Résumé de l’article
Cet article montre l’utilité de la fonction partie entière dans l’expression de certaines suites et leur étude, en particulier pour la recherche de suites complémentaires d’une suite d’entiers. Plan de l’article I. Introduction II. Un exemple simple où le travail se met en place III. La notion de suite complémentaire d’une suite d’entiers IV. De jolis résultats V. Annexe : ouverture sur un résultat asymptotique
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Résumé de l’article
Cet article fait suite à un article du même auteur intitulé La récursivité ou l’algorithmique sans boucles, Ressource en ligne où sont exposés les idées générales et des exemples numériques. Il présente des algorithmes récursifs de nature géométrique en langage LOGO, celui de la tortue de Seymour Papert : recouvrement des polygones réguliers, pavages du plan par des polygones réguliers, courbes fractales,le flocon de Von Koch et des variantes, le tapis de Sierpinski, la courbe de Peano. (...)

Résumé de l’article
Cet article guide le lecteur dans la construction d’un algorithme de résolution de sudoku programmé en langage Python. Les étapes sont détaillées sous forme d’exercices : représentation des données par listes, chainages, vérification des règles de remplissage des Sudokus, avec une annexe sur les structures de données.Le chargement de Python et du programme étudié sont proposés sur le site de l’APMEP, avec des compléments : un logiciel de résolution plus sophistiqué en Javascript et une (...)

Michèle Artigue Résumé de l’article
Après quelques préliminaires sur les diverses approches internationales de l’enseignement de l’algèbre et les résultats de la recherche didactique à son sujet, l’auteure présente une revue des outils technologiques disponibles. Après une rapide évocation des logiciels de calcul symbolique et de programmation, ainsi que des jeux, les outils suivants sont analysés en détail : Le tableur Le tutoriel Aplusix Ressource en ligne Les connexions dynamiques entre représentations (...)

Cuppens Roger
Résumé de l’article L’algorithmique est essentiellement l’étude des boucles de calcul. Après avoir montré qu’il existe une méthode pour « calculer sans boucle », initiée par Alonso Church, l’article donne plusieurs exemples : la factorielle, la puissance, la suite de Fibonacci, le calcul du PGCD, les listes, la récursivité en arithmétique avec l’arithmétique de Peano. Il explicite le modèle simple de numération appelé « système buchettes », réalisable avec l’ordinateur, puis il passe à quelques (...)

Dehaene Stanislas ; Combelles Catherine
Résumé de l’article L’homme actuel est le résultat d’une évolution chez les primates, les mammifères et d’autres espèces plus anciennes, qui nous a donné des intuitions profondes, et ces intuitions s’ancrent dans des représentations concrètes adaptées au monde qui nous entoure. La question initiale est : « Pourquoi la déraisonnable efficacité des mathématiques ? D’où nous vient la capacité de produire des systèmes de symboles, des systèmes de langage, et la capacité de (...)

Résumé Une des difficultés pour instituer une cohérence de l’enseignement des mathématiques réside dans l’extension du concept de nombre. C’est-à-dire le passage du nombre qui compte au nombre qui mesure, et au-delà, au nombre pensé, exprimant une relation abstraite entre deux objets qui les rende accessibles au calcul. Pour affronter cette difficulté, l’auteur suggère de s’appuyer sur la géométrie. Il propose une progression en 4 parties : explorations géométrique, numérique, algébrique et informatique. Au (...)

Nicolas Rouche Résumé Le théorème fondamental de l’analyse qui affirme la réciprocité entre la dérivée et l’intégrale est difficile à enseigner car il s’appuie sur un rapprochement inattendu des notions de pente et d’aire. L’auteur essaye d’amener les élèves à réinventer ces notions, en passant par le concret : du profil d’un terrain à la pente, du nivellement d’un terrain à l’aire, de la force à la position d’un mobile, et enfin par la comparaison avec l’étude du mouvement, (vitesses, accélération et position). (...)

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<redacteur|auteur=500>

Jean Capron Résumé de l’article
Comme tous les ans, l’APMEP appelle les professeurs ayant corrigé les épreuves du baccalauréat à lui faire part de leurs réactions, commentaires et observations. L’auteur de l’article analyse les 19 réponses reçues au sujet de la session 1996 pour les séries : S, ES, L, STI.
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Pirat Yves Résumé de l’article
L’auteur de ce texte présente une méthode pour construire à la règle et au compas pi avec une erreur fixée à sa convenance. Plan de l’article 1. Introduction 2. Le procédé 3. La construction Remarques
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Bourgeois G. ; Lechêne Jean-Pierre Résumé de l’article
Les auteurs de ce texte étudient le comportement d’une suite de triangles dont la construction en est la suivante : choisir un cercle, trois points A, B, C de ce cercle. Le centre de gravité de (ABC) est noté G. Déterminer les points d’intersection de (AG), de (BG) et de (CB) avec le cercle. Itérer le procédé. Plan de l’article Introduction Première partie Deuxième partie Epilogue Bibliographie
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Commission Jeux Résumé de l’article
Ce texte est l’énoncé d’un jeu proposé par la commission « Jeux » de l’APMEP.
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Lutz Robert ; Makhlouf Abdenacer ; Meyer Etienne Résumé de l’article
Pour combattre les difficultés rencontrées dans l’enseignement de l’analyse à l’école, il y a trois options : (1) n’enseigner l’"analyse rigoureuse" que dans certaines classes spéciales, (2) abaisser le niveau de rigueur, (3) trouver une autre forme d’accès. Aux fins de cette dernière possibilité, l’APMEP a publié la brochure écrite par les auteurs de cet article sur l’analyse non standard, qui pourra à la fois guider le lecteur dans ses (...)

Camous Henri Résumé de l’article
Ce texte est l’énoncé du problème « déterminer l’aire d’un polygone dont les côtés successifs mesurent 8, 12, 20, 20, 12, puis 8 mm, et dont deux côtés consécutifs quelconques ont leurs supports perpendiculaires ».
Une solution est proposée.
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Tomski Tatiana ; Tomski Grigori Résumé de l’article
Cet article présente le jeu de poursuite JIPTO (Jeux Intellectuels de Poursuite pour Tous) inventé par Grigori Tomski avec des modèles mathématiques élémentaires. Ce jeu a un assez grand succès en Sibérie, où les grands comme les petits y jouent sur une plate-forme de jeu sans subdivisions avec des pièces rondes de deux tailles (les fugitifs et les poursuivants)... Il est un support original et intéressant pour la découverte du langage mathématique et (...)

Husset Yves Résumé de l’article
Dans cet article, l’énoncé d’un sujet de bac est prétexte à définir une moyenne géométrique. De plus, les fondements mathématiques des calculs de taux de croissance qui sont importants en sciences économiques et sociales sont présentés.
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Ferréol Robert
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