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Maths et Arts Plastiques,

géométrie de la création.

- 14 octobre 2006 -

H.S. No 23 de Tangente.

Les hors série de Tangente

No ISBN : 2-84884-044-7.

Prix unique : 18 € (+ port). En vente à l’APMEP sous le no 708.

Œuvre collective :
- de 15 auteurs pour 29 textes « PASSERELLES », dont 6 de Marie-José Postel, 4 d’Élisabeth Busser, 4 d’Alain Zalmanski, 3 de Gilles Cohen, …
- de 2 auteurs pour 6 textes « SAVOIRS » (3 d’Hervé Lehning, …).
- de M. Criton pour 4 textes de JEUX & PROBLÈMES (avec solutions).
- de 2 auteurs pour 4 textes « EN BREF ».

Il y a aussi une « note de lecture », un « portrait », un « histoires ».

Brochure de 160 pages en 17 × 24, encore plus somptueusement illustrées, avec éclectisme et goût, que les autres H.S. de la Collection : le sujet s’y prête !

Bibliographie, heureuse, par texte.

Après une solide Introduction « Passerelles » d’É. Busser, trois grandes parties :

  1. LES MATHÉMATIQUES SOURCE D’INSPIRATION(54 pages), avec :
    - un texte « SAVOIRS » sur Skolem : « choc de blocs et chiffres au vent » dans les jardins de l’IHES, à partir d’une suite, d’un cycle, … de Skolem.
    - huit textes « PASSERELLES », qui concernent les surfaces minimales, les proportions, symétries, perspectives, les polyèdres, les divers types de surfaces (réglées, …), la quatrième dimension, ses hypercubes, variétés,
    - trois textes « EN BREF » : heptaèdre de Szilassi (cf. maison de Fermat à Beaumontde- Lomagne) inventé en 1977 et qui, pour les contacts des faces, partage une propriété du tétraèdre (Claude Bergé sculpteur) ; espace-temps-mouvement ; …
    - deux PROBLÈMES de pyramides.
    - une note de lecture sur « le mot et l’image ».
    - un riche aperçu « PASSERELLES » sur une exposition itinérante « Mathématiques et Arts ». • Au fil des 54 pages, on rencontre quelque quarante peintres ou sculpteurs, de Botticelli (1480) aux contemporains (dont le « graveur d’équations » Patrice Jenner familier des Journées nationales APMEP).
  2. LES TECHNIQUES MATHÉMATIQUES AU SERVICE DE L’ART (46 pages), avec :
    - deux textes « SAVOIRS » sur les groupes et les pavages, et un autre sur « l’appropriation de l’espace par la peinture ».
    - dix textes « PASSERELLES » qui mettent les projections, les transformations géométriques élémentaires, les courbes de Bézier, … à la disposition des artistes. Cela nous vaut de remarquables aperçus sur Vélasquez (avec Les Ménines), le trompe-l’œil, l’Alhambra de Grenade, les figures impossibles d’Oscar Reutersvärd (avant Penrose !), Escher, l’Oupeinpo, …
    - À noter aussi deux pages de PROBLÈMES.
  3. LES ARTISTES FASCINÉS PAR LES MATHÉMATIQUES (53 pages) avec :
  • un texte « SAVOIRS » sur Vasarely et l’Op’Art (illusions optiques, figures impossibles, …, transformations déformantes, …) et un autre sur Jean Criton : formes, ombre, lumière, …
  • des textes « PASSERELLES » consacrés à :.
    • J.-P. Yvaral et son art optique.
    • F. Morellet et son art des algorithmes.
    • Kandinsky et sa géométrie vivante.
    • Mondrian fasciné par le nombre d’or.
    • Klee et sa géométrie « fonctionnelle ».
    • Hucleux : du dessin à l’ordinateur.
    • Kichilov, ses « algèbres », calcul matriciel, anamorphoses.
    • Tobia Rava, pétri de culture juive et de « guématrie » (valeurs numériques des mots).
    • des sculpteurs modernes qui expriment des formes mathématiques (à noter que tout au long des trois parties de la brochure, apparaît le ruban de Möbius, décharné chez Escher, vrai bijou « d’immortalité » chez Robinson, voluptueux chez Max Bill, …).
    • « un pont mathématique » entre art et philosophie.
  • un « PORTRAIT » de Serge Boubovetzky, avec, sur six pages, onze splendides tableaux de « mathématiques » ou de savants.
  • un autre « JEUX & PROBLÈMES ».

•• MA CONCLUSION : Un livre d’art, intelligemment réalisé, avec de magnifiques reproductions d’œuvres serties dans des textes remarquables. À posséder, à mettre dans tout CDI et toute bibliothèque, à offrir !

Henri BAREIL