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  APMEP   Cryptologie et mathématiques.

Article du bulletin 509

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Une mutation des enjeux

Paul Louis Hennequin

- 18 juin 2014 -

sous la direction de Marie- José Durand-Richard et Philippe Guillot.

L’Harmattan, janvier 2014.

306 p. en 15 x 24. Prix : 32 €.

ISBN : 978-2-343-02522-3.

Avec ses deux composantes : cryptographie ou chiffre de défense et cryptanalyse ou chiffre d’attaque, la cryptologie, art du secret, a existé bien avant de devenir aujourd’hui une branche des mathématiques et un outil incontournable de la communication sociale. Ce livre rassemble les éléments d’analyse issus d’un dialogue engagé entre historiens, mathématiciens et cryptologues professionnels lors de journées d’études du département de mathématiques et d’histoire des sciences de Paris 8 soutenues par le laboratoire SPHERE de Paris-Diderot.

Dans l’introduction, Marie-José Durand- Richard et Philippe Guillot présentent les dix contributions :

  • 1) Marie-José Durand-Richard et Philippe Guillot. L’ancrage de la cryptologie dans les jeux d’écriture (Premières traces de dissimulation du sens des messages ; la cryptanalyse arabe ; la Renaissance ; mécanisation).
  • 2) Al-Kindi. Sur l’extraction de l’obscur (Méthodes ; fréquence et ordre des lettres dans la langue arabe).
  • 3) Sophie de Lastours. Les travaux de la section du chiffre pendant la seconde guerre mondiale (Télégramme Zimmermann ; radiogramme de la victoire).
  • 4) Marie-José Durand-Richard. Du message chiffré au système cryptographique (Babbage ; Kerckhoffs ; Vernam ; cryptologie et informatique).
  • 5) André Cattieuw. La cryptologie gouvernementale française et ses relations avec les mathématiques (Première et Seconde Guerre Mondiale ; vers l’électronique et les mathématiques).
  • 6) Whittfield Diffie et Martin E. Hellman. Les nouvelles orientations de la cryptographie (Confidentialité ; cryptographie à clé publique ; authentification à sens unique ; complexité calculatoire ; perspective historique).
  • 7) Louis Guillou. Pourquoi et comment la cryptologie vient de surgir dans le domaine public ? Le rôle de la carte à puce (Shannon et Turing ; la boite de Pandore ; la saga de la carte à puce).
  • 8) Catherine Goldstein. Cryptographie et théorie des nombres : quelques remarques sur la mémoire d’une rencontre (Qu’est-ce qu’une discipline ? La cryptographie comme discipline en formation ; nombres, temps, langages, machines au 17e siècle ; industrie, ordinateurs et théorie des nombres ; rencontres). 9) Jean-Louis Nicolas. L’influence de la cryptologie moderne sur les mathématiques et l’université (Influence sur les mathématiques  : factorisation, complexité, nouveaux concepts ; influence sur l’université : DEA de Limoges, DESS de Lyon).
  • 10) Neal Koblitz. La relation agitée entre mathématiques et cryptographie (Factorisation et courbes elliptiques ; la liberté de ton dans les réunions de cryptographie ; des mathématiques toujours plus sophistiquées ; la division de la communauté mathématique ; les mathématiciens prennent en marche le train de la cryptographie ; l’hypothèse de l’oracle aléatoire).

Les articles sont de trois types :
- témoignages de chercheurs restituant leur travail quotidien et l’inertie institutionnelle (3, 5, 7).
- traductions de textes fondamentaux relatifs à trois étapes charnières (1, 4, 9).
- étude des relations avec la théorie des nombres, la linguistique, l’informatique (2, 6, 8, 10).

Chacun est complété par de nombreuses notes et une abondante bibliographie ; par contre, seule l’introduction établit une liaison entre eux ; un index général aurait facilité une recherche.

La lecture de ce livre très clair, riche et varié, passionnera à la fois un large public fasciné par le génie inventif des cryptologues face à des adversaires redoutables, les mathématiciens qui réaliseront comment certains outils les plus abstraits d’hier s’appliquent aujourd’hui, les professeurs qui y trouveront une mine d’idées de manipulations ou de projets avec des élèves, de collège pour les premiers textes et de lycée pour les derniers, et des thèmes à explorer avec des historiens, des linguistes, des littéraires ou des philosophes.

(Article mis en ligne par Christiane Zehren)
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