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Modélisations dynamiques avec le tableur

Langenaken Philippe

Résumé de l’article

L’auteur explique que les élèves qu’il reçoit dans les études supérieures d’économie ont pour seul bagage mathématique des connaissances de formules et de routines de calcul qui leur ont permis dans l’enseignement secondaire de résoudre des exercices types. Il leur manque une "culture" graphique qui leur permettrait de mieux appréhender l’applicabilité des objets mathématiques aux problèmes rencontrés en économie. L’auteur propose de faire utiliser par les étudiants les ressources de l’ordinateur pour acquérir plus aisément les notions mathématiques par des manipulations dynamiques. Il donne l’exemple de l’utilisation d’un tableur pour rechercher l’ajustement idéal d’un tableau de données à un modèle. Il détaille les diverses opérations nécessaires. Il montre en particulier les fonctions fournies par le tableur "DROITE DE REGRESSION", "COEFFICIENT DE DETERMINATION", "COURBE DE TENDANCE". Dans cet exemple, diverses propriétés des fonctions ont été abordées dynamiquement, les notions de dérivée, de croissance et décroissance, la manipulation des exponentielles ont été vues dans un cadre concret, ce qui a un effet motivant sur les élèves. Le calcul laissé au logiciel permet de se concentrer sur le sens des notions abordées. Reste à faire acquérir aux étudiants cette "culture de la représentation" qui leur manque souvent.

Plan de l’article

  • Introduction
  • 1. Concepts fondamentaux
    • 1.1. Tables de mortalité
    • 1.2. Modèles
    • 1.3. Taux instantané de décès
  • 2. Modèle de Makeham
    • 2.1. Description
    • 2.2. Ajustement au modèle
    • 2.3. Éléments de calcul
    • 2.4. Utilisation pratique du modèle
  • 3. Bilan

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)