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Un manuel en deux volumes pour les BTS industriels, Groupements B-C-D

par Jean
Guichard, François Mailloux et Bernard
Verlant.

Foucher , collection SIGMA, avril 2014.

Ce manuel est conforme aux nouveaux programmes
de 2013 qui comportent de nombreuses
innovations en particulier en probabilités
et statistique. Chaque chapitre s’appuie
sur un cours détaillé partant de situations
issues de la technologie, des sciences
physiques, de l’environnement, de l’industrie,
et donnant de nombreux exemples permettant
de dégager des méthodes. D’entrée,
son but est précisé en quelques lignes. Les
résultats essentiels sont rappelés dans un
résumé de ce qu’il faut savoir. Une large
place est donnée à des travaux pratiques utilisant
calculettes ou ordinateurs et proposant
un travail autonome individuel ou collectif.

Les fiches logiciels présentent GeoGebra, les
tableurs OpenOffice, Calc ou LibreOffice et
Excel, les logiciels Maxima, Python et Scilab
et les pages calculatrices précisent l’utilisation
des TI 82stats, 83Plus, 84Plus, 89-92-
voyage et CASIO Graph35+, Graph65,
Graph85, Graph80, Graph100, classpad.

Plusieurs centaines d’exercices très variés
sont proposés dont une bonne partie est corrigée.
Ils sont classés par thèmes et leur difficulté
est signalée par des étoiles (*application
directe du cours, **entraînement,
***niveau BTS, ****aller plus loin en prenant
des initiatives). De nombreuses activités
sont offertes pour consolider les acquis des
bacheliers professionnels (TP, exercices corrigés
très progressifs, QCM interactifs ). À la
fin de chaque chapitre on trouve en outre de
nombreux Exercices pour le BTS dont les
corrigés détaillés permettent de préparer efficacement
l’évaluation finale ou le Contrôle
en cours de formation. et qui contiennent des
activités corrigées d’algorithmique. À la fin
de chaque tome sont proposées des épreuves
complètes d’entraînement aux divers BTS.

Les modules du programme sont rappelés à
la fin de chaque volume et, le moment venu,
le cours précise si un module ne concerne
que certains BTS.

La présentation de l’ouvrage est très
agréable, les figures en couleurs très claires
et quelques photographies illustrent avec
humour le cadre d’une situation. L’aspect
historique n’est pris en compte que très épisodiquement
par quelques lignes sur un très
petit nombre d’auteurs, mais c’est une
remarque mineure.

Il faut donc féliciter les auteurs d’avoir réalisé
ce traité qui rendra service non seulement
à tous les candidats des divers groupements
de BTS, mais aussi aux élèves de Terminales
ou de licence et aux professeurs à la
recherche de problèmes et situations pratiques.

Tome 1. Analyse et Algèbre.

384 pages en 21 x28. Prix : 29,90 €.

ISBN 978-2-216-12741-2.

Ce volume est divisé en six parties :

  • Fonctions d’une variable réelle (fonctions de
    référence, dérivation, limites de fonctions,
    approximation locale, courbes paramétrées).
  • Calcul intégral (Primitives, Intégration).
  • Équations différentielles (Équations linéaires
    du premier ordre, nombres complexes, équations
    différentielles linéaires du second
    ordre).
  • Suites numériques (Génération et
    comportement global, suites arithmétique et
    géométrique, limite d’une suite géométrique).
  • Calcul vectoriel, configurations géométriques
    (Décomposition d’un vecteur sur
    une base du plan ou de l’espace, repérage
    d’un point, barycentre, produit scalaire, produit
    vectoriel, configurations du plan et de
    l’espace).
  • Calcul matriciel (Matrices, inverse
    d’une matrice).

Durant ces vingt dernières années, l’enseignement
de l’analyse a été profondément
rajeuni par l’utilisation de logiciels de tracés
de courbes pour l’étude des variations d’une
fonction ou de la famille des solutions d’une
équation différentielle. Le calcul intégral a
été grandement facilité par le développement
de logiciels de calcul formel et le calcul
matriciel s’est automatisé.

Tout au long de son développement, ce volume
dégage bien, sur de nombreux exemples
ce qu’apportent ces nouvelles facilités pour
se décharger de calculs fastidieux et prendre
du recul face à une situation.

Tome 2 Statistique et probabilités.

336 pages en 21 x 28. Prix 27,00 €.

ISBN 978-2-216-12742-9.

Charpenté comme le précédent, ce volume
est divisé en cinq parties :

  • Statistique descriptive
    (Nuages de points ; point moyen,
    ajustement affine par la méthode des
    moindres carrés, coefficient de corrélation
    linéaire).
  • Probabilités 1 (Conditionnement et
    indépendance, exemple de loi discrète,
    exemples de lois à densité, compléments sur
    espérance et variance, théorème de la limite
    centrée).
  • Probabilités 2 (Loi exponentielle,
    loi de Poisson, exemples de processus aléatoires).
  • Statistique inférentielle (Estimation
    ponctuelle, tests d’hypothèse, estimation par
    intervalle de confiance).
  • Fiabilité
    (Vocabulaire de la fiabilité, loi exponentielle,
    loi de Weibull).

Alors que l’enseignement de l’analyse et de
l’algèbre repose sur une longue tradition,
celui de la statistique et du calcul des probabilités
à ce niveau n’a pris cette importance
que tout dernièrement et se trouve encore
devoir faire face aux ambiguïtés des programmes.

Par exemple le Théorème de la
limite centrée
figure dans la liste des contenus
de Probabilités 1, mais toute théorie
concernant la notion de variables aléatoires
indépendantes est exclue. Les auteurs se
tirent avec élégance de ces passages délicats.

Comme dans le premier volume, l’utilisation
de calculatrices est omniprésente et permet
de construire sous des apparences diverses
des algorithmes de simulation.

Un volume très riche qui rendra service à des
utilisateurs variés : professeurs et étudiants
de STS, candidats aux concours, mais aussi à
tous ceux qui cherchent quels outils sont disponibles
pour modéliser une situation.

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