Modélisation des crues : phénomènes aléatoires moyens et extrêmes

Atelier D13

François Sauvageot [1]  [2]

Résumé

L’article présente quelques problèmes liés à la modélisation des crues et à leur prévision, à la lumière du modèle de la "Loire moyenne". Après une brève description générale du modèle et de ses diverses représentations, puis des problèmes liés à l’environnement, l’auteur donne quelques enjeux au niveau mathématique, et indique des ouvertures pour présenter, au niveau du lycée, d’une part des concepts fondamentaux (moyennes, probabilité, fluctuation d’échantillons), d’autre part des mathématiques en liaison avec d’autres disciplines (séquences pédagogiques, devoirs maison, TP, simulation, travail sur calculatrice, TPE).

Plan de l’article

  • Objectif de l’atelier
  • La modélisation
  • Différentes représentations
  • Objectifs du modèle
  • Période de retour
  • Statistiques de l’extrême
  • Premier enjeu : le débit
  • Deuxième enjeu : la notion de probabilité conditionnelle
  • Troisième enjeu : les fluctuations d’échantillonnage
  • Markov
  • Mémoire et idées : un devoir à la maison ?
  • Marches aléatoires
  • Lois de l’arcsinus : un joli TP ?
  • Expérimentations

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(Article mis en ligne par Catherine Ranson)

[1] Maître de conférences à l’Université Paris 7 & Animateur à l’IREM Paris 7.

[2] Présentation disponible sur le site http://www.mathom.fr/mathom/sauvage...