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Solution graphique de trois problèmes d’optimisation géométrique

Là où la raison, comme un souffle, nous porte, là nous devons aller.
(Platon, La République)

Résumé de l’article

Les trois problèmes traités sont classiques : triangles inscrits dans un cercle et d’aire maximum, triangles d’aire donnée et de périmètre minimum, maximum de l’angle de vision d’un segment le long d’une demi-droite. Ces problèmes sont classiques, l’intérêt de l’article est l’utilisation de méthodes graphiques : les courbes qui interviennent sont des courbes représentatives de la fonction inverse, d’une part, de fonctions du second degré, d’autre part.
Deux remarques hors-programmes peuvent intéresser des lecteurs curieux.

Plan de l’article

  • Introduction
  • I. Triangles inscrits dans un cercle et d’aire maximum
  • II. Triangles d’aire donnée et de périmètre minimum
  • III. Maximum de l’angle de vision d’un segment le long d’une
    demi-droite

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