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STATISTIQUE AU LYCÉE

Volume 2 : ACTIVITÉS STATISTIQUES POUR LA CLASSE

Par la commission InterIrem « Statistique et Probabilités »

N° ISBN : 2-912846-44-7.

Prix : public : 14 € ; adhérent : 10 €.

Les deux volumes. Prix : public : 22 € ; adhérent : 15 €.

18 articles, de Brigitte Chaput, Annette Corpart, Jean-Claude Girard, Jean-Pierre Grangé, Michel Henry, Alain Ladureau, Jean-François Pichard, Hubert Raymondaud, Daniel Vagost, Hervé Vasseur.

Coordination : Brigitte Chaput et Michel Henry.
-  330 pages en 17 × 24 , dont :
- 10 de préface et présentation,
- 300 pour les articles pourvus le plus souvent d’une bibliographie,
- 20 d’annexes, bibliographie structurée et index, et des photos de mosaïques grecques et romaines pleines de symétries.

La préface de Jean-Louis Piednoir qui a lui-même suivi avec assiduité les travaux de la commission pose trois questions : Pourquoi enseigner la statistique ? Qu’est-ce que la statistique ? Quels outils utiliser ? et montre comment la brochure y répond grâce à un long travail de pratique face à des élèves et à des étudiants et en mettant à la disposition des professeurs de nombreuses situations.

Nous reproduisons ici la présentation de l’ouvrage faite par Brigitte CHAPUT et Michel HENRY :

Dans le premier volume de Statistique au lycée, la Commission Inter-IREM Statistique et Probabilités avait souhaité mettre à la disposition des professeurs de mathématiques d’une part un travail de fond sur les outils de la description statistique, d’autre part un ensemble d’articles traitant des rapports entre simulation et modèles dans différents contextes de l’enseignement de la statistique.

Comme nous l’avions indiqué, ce second volume propose de nombreux exemples d’activités pour la classe, réalisables pour la plupart en TP-TD, de la classe de seconde à la terminale ou en post-bac.

Première partie : Simulations (114 pages)

- Jean-Pierre Grangé et Michel Henry : Introduction à la simulation en seconde.

- Hubert Raymondaud : Le jeu des trois distributions.
- Brigitte Chaput et Daniel Vagost : Simulations sur calculatrice et sur tableur.
- Hervé Vasseur : Adéquation à une loi équirépartie : un TP sur tableur en terminale.
- Alain Ladureau : Utiliser une calculatrice comme générateur de hasard.
- Michel Henry : Simulation d’un processus de Poisson : la radioactivité naturelle.
- Jean-François Pichard : Simulation d’un coefficient de corrélation empirique.

Cette première partie est centrée sur des activités de simulations, utilisant les performances des calculatrices ou des tableurs. La simulation informatique devient omniprésente dans l’enseignement de la statistique, elle permet de contourner des résultats théoriques de probabilités difficiles d’accès. Elle permet aussi aux élèves de mieux appréhender les fluctuations de résultats d’expériences aléatoires, ainsi que la signification des paramètres de base pour des caractères quantitatifs : fréquences observées, paramètres de position et de dispersion, comparaisons de graphiques. Mais la simulation permet-elle de résoudre des problèmes réels ? Nous posions cette question dans le premier volume, nous interrogeant sur son statut didactique. Si toute simulation informatique suppose un modèle implanté qui porte donc en germe les réponses aux questions que l’on peut soumettre aux élèves, il demeure que dans des contextes un peu élaborés, les outils conceptuels disponibles ne permettent pas d’atteindre ces réponses ; leur mise en oeuvre, trop coûteuse en temps, doit être abandonnée au profit d’une simulation. Plusieurs exemples illustratifs de ces situations sont proposés.

Deuxième partie : Sondages (72 pages)

- Jean-Claude Girard : Statistique et éducation à la citoyenneté : le cas des sondages.
- Brigitte Chaput et Annette Corpart : Un TP sur les sondages.
- Jean-François Pichard : Méthodes de sondages : historique et description.

Dans sa deuxième partie, cet ouvrage s’intéresse aux sondages. Cette pratique de la statistique inférentielle est maintenant omniprésente dans notre quotidien, aussi bien pour des contrôles de qualité, des promotions de produits que pour rendre compte des variations de l’opinion publique. La compréhension des méthodes de sondages devrait donc faire partie intégrante de la formation du citoyen, trois articles visent cet objectif. Le premier mobilise l’attention du lecteur pour une lecture critique des sondages. Le second propose une activité de sondage très simple à mettre en oeuvre en classe. Le troisième retrace en détails la déjà riche histoire des sondages, dresse un panorama des méthodes les plus courantes et développe les éléments théoriques de base permettant d’apprécier leurs performances.

Troisième partie : Méthodes de la description statistique : traitements de questionnaires d’enquêtes (55 pages)

Hubert Raymondaud :
- Exemples de description de séries univariées quantitatives, mise en oeuvre sur tableur.
- Méthodes et exemples de description de séries bivariées quantitatives.
- Méthode de dépouillement d’un questionnaire d’enquête.

La troisième partie de ce volume est consacrée à l’étude de séries statistiques, univariées et bivariées ; les outils de la description statistique, points forts de l’enseignement secondaire y sont présentés et mis en oeuvre. Orientée davantage vers la formation professionnelle, cette partie se termine par un article illustrant une démarche méthodique pour les dépouillements de questionnaires d’enquêtes.

Quatrième partie : Utilisation d’un tableur en statistique et en probabilités (57 pages)

Brigitte Chaput et Michel Henry :
- Liste des fonctions des tableurs décrites.
- Fonctionnalités des tableurs et outils pour des simulations.
- Fonctions statistiques des tableurs.
- Fonctions probabilistes des tableurs.
- L’inférence statistique avec un tableur.

Enfin, notre expérience, acquise au cours de nombreux stages de formation continue, nous a montré combien il serait précieux de mettre à la disposition des enseignants, dans les termes mathématiques qui leur sont familiers, un descriptif précis et complet des fonctions des tableurs actuellement les plus répandus, aussi bien sur PC que sur Macintosh, de Microsoft ou d’OpenOffice. Bien plus qu’un mode d’emploi, cette quatrième partie donne les éléments théoriques décrivant l’utilisation des diverses fonctions utiles en statistique et probabilités, en expliquant les conditions précises dans lesquelles elles s’appliquent. Ainsi, nous espérons que ce travail aidera les collègues à découvrir et à exploiter les fonctionnalités les plus utiles des tableurs et qu’ils pourront les transmettre à leurs élèves dans les meilleures conditions.

De même que dans le volume 1, les références bibliographiques données dans les articles sont intégrées en fin d’ouvrage à une bibliographie structurée, relativement étoffée pour ce qui concerne les publications en français sur l’enseignement de la statistique. Deux index permettront de retrouver les pages où figurent les occurrences principales des termes généralement utilisés en statistique et en probabilités, ainsi que les noms des personnes citées.

Ce second volume achève la série des publications de la Commission Inter-IREM Statistique et Probabilités centrées sur l’enseignement secondaire de la statistique et des probabilités, entreprise en 1997 avec L’enseignement des probabilités au lycée (éd. IREM de Reims), Autour de la modélisation en probabilités (éd. Presses Universitaires de Franche-Comté, 2001), Probabilités au lycée (éd. APMEP, brochure no 143, 2003) et Statistique au lycée (vol. 1, éd. APMEP, brochure no 156, 2005).

Mais il n’achève pas le travail de la commission, qui, mettant à profit ses contacts internationaux et la présence de ses membres dans les colloques et congrès des organisations internationales s’intéressant à l’enseignement de la statistique et des probabilités, se propose de rapporter pour le public de langue française les meilleures avancées des recherches contemporaines dans ces domaines spécifiques de la didactique.

MA CONCLUSION

Je ne peux que reprendre celle d’Henri Bareil dans sa présentation du volume 1 : « Longuement débattus, les textes de cette brochure sont à la fois des références et de merveilleux outils de travail. Je ne saurais trop remercier les auteurs et leurs IREM pour cette superbe production. Irremplaçable pour tout enseignant de mathématiques des lycées ou d’immédiat post-bac, elle devrait être aussi à portée de main pour tout enseignant de collège. À tous elle permettra de faire vivre un enseignement de la statistique aussi auréolé que les autres branches des mathématiques et parfois plus fécond ! ».

J’y ajoute quelques réflexions personnelles :

Dans sa préface Jean-Louis Piednoir répond à la question Pourquoi enseigner la statistique ? et précise le rôle qu’elle joue aujourd’hui dans de nombreuses disciplines : économie, géographie, physique, psychologie, archéologie, linguistique ; je pense comme lui qu’il est souhaitable que son enseignement ne soit pas éclaté entre de nombreux praticiens et qu’assuré par le mathématicien, il soit une occasion d’ouverture et de travail en équipe. La statistique doit jouer aussi un rôle majeur dans la formation du futur citoyen : dès le collège, les élèves doivent être invités à réfléchir sur les termes de risque nul, de zéro défaut et sur le principe de précaution. La place donnée aux sondages dans ce volume va tout à fait dans ce sens.

L’ampleur des publications de la commission Inter-IREM Statistique et Probabilités montre à l’évidence qu’une formation approfondie des maîtres est une condition essentielle pour le développement harmonieux de la statistique dans les nouveaux programmes.

Si ce volume va jouer un rôle irremplaçable pour la formation continue, il serait bon que sa lecture conduise les universités et les classes préparatoires à prendre en compte cette nécessité dans la formation initiale des professeurs de mathématiques.

Paul-Louis HENNEQUIN