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  APMEP   Calendrier mathématique 2015 un défi quotidien.

Article du bulletin 513

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Les motifs de la nature.

Paul Louis Hennequin

- 22 avril 2015 -

Sous la direction de : Anne Alberro Semerana, Radmila Bulajich Manfrino, Ana Rechtman Bulajich, Carlos Jacob Rubio Barrios, Rogelio Valdez Delgado, avec la participation de Ian Stewart.

Presses universitaires de Strasbourg.

octobre 2014, 28 pages en 29 x 29 pour le calendrier et 112 en 15x 18 pour les solutions.

Prix 15€.

ISBN : 978-2-86820-606-0 Voici la deuxième année qu’une équipe de collègues de l’université de Strasbourg rédige un calendrier mathématique, version française du Calendario Matematico un reto diario, publié au Mexique depuis 2002 par Googol.

L’ouvrage comporte deux parties : le calendrier proprement dit qui, pour chaque mois présente la photographie d’un motif de la nature susceptible d’ une modélisation mathématique (arc-en-ciel, galaxie, ondes, flocons, cheval au galop, dunes, spirales du tournesol, rayures du zèbre, chou romanesco, coquillages, fullerène, virus). Chacun de ces clichés fait l’objet d’une présentation et d’un commentaire de Ian Stewart. Citer quelques ouvrages classiques aurait permis au lecteur curieux d’en savoir un peu plus.

Pour chaque jour de l’année 2015, sauf le samedi et le dimanche, un défi est présenté ; les solutions de ces 261 exercices sont rassemblées dans la deuxième partie qui contient une annexe de quatre pages rappelant définitions, critères, et théorèmes sur lesquels s’appuient les résolutions.

Les exercices sont pour la plus grande part du niveau de la fin du collège ; ils comportent une seule question numérique ou relative à une configuration. La longueur d’une solution ou la hauteur d’une figure va de quelques lignes à une page, voire quatre pour le problème du 9 mars.

Les problèmes sont empruntés aux champs les plus variés : arithmétique, puzzles et partitions du p an, aire s plan es, opérations, suites finies, combinatoire, dénombrement, équations, inégalités, logique, pourcentages, … et se suivent sans ordre apparent. Rares sont la géométrie de l’espace (inventaire ou assemblages de cubes) et le calcul des probabilités (1 seul exercice).

L’utilisation de ce merveilleux ouvrage pourra prendre des aspects variés : exciter la curiosité pour le profane se représentant les mathématiques comme austères et inaccessibles, s’entrainer quotidiennement pour le collégien qui sera séduit par la recherche de la voie conduisant à la solution sans les béquilles habituelles, et pour l’enseignant présenter des exemples d’énoncés conduisant à des impossibilités ou à une multiplicité de solutions, tandis que les résultats des autres peuvent être atteints par plusieurs voies de démonstration.
Il faut donc l’afficher et le consulter sans modération !

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