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Revue d’histoire des sciences, Tome 62-1. Regards sur les mathématiques en France entre les deux guerres.

Armand Colin, 2009.

344 pages en 16 × 24.

EAN : 978-2-200-92598-7.

Cette revue semestrielle consacre dans ce
numéro un dossier (283 pages) à la
recherche mathématique en France de 1918
à 1939. On y trouve :
 « Entre deux citations » : recueillis par
Liliane Beaulieu, extraits de textes d’historiens
et de mathématiciens, en français,
anglais, allemand, italien (non traduits).
 Introduction, par Liliane Beaulieu : les
articles du dossier doivent tenter de résister
à l’opinion selon laquelle la période étudiée
serait un temps de stagnation pour les
mathématiques en France.
Chacun des six articles qui suivent est précédé
d’une liste de mots-clés et d’un résumé,
en français et en anglais :
 Des patrons des mathématiques en France
dans l’entre-deux-guerres
, par Hélène
Gispert et Juliette Leloup, s’intéresse aux
mathématiciens qui ont détenu un pouvoir
institutionnel et ont orienté la recherche :
académiciens des sciences, professeurs en
Sorbonne, membres de jurys de thèses. Les
précisions historiques abondent (noms,
dates, sujets de thèses, présidents de jurys,
…).
 Les relations mathématiques franco-russes
entre les deux guerres mondiales
, par
Sergej S. Demidov, décrit la collaboration
entre mathématiciens français et russes, en
débordant en amont et en aval de la période
de l’entre-deux-guerres.
 La théorie des nombres en France dans
l’entre-deux-guerres : de quelques effets de
la première guerre mondiale
, par Catherine
Goldstein montre que ce domaine fut quasi-absent
des recherches jusqu’aux années 30,
où les futurs Bourbaki le ranimèrent à la
faveur de contacts avec l’Allemagne.
 La logique mathématique en France dans
l’entre-deux-guerres : quelques repères
, par
Marcel Guillaume, présente en particulier
la grande figure de Jacques Herbrand, mort à
23 ans après avoir démontré un théorème
fondamental qui porte aujourd’hui son
nom ; ainsi qu’un large débat entre philosophes,
mathématiciens et physiciens.
 La notion d’holonomie chez Élie Cartan,
par Philippe Nabonnand, est autant un
article de mathématiques que d’histoire des
mathématiques. Il décrit la généralisation
d’une notion venue de la mécanique aux
espaces des géométries non-euclidiennes.
 The institute Henri Poincaré and mathématics
in France between the wars
, par
Reinhard Siegmund-Schultze, raconte (en
anglais) la création, en 1928, de cet institut,
grâce au financement de la Fondation
Rockefeller. Il est décrit comme principal
moteur de la modernisation et de la collaboration
internationale, et berceau de
Bourbaki.

En dehors du dossier thématique, on trouve
encore un article d’histoire des mathématiques
 : La théorie des rapports chez
Augustus De Morgan
, par Sébastien
Gandon, ou comment un travail sur le livre
V des Éléments d’Euclide se connecte avec
des recherches de logique sur les syllogismes.

Le volume est complété par l’analyse de dix
livres récents d’histoire des sciences, et
une liste d’une centaine d’ouvrages (récents
ou réédités) de sciences, d’histoire des
sciences ou de philosophie des sciences.

Dans tous ces textes il est question de
recherche en mathématiques, jamais de
l’enseignement de celles-ci. La revue
s’adresse essentiellement aux historiens
des sciences. Elle a la froideur propre aux
textes scientifiques et ne donne guère
d’« épaisseur humaine » aux protagonistes.
Cependant elle est écrite dans un langage
non-spécialisé qui la rend abordable et profitable
à quiconque s’intéresse à l’histoire
de notre discipline ; et certains articles
(celui sur É. Cartan surtout) peuvent aussi élargir la culture mathématique du lecteur.

Marc ROUX

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