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Vous avez dit hasard ? Entre mathématiques et psychologie

- 10 novembre 2009 -

par Nicolas Gauvrit.
Éditions Belin - Pour la science - 2009.
240 pages en 18,5 × 24,5.
ISBN : 978-2-7011-4622-5.

Ce livre, abondamment illustré, en couleurs, par des photographies, des graphiques, des dessins humoristiques (de l’auteur  ?), et des reproductions d’œuvres du peintre Mauricio Escobar, est structuré en : avant propos, introduction, 10 chapitres, conclusion, bibliographie, index.
Dans chaque chapitre, des encadrés apportent des précisions sur des points particuliers.
Un fil conducteur est la recherche d’une définition rigoureuse de la notion de hasard, au carrefour des mathématiques et de la psychologie, avec des incursions dans les domaines de la physique, de la philosophie, de l’informatique, de l’histoire des sciences…

Le chapitre 1 évoque le hasard naïf, le hasard subjectif, objectif, il s’interroge sur les moyens de produire et reconnaître le hasard, il oppose l’école bayésienne à l’école fréquentiste…

Le chapitre 2 est pour l’essentiel un résumé du cours de probabilité.

Le chapitre 3 évoque l’alternance, dans une répétition d’épreuves aléatoires : notre psychologie nous la fait croire plus fréquente qu’elle n’est.

Le chapitre 4 concerne le hasard déterministe  : systèmes dynamiques, chaos.

Le chapitre 5 part à la recherche d’une définition des séries aléatoires, à partir des notions de suite définissable, suite indifférente, suite normale, complexité d’une suite, machine de Turing ; et elle en fournit effectivement trois, équivalentes (page 129).

Le chapitre 6 se penche alors sur le hasard concernant un événement isolé ; on y découvre les logiques modales qui distinguent le nécessaire du possible et du contingent, et débouchent sur la fascinante théorie des mondes possibles de Kripke.

Le chapitre 7 étudie les coïncidences, par le biais de la théorie des graphes.

Le chapitre 8 se penche sur les moyens informatiques de produire du hasard, ou du pseudo-hasard.

Les chapitres 9 et 10, entièrement du domaine psychologique, présentent les différents biais qui rendent l’homme incapable de fournir du hasard, et les facteurs qui le conduisent à percevoir des structures là où règne l’aléatoire.

Cet ouvrage, à la présentation très agréable, à la rédaction toujours lumineuse, est passionnant en tant que réflexion transversale qui croise des domaines aussi différents que la psychologie, le calcul des probabilités, la théorie du chaos, la logique classique et les autres, la théorie des graphes, … Nul doute que chacun y trouvera des éléments de savoir nouveaux, enrichira sa culture scientifique.
Mais surtout, à l’heure où l’enseignement des probabilités se généralise dès le collège, il apportera à l’enseignant des renseignements précieux sur les façons fort diverses dont nos élèves peuvent appréhender la notion de hasard, et donnera des pistes pour éviter ou lever les blocages.

Parmi les rares imperfections que j’y ai trouvées, je citerai : l’absence de citation des définitions du mot « hasard » dans les dictionnaires courants ; l’absence de mention de la physique quantique, où la notion de probabilité est centrale ; dans le chapitre 1, une tendance à entretenir la confusion entre hasard et équiprobabilité ; un certain abus des illustrations purement décoratives, qui n’apportent rien au propos.

Marc ROUX