par Agnès Rigny
et Pierre Lopez.

EDP Sciences, 2014.

214 pages en 15,5 x 24. Prix : 16 €

ISBN : 978-2-7598-1194-6

Cet ouvrage comprend :
 une préface d’Anne Siety, intitulée
« Traduire les mathématiques  » ;
 un Avant-propos ;
 une Introduction ;
 228 rubriques (de deux lignes à trois
pages), classées par ordre alphabétique,
ayant chacune pour sujet un mot ou une
expression que l’on rencontre en mathématiques
mais aussi ailleurs, avec des sens plus
ou moins éloignés ; exemples : Analyse,
Argument, Espérance, Injection, Partition,
Tribu, … Dans beaucoup de ces articles, une
partie humoristique, avec dessins d’Anne
Fioc, voisine avec des commentaires on ne
peut plus sérieux ;
 un Lexique où 56 des mots précédemment
vus sont définis rigoureusement, avec parfois,
en plus, une approche intuitive ;
 une Bibliographie-sitographie.

Les trois textes liminaires (préface, avant-propos,
introduction) posent clairement le
problème de la réception par les élèves ou
étudiants d’un vocabulaire mathématique
largement formé de mots puisés dans le langage
courant, mais avec une signification,
selon les cas, voisine (courbe, pente, …),
vaguement similaire (compact, linéaire, …),
ou sans aucun rapport apparent (anneau,
argument, …). Les auteurs s’appuient sur
leur vécu d’enseignants en CPGE non proprement
scientifique : B/L (lettres et sciences
sociales) ou ATS (adaptation technicien
supérieur). On attend donc pour chacun des
mots choisis une analyse des difficultés
induites, et des moyens pour y remédier. Cet
objectif n’est que partiellement atteint ; les
auteurs hésitent entre la légèreté humoristique
et l’analyse sérieuse, sans réussir à en
faire la synthèse. Beaucoup de rubriques sont
trop succinctes, donnent une impression de
survol. Ils hésitent aussi entre rester dans le
cadre du programme qu’ils enseignent et présenter
des notions très abstraites : ainsi à la
rubrique Cardinal, rien sur les cardinaux infinis
 ; mais (dans le lexique) on trouve la
construction de $\mathbb{R}$ par les coupures de
Dedekind.

Je dois signaler que les auteurs ont quelques
problèmes avec la logique, ou du moins en
avaient le jour où ils ont rédigé les pages 87-
88 : première erreur : la phrase «  nous avons
25 ans donc la Terre est plate  », contrairement
à ce qu’ils prétendent, est fausse ! Ce
qui est vrai, c’est « Si nous avons 25 ans,
alors la Terre est plate  », et ce n’est pas
pareil ! ; ils auraient d’ailleurs pu remplacer cet exemple par une expression populaire courante, comme « si ce que tu dis est vrai,
alors je suis le pape  ». Et il y a deux autres
erreurs dans l’encadré intégré au même
article.

Néanmoins, presque toutes les remarques
sont pertinentes ; les dessins et les gags sont
drôles, le style léger rend cette lecture
agréable, si bien qu’elle pourrait, en levant
quelques malentendus, réconcilier avec les
mathématiques plus d’un étudiant, lycéen ou
ancien élève. Les enseignants y trouveront,
eux, des explications d’incompréhensions
qu’ils ne soupçonnent peut-être pas.