juin 2001, par M. Bourbion, B. Da Costa, J.-
F. Jamart, G. Madec, N. Pannetier.

Éd. : IREM de Paris-Nord 93430 VILLETANEUSE Cedex.

170 pages, photocopiables, d’excellente présentation, en A4.

ISBN : 2 86240 109 2.

Prix : 12,20 € . Co-diffusion APMEP.

• « Historiquement, disent les auteurs, notre
réflexion est née de la nécessité de voir un
public difficile, parfois hostile, réticent ou
indifférent dans le meilleur des cas, aborder
et maîtriser quelques notions mathématiques »…
Les auteurs souhaitent que « tout apprenant
fasse des maths au lieu de les subir » en sortant « des exercices routiniers dont ils ne perçoivent pas toujours l’intérêt immédiat ».
Aussi ces auteurs veulent-ils « piquer la
curiosité de l’élève », lui proposer des problèmes attrayants, … avec des activités qui,d’ailleurs « trouvent naturellement leur place
sur un écran d’ordinateur pour peu qu’un
logiciel tel que “ CABRI ” soit disponible… »

• Les 130 activités sont proposées par
thèmes (j’indique pour chacun le nombre de
pages, puis celui des activités) ;
1 – Aires planes (24 ; 15)
2 – Calculer (14 ; 12)
3 – Construire (18 ; 16)
4 – Dénombrer (12 : 6)
5 – Dessiner (14 ; 11)
6 – Espace (14 ; 11)
7 – Formes (14 ; 12)
8 – Fractions (14 ; 10)
9 – Jeux et Casse-tête (16 ; 13)
10 – Longueurs (12 ; 10)
11 – Transformations (18 ; 14)

• Le chapitre « Aires planes » relève d’une
progression d’apprentissage qui, à juste titre,
privilégie l’appropriation sans calculs de la
notion d’aire, tantôt par les seules décompositions-recompositions, tantôt par des raisonnements à base de théorèmes ou de propriétés déjà acquises.
Les autres chapitres proposent, pour chacun,
des fiches indépendantes.

• J’ai bien aimé les diverses activités proposées. Je me permets d’en citer quelques-
unes (avec le numéro du chapitre entre
parenthèses) :
– « Montrer qu’un hexamier et un hexagone
inscrit dans un même cercle ont la même
aire » (proposée en début du chapitre 1 avec
les outils règle, crayon, ciseaux, colle, elle

pourrait faire l’objet de démonstration en
Cinquième).
– Carrés et rectangles de même aire en application de Pythagore, et comparaison « poétique » des aires d’un carré et d’un rectangle
de même périmètre (1).
– Empilement de balles ou boules (2).
– Constitution d’un carré (peut-être) à partir
de quatre morceaux d’un triangle (2).
– Utilisation du compas « bloqué » ou
« cassé » (3).
– Dénombrements avec des objets sophistiqués aguichants (4).
– Études de sections de cubes (4).
– Quadrillages, partages et fractions (8).
– Puzzles, bien sûr (8).
– Une minimalisation de distance (10).
– Une initiation à la symétrie oblique (11).

• Il ne faudrait pas attendre de cette brochure qu’elle couvre le programme de Collège
et, par exemple, le Chapitre 11 n’ouvre pas
sur l’utilisation des transformations comme
outils de démonstration. Il se contente d’ancrer des images mentales, ce qui n’est pas rien.

Dans le cadre de ses objectifs (Cf., notamment, le début de ce compte rendu), et s’agissant, surtout, de manipulations réfléchies, la
brochure me semble excellente, la qualité de
la présentation matérielle s’alliant à la
richesse d’activités captivantes. Ce qui
explique que j’en ai souhaité une diffusion
APMEP !

P.S. Le fait qu’un tiers des activités soient
déclarées, par les auteurs, « niveau CM »,
précise aussi une orientation de la brochure :
attirer vers le « faire des mathématiques » en
privilégiant action et réflexion sans paralyser
par des exigences de niveau. Mais on jette
ainsi les bases d’une solide formation scientifique.
<redacteur|auteur=500>