articles, classés par ordre alphabétique, portant aussi bien sur des parties des mathématiques (arithmétique, calcul infinitésimal, …) que sur des problèmes classiques (de la chèvre, des ponts de Königsberg, …), des concepts généraux (inconnue, axiome, groupe, conjecture – article où l’on évoque, bien sûr, les plus célèbres : celles de Poincaré, Goldbach, Catalan, …), des objets particuliers (bouteille de Klein, flocon de Von Koch, …), ou encore des récompenses (médailles Fields, prix Abel, …). Un grand nombre d’entre eux incluent des notices biographiques (exemple : J.-P. Serre, dans l’article Prix Abel) avec une préférence affichée pour les français contemporains. On ne trouvera pratiquement aucune démonstration  ; par contre chaque page est ornée d’un dessin humoristique, voire parfois d’une BD.

L’ouvrage est complété par une bibliographie de quatre pages (incluant 9 romans et 4 revues), une liste de 9 sites Internet, et un index des noms de mathématiciens cités (2 pages).

La mention en quatrième de couverture « pour une approche claire des maths sup ! » ne doit pas induire en erreur : à cent lieues d’un manuel de classes préparatoires, ce petit ouvrage a pour but d’offrir quelques aperçus historiques et culturels des mathématiques.

Il est distrayant autant qu’informatif. La rédaction est toujours limpide, sans qu’il soit porté atteinte à la rigueur mathématique. La structure des renvois d’un article à l’autre est claire et efficace. Chose rare de nos jours, je n’ai pas relevé une seule coquille dans ces 176 pages !

S’il ne peut évidemment pas se substituer à un dictionnaire des mathématiques dont il ne prétend pas avoir l’exhaustivité, ce petit livre couvre suffisamment de domaines pour être utile à ceux qui, ayant déjà une certaine culture mathématique, veulent retrouver rapidement une connaissance oubliée ou donner du sens à une expression lue ou entendue mais mal comprise.

Aux jeunes intéressés, il peut fournir une première approche de notions qu’ils approfondiront ailleurs ultérieurement, et déclencher un intérêt pour la culture historico- mathématique. Marc ROUX Ces nombres qui nous fascinent, par Jean-