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Une double émergence

Claudine Robert [1] & Jacques Treiner [2]

Résumé

En considérant divers exemples relatifs à la physique et aux mathématiques enseignées au lycée, l’article cherche à illustrer en quoi le terme de modélisation recouvre une double démarche : celle de la modélisation physique et celle de la modélisation mathématique qui en découle.
La mise en oeuvre de cette démarche permet d’une part de « contextualiser » des concepts mathématiques nouveaux à partir de l’analyse d’une situation physique, d’autre part de montrer comment un modèle physique peut être validé par l’analyse du modèle mathématique auquel il donne naissance, enfin de faire apparaître des éléments de réalité insoupçonnés.
Les thèmes des exercices sont variés : mesure du rayon de la terre par Eratosthène, problème de robinet, problème de recherche de minimum, « intérieur » d’un polyèdre, désintégration radioactive.
La conclusion est une double interrogation : Renversant la question posée par Eugène Wigner sur « la déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences naturelles », on peut aussi s’interroger sur « la déraisonnable efficacité des sciences naturelles pour les mathématiques ».

Plan de l’article

  • 1. Introduction
  • 2. Quelques exemples
  • 3. Enjeux communautaires
  • 4. Les cadeaux de la formalisation

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Notes

[1Université Joseph Fourier, Grenoble, France. claudine.robert@inrialpes.fr

[2LPTMS, Université Paris-Sud, 91406, Orsay Cedex, France. treiner@ccr.jussieu.fr

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