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Spectre d’un nombre.

Daniel Reisz

Résumé de l’article

Le spectre d’un nombre réel, positif, non nul x est la suite des parties entières de ses "multiples" : x, 2x, 3x, 4x,... La notion apparaît dans les années 1920 chez des mathématiciens américains et ce spectre est une véritable signature du réel donné. Lorsque x est irrationnel (on parle alors de suites de Beatty) on peut mettre en évidence des propriétés tout à fait curieuses et intéressantes.

Plan de l’article

  • Introduction
  • 1. Définition du spectre d’un nombre réel.
  • 2. Les suites de Beatty
  • Bibliographie

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)