Volume 1, Texte grec et arabe, établi, traduit
et commenté sous la direction de
Roshdi Rashed.

Tome 1.1 : Livre 1. Commentaire historique
et mathématique, édition et traduction
du texte arabe, par ROSHDI
RASHED. Walter de Gruyter, 2008.

ISBN 978-3-11-019937-6.

666 p. en 17 × 24.5.

Tome 1.2 : Livre 1 Édition et traduction
du texte grec, par Micheline DECORPSFOULQUIER
et Michel FEDERSPIEL.

Walter de Gruyter, 2008.

ISBN 978-3-11-019937-6.

275 p en 17 × 24.5.

Les Coniques sont le principal ouvrage
rédigé par Apollonius au début du IIe siècle
av. J.-C.et l’un des sommets de la géométrie
grecque, lu, commenté et développé à
partir du IXe siècle. Au départ, l’œuvre comportait
huit livres : le premier étudie les
sections planes d’un cône à base circulaire,
leurs tangentes et leurs diamètres ; le
second traite des asymptotes et des diamètres
conjugués ; le troisième des générations
et enveloppes et des propriétés
focales de l’ellipse et de l’hyperbole ; le
quatrième du nombre de points communs à
deux coniques ; ces quatre livres sont pour
l’essentiel consacrés à une mise au point
synthétique et rigoureuse de l’acquis. Les
quatre autres livres sont plus originaux : le
cinquième étudie les normales d’une
conique et leur enveloppe ; le sixième,
l’égalité ou la similitude de deux arcs de
coniques ; le septième établit des relations
métriques entre diamètres.

Apollonius
affirme que ces propositions seront utilisées
pour résoudre dans le huitième livre de
nombreux problèmes, malheureusement
celui-ci est irrémédiablement perdu.

La première et seule édition critique moderne
(avec traduction latine) remonte à J.-L.
Heiberg (1891) et sert de fondement à la
première édition française due à P. Ver
Eecke (1923) ; des traductions en allemand,
anglais et grec sont parues depuis.

Le tome 1.1 se base sur une traduction arabe
qui remonte au milieu du IXe siècle et le
tome 1.2 sur une édition partielle (les
quatre premiers livres) en grec réalisée par
Eutocius d’Ascalon au VIe siècle.

Le tome 1.1 comporte deux parties précédées
d’un avant-propos :
La première se compose de trois chapitres :
 I. Les versions des Coniques (70 p.).
 II. Coniques, livre I : commentaires
(140 p.).
 III. Histoire des textes (30 p.).

La seconde contient le texte et la traduction
de la version arabe du livre I (230 p.).

Trois appendices contenant texte et traduction
de trois auteurs arabes (Banü Müsa, Ibn
Yünus, Nasir al-Dïn al-Tüsi) précisent la
démonstration de certains lemmes
(100 p.).

Le volume s’achève par des notes complémentaires (40 p.), un glossaire arabe-français
(30 p.), quatre index (noms propres,
concepts, traités, manuscrits), et la liste
des ouvrages cités.

Le tome 1.2 comporte une introduction de
70 pages (vie et œuvre d’Apollonios, tradition
du texte grec, histoire de ce texte,
principes de l’édition, avertissement du
traducteur), puis le texte grec et sa traduction
par Michel Federspiel (210 p.), les
notes complémentaires (30 p.), un lexique
des termes techniques (20 p.), un index des
noms propres et la liste des ouvrages cités.

En attendant la publication des tomes suivants,
la lecture ou la consultation de ces
deux monuments pourra constituer le point
de départ de nombreux travaux interdisciplinaires
 : analyse du texte, comparaison
minutieuse de ses deux versions, arbre de
transmission des différentes copies,
influence sur les développements de la géométrie
tout au long du deuxième millénaire
et sur son enseignement contemporain
(l’étude des coniques constituait la deuxième
partie soit 120 pages sur 400 de la
Géométrie de R. Deltheil et D. Caire éditée
en 1939 et utilisée jusqu’à la fin des années
soixante dans la classe de Mathématiques
et les classes préparatoires)

Félicitons les auteurs de la minutie de leur
travail qui apporte deux éclairages complémentaires
sur une œuvre phare de l’histoire
des mathématiques et souhaitons la parution
rapide des tomes suivants.

Paul-Louis HENNEQUIN