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VERS LES INFINIMENT PETITS

par S. TROMPLER et G. NOËL.

Publication de la SBPMef (Société Belge des
Professeurs de Mathématiques d’expression
française).
Co-diffusion APMEP : cf. plaquette « VISAGES … » p. 38.
Brochure de 128 pages en A5. Excellente
présentation joliment illustrée. Deux Index.
Une bibliographie.
Prix (port compris) : Europe 8,70 € , sinon :
9 € .

Voici, sous une forme très pédagogique, des
confrontations à l’infini
avec des affinements
successifs d’Eudoxe de Cnide à Wallis, en
passant par Archimède, Galilée, Cavalieri,
Torricelli, Mersenne et ses illustres correspondants – notamment Fermat –, Roberval,
Huygens, Descartes, …
Ces mathématiciens-là (parfois aussi physiciens) s’affrontent aux longueurs des
courbes, aux aires des surfaces, aux volumes
des solides et aussi au problème des tangentes, à celui des maxima et minima
, sans
parler de courbes ou de notions associées :
spirale, cycloïde, réfraction, …
De grandes méthodes y sont utilisées : celle
d’exhaustion et celle, qui s’installe peu à peu,
en apothéose avec Cavalieri et, plus encore,
Torricelli, dite « des indivisibles ». Peu à peu
vont percer les concepts modernes…
L’ouvrage fait excellemment un peu d’histoire : pour chaque savant cité, pour son temps,
pour les idées alors dominantes et les apports
nouveaux. Puis il cite des textes d’époque,
alors fondamentaux (soit en français
d’époque « lisible », soit traduits en français
actuel).

Six chapitres :
1. Eudoxe de Cnide (9 pages)
2. Archimède (18 pages)
3. Galilée (5 pages)
4. Cavalieri (19 pages)
5. Torricelli (12 pages)
6. De Roberval à Wallis (46 pages)

L’OUVRAGE EST UN PUR JOYAU.
Cela ne devrait pas étonner, connaissant le
talent des auteurs, et des collaborateurs cités.
Mais il y a la parfaite mise en évidence de
fils conducteurs, celle des stabilités et des
émergences fondamentales, le choix des
textes d’appui, … Il y a la valorisation d’une
enthousiasmante saga menée au long de
siècles…

Ce livre peut être utilisé de bien des façons :
pour nous-mêmes d’abord, pour les bibliothèques d’enseignants de tous ordres, ou
d’élèves de lycée, pour des travaux
d’élèves, … Un large éventail !

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