Résumé de l’article

L’intérêt des mathématiques échappe à beaucoup d’élèves. L’étude bien comprise des fonctions peut aider à donner un sens à cette discipline : changement de cadre (numérique-algébrique, fonctionnel, géométrique-graphique) association courbe-équation à l’aide de repères, liaison avec la notion de grandeurs, compréhension du sens de variation. Il ne faut pas sous-estimer les difficultés de la dérivation, et il faut insister sur la précision du langage, s’aider par l’approche à l’aide des outils nouveaux (calculatrice, tableur), et ne pas négliger d’utiliser les propriétés déduites de la définition, des « fonctions associées », et de la composition de fonctions. En conclusion les fonctions font partie du « socle commun », pas le calcul différentiel.

Plan de l’article

• Introduction
• Quelles mathématiques au lycée pour les non-scientifiques ?
• Pourquoi enseigner les fonctions ?
• Changer de cadre
• Les jeunes manquent de repères
• Et les grandeurs ?
• Comprendre le sens de variation
• Les difficultés de la dérivation
• Faut-il enseigner la dérivation ?
• Une approche alternative
• Des savoir-faire nouveaux
• Fait-on vraiment des mathématiques ?
• D’autres outils que la dérivation
• Les moyens de travailler autrement
• La poursuite des études
• Bibliographie

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