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  APMEP   Il était une fois un carré et deux triangles

Article du bulletin 457

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- 24 octobre 2016 -

Camille Charra & Pascale Pombourcq [1]

Résumé

L’article présente une expérience menée conjointement dans deux classes de seconde (de bon niveau) et de 1ère S. Pour résoudre un problème de géométrie assez classique dont on donnait un énoncé succinct, on demandait de trouver le plus de démonstrations possibles. Pour ce travail proche des narrations de recherche, les élèves ont fait preuve de beaucoup d’imagination et d’initiative et se sont investis beaucoup plus que pour un devoir traditionnel. Un grand éventail d’outils a été utilisé : angles, repères, vecteurs, trigonométrie, théorème de Thalès, rotation, aires...

Plan de l’article

  • Considérations d’angles utilisant les outils de cinquième
  • Dans le repère $(A, \vec{AB},\vec{AD})$
  • Dans le repère $(B, \vec{BA},\vec{BC})$
  • Trigonométrie
  • Théorème de Thalès
  • Utilisation d’une rotation
  • Utilisation d’un puzzle
  • Commentaires

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(Article mis en ligne par Catherine Ranson)

[1] Lycée Bourdelle, Montauban.


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