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Situations concrètes exploitant des barycentres.

- 31 mars 2009 -

par Jacques BAIR et Valérie HENRY.

SBPMef – 2008.

Brochure de 64 pages au format A4.

Dépôt légal D/2008/7075/1 . Après un avant-propos et un chapitre « Généralités » regroupant les définitions de base et un bref historique, les auteurs passent en revue des domaines où la notion de barycentre intervient : mécanique, moyenne en statistiques, lissage d’une série chronologique, graphiques triangulaires, contrôle flou, courbes de Bézier.

Le principal intérêt de ce texte est de donner des idées à l’enseignant pour des activités reliant la notion mathématique de barycentre aux centres d’intérêt de ses élèves, quelle que soit la section qu’il ont choisie.

Beaucoup d’exemples sont classiques, d’autres sont moins connus, comme la logique floue, ou l’application à la diététique.

Le chapitre sur les courbes de Bézier est particulièrement clair et explicite.

On peut s’étonner de certains choix : les points à poids négatifs n’apparaissent pas ; la détermination par intégration du centre de gravité d’un domaine continu n’est pas évoquée ; curieusement, l’associativité du barycentre est introduite à partir des coordonnées… Les développements sur les sujets originaux (par exemples automatismes commandés par un contrôle flou) sont parfois allusifs et frustrants.

Cet ouvrage, trop court pour traiter exhaustivement le sujet, peut laisser une impression de survol ; mais de ce fait il pique la curiosité et donne envie d’en savoir plus ; il en fournit les moyens par une copieuse bibliographie.

Marc ROUX