Langenaken Philippe
Résumé de l’article L’auteur explique que les élèves qu’il reçoit dans les études supérieures d’économie ont pour seul bagage mathématique des connaissances de formules et de routines de calcul qui leur ont permis dans l’enseignement secondaire de résoudre des exercices types. Il leur manque une « culture » graphique qui leur permettrait de mieux appréhender l’applicabilité des objets mathématiques aux problèmes rencontrés en économie. L’auteur propose de faire utiliser par les étudiants (...)

Villers Claude ; Frémal Mady ; Gossez Renée ; Haine Robert ; Van Hooste Christian
Résumé de l’article Cet article synthétise un article paru dans le dossier d’Exploration didactique Des démonstrations, à la rencontre des compétences au travers de thèmes et lui fait suite. Cet ouvrage concerne les quatre dernières années du secondaire et il est le fruit d’un travail collectif. La progression présentée ici concerne des lieux de points, et les démonstrations offrent une grande diversité dans les stratégies (...)

Résumé de l’article
L’auteur effectue les puissances successives d’une somme de deux racines carrées ou de l’expression somme d’un nombre et de la racine carrée d’un autre nombre, et il découvre des particularités intéressantes du résultat. Il les explicite et les explique.
Cet article peut-être l’occasion d’exercices et de prolongements à divers niveaux sur les racines carrées. Plan de l’article 1. Le point de départ 2. Pourquoi « ça marche » ? 3. Et avec \(a+b\sqrtd\) ? 4. Et avec deux radicaux ? 5. (...)

Nodet Maëlle
Résumé de l’article Pour étudier les courants en profondeur de l’océan, les océanographes utilisent des flotteurs lestés dont ils suivent les déplacements par un système de positionnement acoustique. Ce positionnement du flotteur peut se formuler comme un problème d’optimisation, c’est-à-dire de minimisation d’une fonction bien choisie.
L’auteur étudie d’abord le problème en dimension 1. Il formalise le problème et il illustre, sur des exemples, l’approche naïve et l’approche par optimisation. (...)

Bopp Nicole
Résumé de l’article L’auteur présente l’algorithme de CORDIC (COodinate Rotation Digital Computing) utilisé par les calculatrices pour obtenir les valeurs de certaines fonctions, en particulier la fonction logarithme. Pour comprendre l’intérêt de cet algorithme et surtout sa précision, l’auteur montre comment les questions qu’on se pose naturellement mènent à un théorème dont la démonstration exige un peu d’analyse élémentaire. Son objectif est de convaincre certains étudiants, affichant haut et (...)

Résumé de l’article
Le spectre d’un nombre réel, positif, non nul x est la suite des parties entières de ses « multiples » : x, 2x, 3x, 4x,... La notion apparaît dans les années 1920 chez des mathématiciens américains et ce spectre est une véritable signature du réel donné. Lorsque x est irrationnel (on parle alors de suites de Beatty) on peut mettre en évidence des propriétés tout à fait curieuses et intéressantes. Plan de l’article Introduction 1. Définition du spectre d’un nombre réel. 2. Les suites de (...)

Kentzel Jean-François Résumé de l’article
Par une étude fine de la représentation graphique d’une fonction exponentielle, l’auteur montre, qu’à l’échelle près, la courbe est la même quel que soit l’intervalle de définition choisi. Il étudie les deux cas, avec un exposant positif, puis avec un exposant négatif. Ce phénomène est explicité par : « Les lois exponentielles sont sans vieillissement, ou sans mémoire ». Un deuxième point de vue : "La fonction est multipliée par une constante quand on change (...)

par Jean-Pierre Raoult
Les lecteurs du Bulletin Vert de l’APMEP ont pu prendre connaissance, dans le numéro 461 (novembre-décembre 2005), d’une note de Claudine Schwartz, intitulée Projet de site web sur la statistique dédié aux enseignants. Il s’agissait de l’annonce de la mise en place d’un dispositif à l’intention des professeurs de collèges et lycées, intitulé Statistix. Celui-ci s’exprime par le biais de ce site, www.statistix.fr, qui est ouvert depuis juin 2006 ; il est appelé à s’enrichir (...)

Petite mise au point sur les paradoxes de Zénon

Istvàn Kovacs
1. KöMaL – qu’est-ce que c’est ? (un peu d’historique)
Il y a plus de cent ans, Daniel Arany, professeur dans une école supérieure à Györ (Hongrie), a décidé de fonder un journal de mathématiques pour lycéens. Il a exprimé ainsi son objectif : « donner dans les mains des professeurs et des élèves un recueil d’exercices au contenu riche ». Le premier exemplaire du journal est sorti le 1er janvier 1894.
La fondation du journal est en lien étroit avec le progrès observé dans la vie scientifique (...)

Pénombre[[http://www.penombre.org] : espace public de réflexion et d’échange sur l’usage du nombre dans les débats de société : justice, sociologie, médias, statistiques.
L’association Pénombre a été créée en juin 1993, pour développer un espace public de réflexion et d’échange sur l’usage du nombre dans les débats de société. Les nombres sont des êtres sociaux, résultats d’une construction dont il vaut mieux connaître le maçon et l’entreprise. Pour que les nombres commencent à prendre sens, il faut connaître les (...)

Brochure APMEP no 124 – DEUXIÈME ÉDITION –, par Roger CUPPENS.
174 pages en 17 x24. Excellente présentation avec couleur.
No ISBN : 2-912846-37-4.
La brochure no 124 constitue le tome I d’un ensemble de deux brochures. Ce tome I porte sur points, droites, cercles et coniques.
Le tome II porte sur les cubiques et autres courbes algébriques.
La première édition de ces deux tomes, présentée dans le Bulletin 423, pages 500-501, a été rapidement épuisée.
D’où l’actuelle réédition, complétée, du (...)

De l’influence de l’utilisation d’internet sur la manière d’apréhender les mathématiques
Une expérience réalisée en Terminale S au lycée Couffignal à Strasbourg
Introduction L’arrivée d’Internet dans les lycées a été l’objet d’une publicité fracassante de la part des responsables de l’Education Nationale. Tous les lycées sont, paraît-il, équipés et tous les lycéens ont une adresse électronique !
La belle affaire.
Le lycée Couffignal (...)

Brochure APMEP no 127 (décembre 1999) de 240 pages en 170 x 240, de Jean-François Noël pour les CA/PLP2, avec le concours de la R.M.S. pour les CAPES.
No ISBN : 2-912846-03-X.Prix public : 70F ; adhérent ou étudiant : 50F.
Cette nouvelle brochure APMEP, aux corrigés soignés, est particulièrement destinée aux étudiants de CA/PLP2. Mais l’intérêt et la variété des sujets traités en font un ouvrage également utile pour les candidats aux CAPES (interne et externe) ainsi que pour les enseignants de Terminales (...)